《格物致理•批判性科學思維》
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批判性思維在科學事件中的作用
包景東
摘編自
《格物致理•批判性科學思維》
愛因斯坦：玻爾，
玻爾：愛因斯坦， 別去指揮上帝應該怎麼做!
霍金：上帝不但擲骰子， 他還把骰子擲到我們看不到的地方去！
試圖理解大自然的運作方式是對人類的推理能力的最大考驗。 它涉及許多奇思妙想。 你必須走過邏輯的美麗索道來避免在對將要發生的事情進行預測時出錯。
科學發現的方法是基於一條原則：觀察是判斷某種東西是否存在的判官。 如果某項法則出現了一個例外， 而這個例外又能通過觀察得到證實， 那麼該法則就是錯的。 任何法則的例外情形本身是最有趣的， 於是令人興奮的事情就是去尋找什麼是正確的法則。 科學家總是試圖找出更多的例外情形， 並確定這些例外的特性， 這是一個隨著研究進展能給人帶來持續不斷的興奮的過程。
另一個非常重要的技術性觀念就是， 法則越具體就越有趣。 理論陳述得越明確， 就越有興趣得到檢驗。 舉例來說， 如果有人提出說，
因此， 法則越具體， 其威力就越強大， 同時也就越容易出現例外的情形， 因而也就越有趣， 越值得檢驗。 這就印證了事物的螺旋式發展的道理。
一、 自然界是由定律決定的嗎？
今天大多數科學家會說， 自然定律是一種基於觀察到的規律以及超越它所基於的直接情形提供預言的規則。
定律的起源是什麼？
定律存在任何例外即奇跡嗎？
是否可能只存在一條定律？
依據科學決定論的概念， 它表明對第二個問題的答覆是：不存在奇跡或者自然定律的例外。
對第一個問題的傳統答案——也就是開普勒、伽利略、笛卡兒和牛頓的答案——定律是上帝的傑作。 然而， 這不過將上帝定義為自然定律的化身， 利用上帝來回答第一個問題， 只不過是用一個神秘來取代另一個而已。 真正的要害隨著第二個問題而來：是否存在奇跡， 也就是對於定律有例外嗎？
對於第二個問題答案的意見明顯分歧。 兩位古希臘最有影響的哲學家認為， 對於定律不存在例外。 然而， 牛頓卻相信某類奇跡。 因為一個行星對另一個行星的引力會引起軌道的擾動， 這種擾動會隨時間增大， 而使行星要麼墜入太陽， 要麼被甩出太陽系，所以他認為行星軌道是不穩定的。幸運的是，皮埃爾 西蒙 拉普拉斯(Pierre Simon Laplace, 1749—1827) 解決了這一難題，他認為擾動是週期性的，也就是以重複的迴圈為標誌，而非積累的。太陽系因此會自我調整，所以它維持至今。拉普拉斯被認為是清楚地提出科學決定論的第一人，奠定了現代科學整體的基礎。
第三個問題是討論既確定宇宙又確定人行為的定律是否是唯一的。如果你對第一個問題的回答是上帝創造定律（請注意這裡“上帝”寓意為自然定律的化身)，那麼這個問題就變成“上帝”在選擇它們上有無餘地？自然的原理因出於“必然性”而存在，也就是說，因為它們是僅有的邏輯合理的規則。用物理定律去預言人的行為是不切實際的，但我們可以採用“有效理論”。在物理學中，有效理論是創造來模仿某種被觀察的現象，而不仔細地描述所有的基本過程的框架。例如，我們不能準確地解制約一個人體的每個原子和地球上的每個原子的引力作用的方程。但是對於所有實用的目的，一個人和地球間的引力可以只按照一些量，諸如人的總品質來描寫。
二、自然界是如何運作的？
1979 年冬天，劍橋大學生物學家大衛·哈伯認為飼養鴨子是非常有趣的。33只綠頭鴨棲居在大學的植物園中，在固定的池塘中游離，它們在池塘中找尋食物。哈伯想弄清楚鴨子們是如何聰明地使自己所獲取的食物最大化。於是，他把白麵包準確地分成等重的很多片，並且在朋友的幫助下將這些麵包片扔進池塘。實驗員把麵包扔到兩個分隔著的池塘，在一個池塘，發麵包的實驗員每隔5 秒鐘扔一片麵包；在另一個池塘，時間間隔長些，實驗員每隔10 秒鐘扔一次麵包片。
現在，令人感興趣的科學問題是：鴨子會怎麼做呢？它們會游向發麵包間隔短的實驗員還是間隔時間長的實驗員？
你肯定會想到：某一個鴨子會游向扔麵包片間隔短的實驗員，但是其他的鴨子也許會有同樣的想法。如果這時有一個鴨子轉向另一個池塘，它就會得到更多的麵包片，對嗎？可是剛才的那只鴨子不會是唯一一個意識到這種情況的鴨子。所以，最優策略的選擇不是立即知曉的，這要用到納什均衡論，即如何才能保證每只鴨子得到最大量的食物。
你猜發生了什麼？鴨子們大約花了一分鐘的時間明白了道理。它們幾乎按照博弈論所示的準確規模，分成兩組：約三分之一的鴨子遊到扔麵包間隔時間長的實驗員面前；其餘的遊到間隔短的實驗員面前。實驗者通過扔不同大小的麵包片將情況複雜化，鴨子需要既考慮扔麵包的速率還要考慮扔一次麵包的數量。即使這樣，儘管會花上一些時間，鴨子們最終也能分成相應規模的組，並且每組的鴨子數目滿足納什均衡。
這看起來有點奇怪。博弈論是用來描述“理性的”人如何最大化他們的利益。但是事實證明，博弈論所描述的物件無需理性，或者甚至不是人類。博弈論不僅是一種遊戲，而且它還捕抓到關於世界如何運作的一些資訊。
三、生命的博弈
英國生物學家約翰·梅納德·史密斯(John Maynard Smith, 1920—2004)證明博弈論能夠解釋生物體如何採用不同的策略在暴虐的生態環境下生存並繁衍後代繼續鬥爭。進化是一場所有生命都參與的博弈。所有的動物參加，所有的植物也參加，所有的細菌同樣如此。無須將任何理性或思維能力歸於生物體—— 它們的策略僅僅是它們的特性和習性的綜合。成為一顆矮樹還是一顆高樹好呢？成為一個超級快的四足動物還是一個很慢的兩足動物，哪一個更好呢？動物不能如此選擇它們的策略，因為它們本身就是策略。
如果每一個生物就是一種不同的策略，那麼為什麼有那麼多的生命樣式呢？為什麼有如此多不同的生存策略呢？為什麼不存在一個最佳的生存策略呢？為什麼沒有一個能優於所有的他者，成為唯一的生存者，而獨中“最適者生存”的大獎呢？當然，達爾文已經處理了這一問題，解釋了不同的生存優勢如何被自然所利用，使生命多樣化，從而形成各式各樣的物種。然而史密斯將達爾文的解釋拓展到一個更深的層次，使用具有數學嚴密性的博弈論證明瞭為什麼進化不是一個“贏者通吃”的博弈。
史密斯從兩個方面對經典博弈論進行了修正：用“適者生存”的進化思想來代替效用；用“自然選擇”來代替理性。為此，他設計了一個聰明的但很簡單的動物相爭遊戲——著名的鷹鴿遊戲，想說明為什麼一個單一的策略不會產生穩定的群體。
設想有一個“鳥的星球”。這些鳥能夠表現出要麼像鷹一樣(好鬥，經常為食物打鬥)；要麼像鴿子一樣(總是被動的，愛好和平)。現在，假設這些鳥全部決定“像鷹一樣”是它們最佳的生存策略。無論如何，它們中的兩個看到食物，便會打鬥直到分出勝負，贏的那方吃掉食物，輸的那方就得處理自己的傷口，忍受饑餓，甚至面臨死亡。對於贏的那方來說，它們也有可能受傷，這樣也減少了它們從食物中得到的利益。
現在假設這些像鷹一樣的鳥中有一隻發現這樣的爭鬥索然無趣，它開始決定像鴿子一樣行事。當發現食物時，只要沒有其它鳥在周圍時它才會吃掉食物。如果有一隻鷹出現，它便會飛走。這只鳥可能會失去一些食物，但是至少它避免了在戰鬥中失去自己的羽毛。而且，假設有一些鳥都嘗試以鴿子的方式行事，那麼當它們遇到食物的時候會一起分享。當鷹們互相廝殺時，這些鴿子卻在享受美味。
因此，史密斯認為，一個全部都是鷹的種群並不是一個“進化穩定的策略”，這個社會容易受到鴿子的入侵。同時，一個全部都是鴿子的社會也不是一個穩定的社會，第一頭轉變為鷹的鴿子會享受美味，因為其它鴿子見到它都會飛走。只有當更多的鷹出現時，才會有在戰鬥中面臨死亡的危險。所以問題是什麼才是最佳策略？選擇當鷹還是當鴿子？
事實證明最佳生存策略取決於在這個群體裡有多少頭鷹。如果鷹的數目很少，鷹式策略便是最佳的，因為其大部分的對手是鴿子，鴿子一見到鷹便會遠離爭鬥。但是，如果鷹的數目較多，它們會陷入代價慘痛的混戰，這時，鴿式策略是明智的。因此，社會會進化成既有鴿也有鷹的共同社會。爭鬥的代價越高，鷹的數目就越少。
結語
尋找“自然法則”總是要冒一種危險。
自然和自然的法則躲藏在黑暗之中；
上帝說，讓牛頓來吧！於是一切都變得明亮。
1724 年，躺在病床上的牛頓拒絕教堂的聖禮，醫生們對減輕他的疼痛也無能為力。1727 年3 月19 日，在一個星期天的清晨，牛頓走完了一個科學巨人的一生。星期四，皇家學會把他的死訊紀錄在他們的日誌上：“主席的位置因以撒牛頓先生的去世而空缺，因此今日無會。”
牛頓的遺體被安葬在維斯敏斯特修道院的中央廣場上。在牛頓的墳墓上，立著一塊用灰色和白色的大理石裝飾的紀念碑，紀念碑上是一幅牛頓斜躺著休息的畫像；一幅天象圖，上面標示著1680 年彗星劃過天空的軌跡；一個小天使一邊擺弄棱鏡，一邊給太陽和月亮稱重。碑銘用拉丁文寫成，紀錄著牛頓“思維近乎神聖的力量”和“他自己特有的數學法則”，並宣稱：“整個人類都為曾經擁有這樣一個偉大的生命而欣喜。”
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要麼被甩出太陽系，所以他認為行星軌道是不穩定的。幸運的是，皮埃爾 西蒙 拉普拉斯(Pierre Simon Laplace, 1749—1827) 解決了這一難題，他認為擾動是週期性的，也就是以重複的迴圈為標誌，而非積累的。太陽系因此會自我調整，所以它維持至今。拉普拉斯被認為是清楚地提出科學決定論的第一人，奠定了現代科學整體的基礎。第三個問題是討論既確定宇宙又確定人行為的定律是否是唯一的。如果你對第一個問題的回答是上帝創造定律（請注意這裡“上帝”寓意為自然定律的化身)，那麼這個問題就變成“上帝”在選擇它們上有無餘地？自然的原理因出於“必然性”而存在，也就是說，因為它們是僅有的邏輯合理的規則。用物理定律去預言人的行為是不切實際的，但我們可以採用“有效理論”。在物理學中，有效理論是創造來模仿某種被觀察的現象，而不仔細地描述所有的基本過程的框架。例如，我們不能準確地解制約一個人體的每個原子和地球上的每個原子的引力作用的方程。但是對於所有實用的目的，一個人和地球間的引力可以只按照一些量，諸如人的總品質來描寫。
二、自然界是如何運作的？
1979 年冬天，劍橋大學生物學家大衛·哈伯認為飼養鴨子是非常有趣的。33只綠頭鴨棲居在大學的植物園中，在固定的池塘中游離，它們在池塘中找尋食物。哈伯想弄清楚鴨子們是如何聰明地使自己所獲取的食物最大化。於是，他把白麵包準確地分成等重的很多片，並且在朋友的幫助下將這些麵包片扔進池塘。實驗員把麵包扔到兩個分隔著的池塘，在一個池塘，發麵包的實驗員每隔5 秒鐘扔一片麵包；在另一個池塘，時間間隔長些，實驗員每隔10 秒鐘扔一次麵包片。
現在，令人感興趣的科學問題是：鴨子會怎麼做呢？它們會游向發麵包間隔短的實驗員還是間隔時間長的實驗員？
你肯定會想到：某一個鴨子會游向扔麵包片間隔短的實驗員，但是其他的鴨子也許會有同樣的想法。如果這時有一個鴨子轉向另一個池塘，它就會得到更多的麵包片，對嗎？可是剛才的那只鴨子不會是唯一一個意識到這種情況的鴨子。所以，最優策略的選擇不是立即知曉的，這要用到納什均衡論，即如何才能保證每只鴨子得到最大量的食物。
你猜發生了什麼？鴨子們大約花了一分鐘的時間明白了道理。它們幾乎按照博弈論所示的準確規模，分成兩組：約三分之一的鴨子遊到扔麵包間隔時間長的實驗員面前；其餘的遊到間隔短的實驗員面前。實驗者通過扔不同大小的麵包片將情況複雜化，鴨子需要既考慮扔麵包的速率還要考慮扔一次麵包的數量。即使這樣，儘管會花上一些時間，鴨子們最終也能分成相應規模的組，並且每組的鴨子數目滿足納什均衡。
這看起來有點奇怪。博弈論是用來描述“理性的”人如何最大化他們的利益。但是事實證明，博弈論所描述的物件無需理性，或者甚至不是人類。博弈論不僅是一種遊戲，而且它還捕抓到關於世界如何運作的一些資訊。
三、生命的博弈
英國生物學家約翰·梅納德·史密斯(John Maynard Smith, 1920—2004)證明博弈論能夠解釋生物體如何採用不同的策略在暴虐的生態環境下生存並繁衍後代繼續鬥爭。進化是一場所有生命都參與的博弈。所有的動物參加，所有的植物也參加，所有的細菌同樣如此。無須將任何理性或思維能力歸於生物體—— 它們的策略僅僅是它們的特性和習性的綜合。成為一顆矮樹還是一顆高樹好呢？成為一個超級快的四足動物還是一個很慢的兩足動物，哪一個更好呢？動物不能如此選擇它們的策略，因為它們本身就是策略。
如果每一個生物就是一種不同的策略，那麼為什麼有那麼多的生命樣式呢？為什麼有如此多不同的生存策略呢？為什麼不存在一個最佳的生存策略呢？為什麼沒有一個能優於所有的他者，成為唯一的生存者，而獨中“最適者生存”的大獎呢？當然，達爾文已經處理了這一問題，解釋了不同的生存優勢如何被自然所利用，使生命多樣化，從而形成各式各樣的物種。然而史密斯將達爾文的解釋拓展到一個更深的層次，使用具有數學嚴密性的博弈論證明瞭為什麼進化不是一個“贏者通吃”的博弈。
史密斯從兩個方面對經典博弈論進行了修正：用“適者生存”的進化思想來代替效用；用“自然選擇”來代替理性。為此，他設計了一個聰明的但很簡單的動物相爭遊戲——著名的鷹鴿遊戲，想說明為什麼一個單一的策略不會產生穩定的群體。
設想有一個“鳥的星球”。這些鳥能夠表現出要麼像鷹一樣(好鬥，經常為食物打鬥)；要麼像鴿子一樣(總是被動的，愛好和平)。現在，假設這些鳥全部決定“像鷹一樣”是它們最佳的生存策略。無論如何，它們中的兩個看到食物，便會打鬥直到分出勝負，贏的那方吃掉食物，輸的那方就得處理自己的傷口，忍受饑餓，甚至面臨死亡。對於贏的那方來說，它們也有可能受傷，這樣也減少了它們從食物中得到的利益。
現在假設這些像鷹一樣的鳥中有一隻發現這樣的爭鬥索然無趣，它開始決定像鴿子一樣行事。當發現食物時，只要沒有其它鳥在周圍時它才會吃掉食物。如果有一隻鷹出現，它便會飛走。這只鳥可能會失去一些食物，但是至少它避免了在戰鬥中失去自己的羽毛。而且，假設有一些鳥都嘗試以鴿子的方式行事，那麼當它們遇到食物的時候會一起分享。當鷹們互相廝殺時，這些鴿子卻在享受美味。
因此，史密斯認為，一個全部都是鷹的種群並不是一個“進化穩定的策略”，這個社會容易受到鴿子的入侵。同時，一個全部都是鴿子的社會也不是一個穩定的社會，第一頭轉變為鷹的鴿子會享受美味，因為其它鴿子見到它都會飛走。只有當更多的鷹出現時，才會有在戰鬥中面臨死亡的危險。所以問題是什麼才是最佳策略？選擇當鷹還是當鴿子？
事實證明最佳生存策略取決於在這個群體裡有多少頭鷹。如果鷹的數目很少，鷹式策略便是最佳的，因為其大部分的對手是鴿子，鴿子一見到鷹便會遠離爭鬥。但是，如果鷹的數目較多，它們會陷入代價慘痛的混戰，這時，鴿式策略是明智的。因此，社會會進化成既有鴿也有鷹的共同社會。爭鬥的代價越高，鷹的數目就越少。
結語
尋找“自然法則”總是要冒一種危險。
自然和自然的法則躲藏在黑暗之中；
上帝說，讓牛頓來吧！於是一切都變得明亮。
1724 年，躺在病床上的牛頓拒絕教堂的聖禮，醫生們對減輕他的疼痛也無能為力。1727 年3 月19 日，在一個星期天的清晨，牛頓走完了一個科學巨人的一生。星期四，皇家學會把他的死訊紀錄在他們的日誌上：“主席的位置因以撒牛頓先生的去世而空缺，因此今日無會。”
牛頓的遺體被安葬在維斯敏斯特修道院的中央廣場上。在牛頓的墳墓上，立著一塊用灰色和白色的大理石裝飾的紀念碑，紀念碑上是一幅牛頓斜躺著休息的畫像；一幅天象圖，上面標示著1680 年彗星劃過天空的軌跡；一個小天使一邊擺弄棱鏡，一邊給太陽和月亮稱重。碑銘用拉丁文寫成，紀錄著牛頓“思維近乎神聖的力量”和“他自己特有的數學法則”，並宣稱：“整個人類都為曾經擁有這樣一個偉大的生命而欣喜。”
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