法國是一個充滿了浪漫的國度，
這個國家給人的印象是香榭大道，
詩歌和浪漫情懷。
但是這個泡在香檳裡的國家也在發酵著屬於自己的科學。
法國歷史上出現過許多科學家，
今天極客數學幫就要給大家介紹其中的一位著名的數學家——笛卡爾。
勒內·笛卡爾， 1596年3月31日生於法國安得爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海， 1650年2月11日逝世於瑞典斯德哥爾摩， 是法國著名的哲學家、數學家、物理學家。 他是西方近代哲學奠基人之一。
他對現代數學的發展做出了重要的貢獻， 因將幾何座標體系公式化而被認為是解析幾何之父。 他還是西方現代哲學思想的奠基人， 是近代唯物論的開拓者且提出了普遍懷疑的主張。 他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人， 開拓了歐陸理性主義哲學。 人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡爾， 歐洲文藝復興以來， 第一個為人類爭取並保證理性權利的人。
數學家笛卡爾的成就
笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。 在笛卡爾時代， 代數還是一個比較新的學科， 幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。 笛卡爾致力於代數和幾何聯繫起來的研究， 並成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。 于1637年， 在創立了坐標系後， 成功地創立了解析幾何學。 他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎， 而微積分又是現代數學的重要基石。 解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。
笛卡爾不僅提出了解析幾何學的主要思想方法， 還指明了其發展方向。 在他的著作《幾何》中， 笛卡爾將邏輯， 幾何， 代數方法結合起來，
解析幾何的創立是數學史上一次劃時代的轉折。 而平面直角坐標系的建立正是解析幾何得以創立的基礎。 直角坐標系的創建， 在代數和幾何上架起了一座橋樑， 它使幾何概念可以用代數形式來表示， 幾何圖形也可以用代數形式來表示， 於是代數和幾何就這樣合為一家人了。
此外， 現在使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的， 這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等， 還有指數的表示方法。 他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關係， 後人稱為歐拉-笛卡爾公式。 還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。
笛卡爾坐標系
在數學裡， 笛卡爾坐標系（Cartesian坐標系）， 也稱直角坐標系， 是一種正交坐標系。 二維的直角坐標系是由兩條相互垂直、0 點重合的數軸構成的。 在平面內， 任何一點的座標 是根據數軸上 對應的點的座標設定的。 在平面內， 任何一點與座標的對應關係， 類似於數軸上點與座標的對應關係。
採用直角坐標， 幾何形狀可以用代數公式明確的表達出來。 幾何形狀的每一個點的直角坐標必須遵守這代數公式。
笛卡爾坐標系是由法國數學家勒內·笛卡爾創建的。 1637年， 笛卡爾發表了巨作《方法論》。 這本專門研究與討論西方治學方法的書， 提供了許多正確的見解與良好的建議， 對於後來的西方學術發展， 有很大的貢獻。
為了顯示新方法的優點與果效， 以及對他個人在科學研究方面的幫助， 在《方法論》的附錄中， 他增添了另外一本書《幾何》。 有關笛卡爾坐標系的研究， 就是出現於《幾何》這本書內。
笛卡爾在坐標系這方面的研究結合了代數與歐幾裡得幾何， 對於後來解析幾何、微積分、與地圖學的建樹， 具有關鍵的開導力。
數學家笛卡爾的小故事
在笛卡爾之前， 幾何是幾何， 代數是代數， 它們各自為政， 互不相擾。但是，傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹，而代數又過分受法則和公式的限制，這一切都制約了數學的發展。有一天，一位年輕的軍官突發奇想，能不能找到一種方法，架起溝通代數與幾何的橋樑呢?這位年輕的軍官就是笛卡爾，這個問題苦苦折磨著他。在沒有戰事的軍隊中，他常常花費大量的時間去思考它。
1619年，笛卡爾所在軍隊的軍營駐紮在多瑙河旁。11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他又想起了那個折磨他很久的問題。
天花板上，一隻小小的蜘蛛從牆角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊!笛卡爾就開始想如何去算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，那麼這個點離牆角有多遠呢?離牆的兩邊多遠? 昏昏沉沉的，他思考著，計算著，病中的他又睡著了。夢中，他好像看見蜘蛛還在爬，離兩邊牆的距離也是一會兒大些，一會兒小些……他好像悟出了什麼，又看到了什麼，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開：要是知道蜘蛛和兩牆之間的距離關係，不就能確定蜘蛛的位置嗎?確定了位置後，自然就能算出蜘蛛走的距離了。於是，他鄭重地寫下了一個定理：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。這個發現在我們現在看來毫不稀奇，那不就是座標圖嗎?中學生的課本上多了去了，算什麼呢?可是，這在當時可真是一個了不起的發現，這是第一次用數形結合的方式將代數與幾何聯起來了。它使幾何概念用數來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示。這是解析幾何學誕生的曙光，沿著這條思路前進，在眾多數學家的努力下，數學的歷史發生了重要的轉折，解析幾何學最終被建立起來。
互不相擾。但是，傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹，而代數又過分受法則和公式的限制，這一切都制約了數學的發展。有一天，一位年輕的軍官突發奇想，能不能找到一種方法，架起溝通代數與幾何的橋樑呢?這位年輕的軍官就是笛卡爾，這個問題苦苦折磨著他。在沒有戰事的軍隊中，他常常花費大量的時間去思考它。1619年，笛卡爾所在軍隊的軍營駐紮在多瑙河旁。11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他又想起了那個折磨他很久的問題。
天花板上，一隻小小的蜘蛛從牆角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊!笛卡爾就開始想如何去算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，那麼這個點離牆角有多遠呢?離牆的兩邊多遠? 昏昏沉沉的，他思考著，計算著，病中的他又睡著了。夢中，他好像看見蜘蛛還在爬，離兩邊牆的距離也是一會兒大些，一會兒小些……他好像悟出了什麼，又看到了什麼，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開：要是知道蜘蛛和兩牆之間的距離關係，不就能確定蜘蛛的位置嗎?確定了位置後，自然就能算出蜘蛛走的距離了。於是，他鄭重地寫下了一個定理：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。這個發現在我們現在看來毫不稀奇，那不就是座標圖嗎?中學生的課本上多了去了，算什麼呢?可是，這在當時可真是一個了不起的發現，這是第一次用數形結合的方式將代數與幾何聯起來了。它使幾何概念用數來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示。這是解析幾何學誕生的曙光，沿著這條思路前進，在眾多數學家的努力下，數學的歷史發生了重要的轉折，解析幾何學最終被建立起來。