2017年中超, 重慶力帆依靠張外龍的調教和隊員們的努力, 18輪7勝6平5負27分暫居並列第七, 眼看保級形勢一片大好, 甚至部分刷絲不知天高地厚地喊出了沖亞冠的哈話。 然而, 憑藉小破煩的實力, 各人稀飯都還沒吹冷, 豈能奢望亞冠?雖然現在拿了27分, 但誰又敢擔保一定能保級?因此本次, 老巴特地用數學概率精算, 到底重慶力帆如今保級的概率為多大。
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要計算保級概率,
先要估計保級分數。
2016年中超第15名杭州綠城的分數是32分。
當然,
2016中超降級線比之前幾年都要略高,
但考慮今年到目前為止,
倒數後四名中的3隊都可能有反彈:江蘇蘇寧實力不俗,
而天津和遼寧則是保級三兄弟的老江湖,
因此今年降級分數線不會太低。
那麼就以32分作為降級線。
又由於重慶對弱隊實力一向不佳,
則設定重慶為了保級,
必須拿33分。
目前比賽還剩12輪, 離保級分數還差6分, 因此我們就要計算,
12場比賽, 每場根據對手強弱和主客場, 其勝平負概率自然不同。 但考慮到重慶力帆今年主場戰績並不比客場好, 而剩下12個對手中強隊占多數,
接下來開始計算了。 按照重慶隊接下來12輪得到0-5分, 一共有6種分值, 9種情況, 每種情況的概率分別如下:
(1)12輪全敗0分概率:0.4^12=0.001678%
(2)1平11敗1分概率:0.3X0.4^11X12=0.01384%
(3)2平10敗2分概率:0.3^2 X 0.4^10 X 66=0.062285%
(4)1勝11敗3分概率:0.3X0.4^11X12=0.01384%
(5)3平9敗3分概率:0.3^3 X 0.4^9 X 220=0.15571%
(6)1勝1平10敗4分概率:0.3X0.3X0.4^10X132=0.12457%
(7)4平8敗4分概率:0.3^4 X 0.4^8 X 495=0.26277%
(8)1勝2平9敗5分概率:0.3X0.3^2X0.4^9X660=0.45714%
(9)5平7敗5分概率:0.3^5 X 0.4^7 X792=0.31532%
將上述9個概率加起來, 我們可以得到:
重慶力帆在剩下12輪比賽中, 得分5分或者更少的概率為1.407%, 也就是大約七十分之一。
而假設2017中超的倒數第二分數為32分的話, 這意味著重慶力帆今年降級的風險還高達七十分之一。
所以, 還有這麼大的風險降級, 扯什麼亞冠?必須繼續努力啊!
同理我們還可以算出, 如果今年保級線不是33分,
而如果今年保級線不是33分, 而是32分, 那麼重慶力帆只要再拿5分就可以保級, 其降級風險下降到0.6347%, 即不到一百五十分之一。
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