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概率帝再出手:中超18輪後重慶力帆保級概率分析

2017年中超, 重慶力帆依靠張外龍的調教和隊員們的努力, 18輪7勝6平5負27分暫居並列第七, 眼看保級形勢一片大好, 甚至部分刷絲不知天高地厚地喊出了沖亞冠的哈話。 然而, 憑藉小破煩的實力, 各人稀飯都還沒吹冷, 豈能奢望亞冠?雖然現在拿了27分, 但誰又敢擔保一定能保級?因此本次, 老巴特地用數學概率精算, 到底重慶力帆如今保級的概率為多大。

要計算保級概率, 先要估計保級分數。 2016年中超第15名杭州綠城的分數是32分。 當然, 2016中超降級線比之前幾年都要略高, 但考慮今年到目前為止, 倒數後四名中的3隊都可能有反彈:江蘇蘇寧實力不俗, 而天津和遼寧則是保級三兄弟的老江湖, 因此今年降級分數線不會太低。 那麼就以32分作為降級線。 又由於重慶對弱隊實力一向不佳, 則設定重慶為了保級, 必須拿33分。

目前比賽還剩12輪, 離保級分數還差6分, 因此我們就要計算,

重慶在剩下比賽中, 得分不到6分的概率是多大, 這個概率就是降級風險。 而用100%減去這個風險, 就是保級概率。

12場比賽, 每場根據對手強弱和主客場, 其勝平負概率自然不同。 但考慮到重慶力帆今年主場戰績並不比客場好, 而剩下12個對手中強隊占多數,

因此簡單起見, 將每場比賽設定為勝利概率30%, 平局30%, 敗局40%, 大致上應該差不多。

接下來開始計算了。 按照重慶隊接下來12輪得到0-5分, 一共有6種分值, 9種情況, 每種情況的概率分別如下:

(1)12輪全敗0分概率:0.4^12=0.001678%

(2)1平11敗1分概率:0.3X0.4^11X12=0.01384%

(3)2平10敗2分概率:0.3^2 X 0.4^10 X 66=0.062285%

(4)1勝11敗3分概率:0.3X0.4^11X12=0.01384%

(5)3平9敗3分概率:0.3^3 X 0.4^9 X 220=0.15571%

(6)1勝1平10敗4分概率:0.3X0.3X0.4^10X132=0.12457%

(7)4平8敗4分概率:0.3^4 X 0.4^8 X 495=0.26277%

(8)1勝2平9敗5分概率:0.3X0.3^2X0.4^9X660=0.45714%

(9)5平7敗5分概率:0.3^5 X 0.4^7 X792=0.31532%

將上述9個概率加起來, 我們可以得到:

重慶力帆在剩下12輪比賽中, 得分5分或者更少的概率為1.407%, 也就是大約七十分之一。

而假設2017中超的倒數第二分數為32分的話, 這意味著重慶力帆今年降級的風險還高達七十分之一。

所以, 還有這麼大的風險降級, 扯什麼亞冠?必須繼續努力啊!

同理我們還可以算出, 如果今年保級線不是33分,

而是34分, 那麼重慶力帆必須再拿7分才能保級, 其降級風險更高達5.2796%, 也就是二十分之一強。

而如果今年保級線不是33分, 而是32分, 那麼重慶力帆只要再拿5分就可以保級, 其降級風險下降到0.6347%, 即不到一百五十分之一。

「目錄」2016年中超足球聯賽

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