追及問題繞來繞去，
很容易讓人覺得頭暈。
今天極客數學幫就來講一講關於追及問題的知識點，
幫助大家學好這個知識點。
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
行路方面的相遇問題， 基本特徵是兩個運動的物體同時或不同時由兩地出發相向而行， 在途中相遇。 基本關係如下：
相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）
總路程=（甲速+乙速）×相遇時間
甲、乙速度的和-已知速度=另一個速度
相遇問題的題材可以是行路方面的， 也可以是共同工作方面的。 由於已知條件的不同， 有些題目是求相遇需要的時間， 有些題目是求兩地之間的路程， 還有些題目是求另一速度的。 相應地， 共同工作的問題， 有的求完成任務需要的時間， 有的求工作總量， 還有的求另一個工作效率的。
追及問題主要研究同向追及問題。 同向追及問題的特徵是兩131 個運動物體同時不同地（或同地不同時）出發作同向運動。
追及所需時間=前後相隔路程÷（快速-慢速）
有關同向追及問題， 在行路方面有這種情況， 相應地， 在生產上也有這種情況。
例1：甲、乙兩地相距710千米， 貨車和客車同時從兩地相對開出， 已知客車每小時行55千米， 6小時後兩車仍然相距20千米。 求貨車的速度？
分析：貨車和客車同時從兩地相對開出， 6小時後兩車仍然相距20千米， 從710千米中減去20千米， 就是兩車6小時所行的路。 又已知客車每小時行55千米，
計算：
（710-20）÷6-55
=690÷6-55
=115-55=60（千米）
答：貨車時速為60千米。
例2：鐵道工程隊計畫挖通全長200米的山洞， 甲隊從山的一側平均每天掘進1.2米， 乙隊從山的另一側平均每天掘進1.3米， 兩隊同時開挖， 需要多少天挖通這個山洞？
計算：
200÷（1.2+1.3）
=200÷2.5
=80（天）
答：需要80天挖通這個山洞。
例3：甲、乙兩個學生從學校到少年活動中心去， 甲每分鐘走60米， 乙每分鐘走50米。 乙走了4分鐘後， 甲才開始走。 甲要走多少分鐘才能追上乙？
分析：“乙走了4分鐘後， 甲才開始走”， 說明甲動身的時候， 乙已經距學校（50×4=）200米了。 甲每分鐘比乙多走（60-50=）10米。 這樣， 即可求出甲追上乙所需時間。
計算：
50×4÷（60-50）
=200÷10
=20（分鐘）
答：甲要走20分鐘才能追上乙。
練習題
1、A、B兩地相距900千米， 甲走完兩地需15天， 乙走完兩地需12天， 如果甲先走2天， 乙再去追甲，
2、小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家， 12分鐘後小強從學校出發騎自行車去追小明， 結果在距學校1000米處追上小明。 小強騎自行車的速度是多少？
3、甲乙兩人分別從相距420千米的兩地乘車出發， 相向而行， 5小時後相遇。 如果甲乙兩人乘原來的車分別從兩地同時同向出發， 慢車在前， 快車在後， 15小時後甲乙兩人相遇， 求快慢車的速度分別是多少？
4、甲輪船以每小時16千米的速度由一碼頭出發， 經過3小時， 乙輪船也由同一碼頭按照相同方向出發， 再經過12小時追上甲輪船， 求乙輪船的速度。
5、甲乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行， 甲每小時行20千米， 乙每小時行18千米， 兩人相遇時距全程中點3千米， 問全程長度多少千米？
6、甲有120元錢， 乙有96元錢， 如果甲每天用15元， 乙每天用9元， 多少天后， 兩人剩下的錢數相等？
7、甲乙兩人在400米長的環形跑道上賽跑， 甲的速度為16米∕秒， 乙的速度為12米∕秒， 兩人同時同地同向而行， 多少秒後兩人第一次相遇？
8、小王騎摩托車由甲城到乙城要5小時， 小李騎自行車由乙城到甲城要10小時， 兩人同時從兩城相向開出， 相遇時小王距離乙城還有192千米， 求兩城之間的距離。
9、甲乙兩地相距420千米， 客車從甲地貨車從乙地同時相向開出， 經過6小時相遇， 如果兩車分別從兩地向同一方向開出， 貨車在前， 客車在後， 10小時就可以追上貨車， 求客車和貨車的速度分別是多少？
10、甲乙兩人在環形跑道上跑步， 如果他們同時同地相背而行， 經2分鐘相遇，並且甲比乙多跑120米；如果他們同時同地同向而行，經10分鐘甲追上乙，求環形跑道的長度。
11、甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙每小時行12千米，現在乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，問幾小時可追上甲？
12、甲乙兩人在周長400米的環形跑道跑步，如果兩人從同地相背而行，經2分鐘相遇；如果兩人從同地同向而行，經20分鐘相遇，已知甲比乙快，求甲乙的速度各是多少？
經2分鐘相遇，並且甲比乙多跑120米；如果他們同時同地同向而行，經10分鐘甲追上乙，求環形跑道的長度。11、甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙每小時行12千米，現在乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，問幾小時可追上甲？
12、甲乙兩人在周長400米的環形跑道跑步，如果兩人從同地相背而行，經2分鐘相遇；如果兩人從同地同向而行，經20分鐘相遇，已知甲比乙快，求甲乙的速度各是多少？