愛麗絲蟲洞奇遇記

如果路易斯·卡羅爾還在世的話， 或許他的新書或許會叫做《愛麗絲蟲洞奇遇記》。 作為一名數學家、且充滿奇思妙想的他， 肯定會密切關注著關於黑洞、蟲洞、量子糾纏的最新進展， 因為這些概念的奇異程度絲毫不遜於他曾經筆下的世界。 而剛發表在arXiv上的一篇論文中[1]， 更是令人驚喜的把這些概念聯繫在了一起。

這篇新論文的背後思想是建立在一個非常簡潔優美的公式之上， 那就是 ER = EPR。 也許你會你認為這個公式的成立要求P=1， 但事實並非如此， 因為這三個字母分別代表了三位元物理學家：愛因斯坦（Einstein）、羅森（Rosen）和波多爾斯基（Podolsky）。

這個公式最迷人的地方在於， 它將當代物理學的兩大基石——廣義相對論和量子力學——聯繫了起來。 其中， ER 代表了蟲洞（又被稱為愛因斯坦-羅森橋）， 如果蟲洞存在， 那麼它就可以連接兩個相距甚遠的時空區域， 創造一條時空隧道。 近年來， 有一些物理學家認為這種時空隧道或許能夠連接兩個黑洞。

通過黑洞之間的蟲洞旅行雖然在物理上或經濟上都是不可行的， 但卻是可以想像的， 而起到關鍵作用的便是量子糾纏：兩個糾纏的粒子， 無論相距多麼遙遠， 只要知道了其中一個粒子的狀態， 就能夠瞬間知道另一個粒子的狀態。

在這篇新論文中， 卡羅爾會非常樂於見到小Alice（愛麗絲）成為了一名為了驗證自己的理論卻又不得不絞盡腦汁的想要挽救自己生命的量子物理學家， 同時， 她也找到了一位終身合作者， 名為Bob（鮑勃）。 他們都是量子密碼學和量子糾纏領域的主要研究者（當然， 是虛構的）， 並且特別熟練操作量子隱形傳態（quantum teleportation）， 這種操作需要將重建量子粒子的資訊從Alice的實驗室傳輸到Bob的實驗室。

如果 ER = EPR 的基本概念是正確的， 那麼就正如 Leonard Susskind 在一系列令人著迷的論文中所探討的那樣， 穿越蟲洞是可行的。 事實上， Susskind 認為， 只要 Alice 和 Bob 願意跳進兩個由蟲洞連接的糾纏的黑洞， 接著他們需要在蟲洞的中間相會， 就可以證明 ER = EPR 理論， 從而為它們贏得諾貝爾物理學獎。 當然， 這個方法只有一個瑕疵， 那就是他們不可能再從蟲洞出來（或者發送資訊）， 所以沒有人會知道當他們相遇時究竟發生了什麼。 他們會永遠隱蔽在黑洞的事件視界（進入該視界後沒有任何信號能夠逃脫）的背後， 因此對於視界外的觀測者而言，ER = EPR 並沒有可操作的意義。

難道我們就無法驗證 ER = EPR 嗎？在最新的這篇論文中，Susskind 和 Ying Zhao 提供了新的希望。他們表示有可能在實驗室中模仿糾纏的黑洞，如此 Alice 和 Bob 就不需要冒生命危險也能驗證他們的理論。他們需要說服一位元名為 Tom（湯姆）的人進入實驗室所製造的蟲洞，看他是否會生存下來。Susskind 和 Zhao 在論文中寫道：“結合量子隱形傳態和由愛因斯坦-羅森橋連接的糾纏黑洞暗示了 ER = EPR 在原則上可以由不越過視界的觀測者檢驗。”

在這個計畫中，Tom並不是一個真人，他只是被傳輸者（teleportee）的符號。一個被傳輸者可以是一個包含了 Alice 想要傳送給 Bob 的量子資訊的光子。（例如，這個光子可能包含了Bob要執行的計算的重要資訊。）Alice 不能簡單的測量光子的資訊，並把結果寫下來郵件給 Bob。根據量子力學，如果你盯著光子看，就會使多種可能的測量結果減少為一個確定的態（比如說自旋向上）。Bob所需要的粒子則要保持多種可能的結果，使量子資訊豐富。

如果 Bob 和 Alice 共用了一對糾纏光子，一個粒子的所有量子資訊都可以被傳輸。Alice 允許她的糾纏光子與 Tom（那個充當被傳輸者的光子）相互作用，並記錄其結果。（這個過程會毀壞被傳輸者！）Alice 就會打電話或發短信告訴 Bob 結果。Bob 就可以對他的糾纏光子進行操作，從而得到 Tom 的原始狀態。

如果 ER = EPR 是對的，事實上 Tom 並沒有被毀滅，而是穿越了連接了 Bob和 Alice 的糾纏光子的蟲洞。Susskind 和 Zhao 完整並詳盡的在數學上描述了這種可能性。一個關鍵的點是，傳送量子資訊的過程需要通過經典通道來傳輸普通資訊：要傳送一個量子比特的資訊，Alice 必須以低於光速的傳送方式向 Bob 發送至少兩個普通比特的資訊。因此這裡並沒有“暫態”的鬼魅般的超距作用，這是通常被誤解的地方。

Alice 和 Bob 永遠都不可能親自前往太空尋找兩個正好適合的連接在一起的黑洞，更不必說去說服某個叫 Tom 的人獨自前往。但是我們可以想像在一個實驗室中如此安排的一對黑洞。或許一些聰明的凝聚態物理學家可以設計兩個非相互作用的巨大的物質殼以模仿所需要的奇異引力時空幾何。這些殼可以由一個蟲洞連接，因此 Alice 和 Bob 可以跳進去並在某處相遇。但他們仍舊無法告訴在外面世界的人他們的成功。Alice 需要說服 Tom 跟其中的一個殼相合併，再傳送他到 Bob 那裡。

Sukkind 和 Zhao寫道：“當 Tom 從 Bob 的殼...出現時，他會回想起所有他遇到的事情，並確認他的確穿過了蟲洞。”

另一方面，兩個糾纏的量子電腦可以被用來類比蟲洞旅行。若要將一個人進行傳送，則兩台量子電腦都必須具有巨大的存儲容量。但是，擁有兩台100量子比特的量子電腦，就能傳送一個量子比特為10的被傳輸者穿越蟲洞。通過微小改變被傳輸者的初始狀態，應該可以確認被傳輸者的最終狀態如何與蟲洞內的條件反應，從而驗證蟲洞存在的證據，並證明 ER = EPR。

儘管實驗室中並沒有真正的黑洞存在，Susskind 和 Zhao 卻已經大膽的宣稱了愛因斯坦-羅森幾何的存在，並且還連接著兩個糾纏的殼或量子電腦。從表面看來，這似乎有點虛幻，但鑒於實驗室是ER = EPR的量子引力世界的一部分，結論似乎是不可避免的。他們最後總結到：“在實驗室中通過蟲洞進行傳輸似乎沒有原則上的阻礙。”

或許，卡羅爾的下一本書應該忘記愛麗絲，書名應叫做《湯姆蟲洞歷險記》。

難道我們就無法驗證 ER = EPR 嗎？在最新的這篇論文中，Susskind 和 Ying Zhao 提供了新的希望。他們表示有可能在實驗室中模仿糾纏的黑洞，如此 Alice 和 Bob 就不需要冒生命危險也能驗證他們的理論。他們需要說服一位元名為 Tom（湯姆）的人進入實驗室所製造的蟲洞，看他是否會生存下來。Susskind 和 Zhao 在論文中寫道：“結合量子隱形傳態和由愛因斯坦-羅森橋連接的糾纏黑洞暗示了 ER = EPR 在原則上可以由不越過視界的觀測者檢驗。”

在這個計畫中，Tom並不是一個真人，他只是被傳輸者（teleportee）的符號。一個被傳輸者可以是一個包含了 Alice 想要傳送給 Bob 的量子資訊的光子。（例如，這個光子可能包含了Bob要執行的計算的重要資訊。）Alice 不能簡單的測量光子的資訊，並把結果寫下來郵件給 Bob。根據量子力學，如果你盯著光子看，就會使多種可能的測量結果減少為一個確定的態（比如說自旋向上）。Bob所需要的粒子則要保持多種可能的結果，使量子資訊豐富。

如果 Bob 和 Alice 共用了一對糾纏光子，一個粒子的所有量子資訊都可以被傳輸。Alice 允許她的糾纏光子與 Tom（那個充當被傳輸者的光子）相互作用，並記錄其結果。（這個過程會毀壞被傳輸者！）Alice 就會打電話或發短信告訴 Bob 結果。Bob 就可以對他的糾纏光子進行操作，從而得到 Tom 的原始狀態。

如果 ER = EPR 是對的，事實上 Tom 並沒有被毀滅，而是穿越了連接了 Bob和 Alice 的糾纏光子的蟲洞。Susskind 和 Zhao 完整並詳盡的在數學上描述了這種可能性。一個關鍵的點是，傳送量子資訊的過程需要通過經典通道來傳輸普通資訊：要傳送一個量子比特的資訊，Alice 必須以低於光速的傳送方式向 Bob 發送至少兩個普通比特的資訊。因此這裡並沒有“暫態”的鬼魅般的超距作用，這是通常被誤解的地方。

Alice 和 Bob 永遠都不可能親自前往太空尋找兩個正好適合的連接在一起的黑洞，更不必說去說服某個叫 Tom 的人獨自前往。但是我們可以想像在一個實驗室中如此安排的一對黑洞。或許一些聰明的凝聚態物理學家可以設計兩個非相互作用的巨大的物質殼以模仿所需要的奇異引力時空幾何。這些殼可以由一個蟲洞連接，因此 Alice 和 Bob 可以跳進去並在某處相遇。但他們仍舊無法告訴在外面世界的人他們的成功。Alice 需要說服 Tom 跟其中的一個殼相合併，再傳送他到 Bob 那裡。

Sukkind 和 Zhao寫道：“當 Tom 從 Bob 的殼...出現時，他會回想起所有他遇到的事情，並確認他的確穿過了蟲洞。”

另一方面，兩個糾纏的量子電腦可以被用來類比蟲洞旅行。若要將一個人進行傳送，則兩台量子電腦都必須具有巨大的存儲容量。但是，擁有兩台100量子比特的量子電腦，就能傳送一個量子比特為10的被傳輸者穿越蟲洞。通過微小改變被傳輸者的初始狀態，應該可以確認被傳輸者的最終狀態如何與蟲洞內的條件反應，從而驗證蟲洞存在的證據，並證明 ER = EPR。

儘管實驗室中並沒有真正的黑洞存在，Susskind 和 Zhao 卻已經大膽的宣稱了愛因斯坦-羅森幾何的存在，並且還連接著兩個糾纏的殼或量子電腦。從表面看來，這似乎有點虛幻，但鑒於實驗室是ER = EPR的量子引力世界的一部分，結論似乎是不可避免的。他們最後總結到：“在實驗室中通過蟲洞進行傳輸似乎沒有原則上的阻礙。”

或許，卡羅爾的下一本書應該忘記愛麗絲，書名應叫做《湯姆蟲洞歷險記》。