對於滿分為150分的高考數學試卷來說， 如果想要考到130分， 甚至140分以上的分數， 不僅要求大家全面、系統、徹底地掌握高中數學所有基礎知識，
單單這些就夠了嗎？完全不夠， 還需要你有足夠冷靜的頭腦， 沒有粗心的毛病， 學會合理安排時間等等。 舉個簡單例子， 一個人在解某道題目， 題目看懂了， 也知道怎麼去計算， 但就是因為看錯一個符號， 導致整個計算出錯， 最終丟掉分數；或是一些考生為了追趕時間， 給後面壓軸題多留一點時間， 對於前面的客觀題發揮“一目十行”的超能力， 導致一些簡單基礎題都出錯， 要知道一個填空題5分， 隨便錯個幾道， 你後面壓軸題白做， 況且壓軸題你還不一定能拿到分數。
一目十行， 以最快的速度解決完客觀題， 並且拿到全部客觀題分數等等，
因此， 為了幫助大家提高解決客觀題的能力， 拿到該拿的分數， 今天我們就一起來聊聊高考數學填空題的相關解題方法和技巧。
一般情況下， 高考數學題型分為選擇題、填空題、解答題三種題型， 而選擇題和填空題統稱為客觀題。 其中， 填空題作為是一種高考數學的傳統題型， 幾乎從來沒有缺席過高考數學， 一般都是5分一題， 分值相當的高。 如2017年的江蘇省高考數學就有14道填空題， 共70分， 在總分160分的數學試卷中， 將近占了一半的分數。 某種意義上講， 填空題的分數這就決定一名考生高考數學的分數， 大家一定要認真對待。
填空題和選擇題都是屬於“小題型”， 填空題只要求寫出結果， 不需要寫出解答過程的客觀性試題。 填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題。
數學填空題， 絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題， 應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。 因此， 在解答填空題時， 我們一定要記住這句口訣：正確、迅速、合理、簡捷。
填空題的基本解題策略就是：巧做， 這是解題的要領。 細分來講， 可以從以下幾方面下手：
快——運算要快， 力戒小題大作；
穩——變形要穩， 不可操之過急；
全——答案要全， 力避殘缺不齊；
活——解題要活， 不要生搬硬套；
細——審題要細， 不能粗心大意。
常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。
典型例題分析1：
已知a∈R， 若f（x）=（x+a/x）ex在區間（0， 1）上只有一個極值點， 則a的取值範圍為 .
解：∵f（x）=（x+a/x）ex，
∴f′（x）=（x³+x²+ax-a）/x²·ex，
設h（x）=x3+x2+ax﹣a，
∴h′（x）=3x2+2x+a，
a＞0， h′（x）＞0在（0， 1）上恒成立，
即函數h（x）在（0， 1）上為增函數，
∵h（0）=﹣a＜0， h（1）=2＞0，
∴h（x）在（0， 1）上有且只有一個零點x0，
使得f′（x0）=0，
且在（0， x0）上，
f′（x）＜0， 在（x0， 1）上， f′（x）＞0，
∴x0為函數f（x）在（0， 1）上唯一的極小值點；
a=0時， x∈（0， 1）， h′（x）=3x2+2x＞0成立，
函數h（x）在（0， 1）上為增函數，
此時h（0）=0，
∴h（x）＞0在（0， 1）上恒成立，
即f′（x）＞0， 函數f（x）在（0， 1）上為單調增函數，
函數f（x）在（0， 1）上無極值；
a＜0時， h（x）=x3+x2+a（x﹣1），
∵x∈（0， 1），
∴h（x）＞0在（0， 1）上恒成立，
即f′（x）＞0， 函數f（x）在（0， 1）上為單調增函數，
函數f（x）在（0， 1）上無極值．
綜上所述， a＞0．
考點分析：
利用導數研究函數的極值。
題幹分析：
求導數，分類討論，利用極值、函數單調性，即可確定a的取值範圍。
根據歷年高考數學填空題試題來看，我們一般可以將填空題分成兩種類型：定量型和定性型。
什麼是定量型填空題？
一般是要求大家填寫數值、數集或數量關係，如：方程的解、不等式的解集、函數的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小、概率等等。
什麼是定性型填空題？
一般是要求大家填寫具有某種性質的物件或者填寫給定的數學物件的某種性質，如：給定二次曲線的準線方程、焦點座標、離心率等等，或是對命題的敘述、演算法中的偽代碼或運行條件、歸納類比推理中的結論、乃至對一些實際應用問題結果的闡述等。
高考作為一種選拔人才的考試，考查大家不是掌握多少知識，更重要是考查大家運用知識解決問題能力水準高低，考查一個人思維水準能力等等。高考數學填空題新題型的不斷出現，創新型的填空題將會不斷出現，這就是最好的說明，從過去單一讓我們簡單完成填空，到現在出現各種類型的填空，突顯出更加考查大家思維等各方面的能力。
典型例題分析2：
已知數列{an}中，對任意的n∈N*若滿足an+an+1+an+2+an+3=s（s為常數），則稱該數列為4階等和數列，其中s為4階公和；若滿足an•an+1•an+2=t（t為常數），則稱該數列為3階等積數列，其中t為3階公積．已知數列{pn}為首項為1的4階等和數列，且滿足P4/P3=P3/P2=P2/P1=2；數列{qn}為公積為1的3階等積數列，且q1=q2=﹣1，設Sn為數列{pn•qn}的前n項和，則S2016= ．
解：由題意可知，
p1=1，p2=2，p3=4，p4=8，p5=1，p6=2，p7=4，p8=8，
p9=1，p10=2，p11=4，p12=8，p13=1，…，
又pn是4階等和數列，因此該數列將會照此規律迴圈下去，
同理，q1=﹣1，q2=﹣1，q3=1，q4=﹣1，q5=﹣1，q6=1，
q7=﹣1，q8=﹣1，q9=1，q10=﹣1，q11=﹣1，q12=1，q13=﹣1，…，
又qn是3階等積數列，因此該數列將會照此規律迴圈下去，
由此可知對於數列{pn•qn}，每12項的和迴圈一次，
易求出p1•q1+p2•q2+…+p12•q12=﹣15，
因此S2016中有168組迴圈結構，
故S2016=﹣15×168=﹣2520，
故答案為：﹣2520．
考點分析：
數列的求和．
題幹分析：
通過定義可知數列數列{pn}、數列{qn}均為週期數列，進而可知數列{pn•qn}中每12項的和迴圈一次，進而計算可得結論．
解題反思：
本題主要考查非常規數列求和問題，對學生的邏輯思維能力提出很高要求，屬於一道難題．
我們在準備高考數學複習，除了做好各種複習準備，更要及時關注填空題的題型變化，提高應試技能等等。
一定要記住，解決高考數學填空題，要注意到與選擇題相比，填空題缺少選擇支的資訊，這就需要我們有合理的分析和判斷，要求推理、優化思路、運算的每一步驟都正確無誤，準確地解答填空題，還要求將答案表達得準確、完整。
a＞0．考點分析：
利用導數研究函數的極值。
題幹分析：
求導數，分類討論，利用極值、函數單調性，即可確定a的取值範圍。
根據歷年高考數學填空題試題來看，我們一般可以將填空題分成兩種類型：定量型和定性型。
什麼是定量型填空題？
一般是要求大家填寫數值、數集或數量關係，如：方程的解、不等式的解集、函數的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小、概率等等。
什麼是定性型填空題？
一般是要求大家填寫具有某種性質的物件或者填寫給定的數學物件的某種性質，如：給定二次曲線的準線方程、焦點座標、離心率等等，或是對命題的敘述、演算法中的偽代碼或運行條件、歸納類比推理中的結論、乃至對一些實際應用問題結果的闡述等。
高考作為一種選拔人才的考試，考查大家不是掌握多少知識，更重要是考查大家運用知識解決問題能力水準高低，考查一個人思維水準能力等等。高考數學填空題新題型的不斷出現，創新型的填空題將會不斷出現，這就是最好的說明，從過去單一讓我們簡單完成填空，到現在出現各種類型的填空，突顯出更加考查大家思維等各方面的能力。
典型例題分析2：
已知數列{an}中，對任意的n∈N*若滿足an+an+1+an+2+an+3=s（s為常數），則稱該數列為4階等和數列，其中s為4階公和；若滿足an•an+1•an+2=t（t為常數），則稱該數列為3階等積數列，其中t為3階公積．已知數列{pn}為首項為1的4階等和數列，且滿足P4/P3=P3/P2=P2/P1=2；數列{qn}為公積為1的3階等積數列，且q1=q2=﹣1，設Sn為數列{pn•qn}的前n項和，則S2016= ．
解：由題意可知，
p1=1，p2=2，p3=4，p4=8，p5=1，p6=2，p7=4，p8=8，
p9=1，p10=2，p11=4，p12=8，p13=1，…，
又pn是4階等和數列，因此該數列將會照此規律迴圈下去，
同理，q1=﹣1，q2=﹣1，q3=1，q4=﹣1，q5=﹣1，q6=1，
q7=﹣1，q8=﹣1，q9=1，q10=﹣1，q11=﹣1，q12=1，q13=﹣1，…，
又qn是3階等積數列，因此該數列將會照此規律迴圈下去，
由此可知對於數列{pn•qn}，每12項的和迴圈一次，
易求出p1•q1+p2•q2+…+p12•q12=﹣15，
因此S2016中有168組迴圈結構，
故S2016=﹣15×168=﹣2520，
故答案為：﹣2520．
考點分析：
數列的求和．
題幹分析：
通過定義可知數列數列{pn}、數列{qn}均為週期數列，進而可知數列{pn•qn}中每12項的和迴圈一次，進而計算可得結論．
解題反思：
本題主要考查非常規數列求和問題，對學生的邏輯思維能力提出很高要求，屬於一道難題．
我們在準備高考數學複習，除了做好各種複習準備，更要及時關注填空題的題型變化，提高應試技能等等。
一定要記住，解決高考數學填空題，要注意到與選擇題相比，填空題缺少選擇支的資訊，這就需要我們有合理的分析和判斷，要求推理、優化思路、運算的每一步驟都正確無誤，準確地解答填空題，還要求將答案表達得準確、完整。