如今， 能源問題已經成為制約經濟和社會可持續發展的一大因素， 可再生能源的開發利用迫在眉睫。 太陽能作為一種可再生的新能源， 具有清潔環保以及“取之不盡， 用之不竭”的優勢， 是人們應對能源短缺和環境污染的重要選擇之一[1]。 塔式太陽能熱發電聚光倍數高， 可得到較高的光熱轉換率， 是目前世界各國都在積極推進研究的大規模太陽能發電技術[2]。
在塔式太陽能熱發電系統中， 接收器吸收定日鏡聚焦的太陽能並加熱其內部流動的傳熱工質產生高溫熱能， 其動態特性的研究對整個塔式太陽能電站的安全性具有十分重要的作用[3]。 因此， 接收器的建模與模擬是塔式太陽能熱發電研究的基礎。 塔式太陽能接收器的傳熱工質主要有水/水蒸氣、空氣、導熱油、熔鹽等[4-6]。
目前， 國內外對於接收器的研究主要集中于水/水蒸氣、空氣這兩種傳熱介質， 而對高溫熔鹽接收器的研究較少。 早期的高溫熔鹽接收器研究集中于熔鹽作為傳熱工質的可行性， 對其物理性質、熱力學性質、工作溫度範圍以及熱穩定性進行了實驗以及分析[10]。 近年來， 張強強等[11-12]搭建了以熔鹽為傳熱介質的腔式接收器實驗平臺， 並分析了在多雲天氣下接收器的傳熱特性；Oliver等[13]基於CFD模擬軟體設計了一種新型的熔鹽接收器並採用數值模擬的方法計算了接收器的熱效率；楊敏林等[14]基於Fluent軟體平臺建立了半周加熱半周絕熱的熔鹽吸熱管內熱傳導與對流換熱的數值模型，
由此可見， 國內外對於高溫熔鹽接收器的研究主要存在以下兩點問題：其一， 公開發表的文獻中大多採用實驗方法或者利用局部吸熱管模型進行數值類比分析研究其傳熱性能、散熱損失、熱效率等穩態特性， 對高溫熔鹽接收器整體建模， 並進行動態模擬的研究較少；其二， 高溫熔鹽接收器在建模時一般沒有考慮接收器受熱面能流密度分佈不均勻的特性。 事實上， 接收器受熱面能流密度分佈是不均勻的， 具有中間能量高，
為準確研究高溫熔鹽接收器在實際工作情況下的傳熱工質以及管壁溫度特性， 考慮到分佈參數模型的複雜性， 本文提出高溫熔鹽接收器的分段集總參數建模方法， 並以位於美國的Solar Two電站接收器為例進行了模擬驗證， 討論了太陽輻射能、熔鹽流速對接收器出口處傳熱介質溫度以及接收器管壁溫度的影響。
1 接收器的分段集總參數模型
1.1 Solar Two電站接收器簡介
Solar Two電站接收器位於電站中心塔的塔頂，呈圓柱體，由24塊接收板組成，每塊接收板有32根豎直的吸熱管[18]。接收器內的傳熱工質交叉流動，如圖1所示。
圖1 接收器內熔鹽流動示意圖
Fig.1 Receiver crossover flow pattern
首先，熔鹽分成兩股從接收器的北部流入接收器，兩股熔鹽流體分別沿東、西兩個方向流經6塊接收板；然後，東、西兩股流股的流體交換位置，繼續向南分別流經6塊接收板；最後，熔鹽從接收器南部的兩個出口流出。兩股熔鹽流體均流經12塊接收板，並在流動中交換位置，這使得兩個流股吸收到的熱量基本相等，從而保證接收器出口處熔鹽溫度基本一致。
1.2 接收器分段集總參數建模
Solar Two電站接收器在運行過程中熔鹽無相變且保持為液態，接收器24塊接收板可使用同一接收板模型，每塊接收板的32根吸熱管可使用同一吸熱管模型。本文首先建立一根吸熱管的動態模型，再將32根吸熱管組合成接收板模型，最後連接24塊接收板，構成熔鹽接收器整體模型。
考慮一根豎直向上的吸熱管，對其依次沿軸向和徑向進行空間離散化，如圖2所示。由於吸熱管接收到的能量是不均勻的，故將其沿長度方向離散為I段長度為Δx的微元，假設每段吸熱管微元接收到的能量分佈均勻。再對第i段吸熱管管壁沿徑向離散為L層。在長度Δx的微元裡，根據能量守恆定律與熱傳導、對流傳熱定理，分別對各層管壁及管內流體建立動態模型。
圖2 吸熱管分段示意圖
Fig.2 Schematic diagram of heat-absorbing tube segment
建模時對吸熱管進行如下簡化假設：
（1）吸熱管的直徑不變；
（2）熔鹽流體是不可壓縮的；
（3）管壁絕熱面無熱損失，且與受熱面保持一致的溫度變化；
（4）管壁金屬只沿徑向進行熱傳導，沿軸向無熱傳導。
第1層即最外層管壁的能量變化為吸熱管吸收的太陽輻射能減去第1層管壁通過熱傳導傳遞給第2層管壁的熱能、管壁與空氣的對流傳熱損失及管壁對外輻射散熱損失，其動態模型如下
其中
對第2～L-1層管壁中的任意第l層，能量變化為第l-1層管壁通過熱傳導傳遞給第l層管壁的熱能減去第l層管壁通過熱傳導傳遞給第l+1層管壁的熱能，其動態模型為
其中
第L層即最內層管壁與管內流體動態模型
熔鹽的相關物性參數如密度、比熱容、熱導率和動力黏度採用文獻[19]相關數值進行擬合。
上述搭建了吸熱管第i段微元的動態集總參數模型。對於第k塊接收板，第j根吸熱管上的第i段吸熱管，其輸入變數為熔鹽入口溫度Tf(i-1,j,k)，入口品質流速Vf和聚焦在吸熱管上的能量Q(i)；模型的輸出變數為熔鹽出口溫度Tf(i,j,k)
其中，n為每塊接收板上吸熱管的個數。將各接收板模型聯立得到微分代數方程組，即為接收器的動態數學模型。本文模擬中取I=5，L=3。
2 接收器模型的穩態驗證
本文利用Solar Two電站最終測試文檔中接收器效率的測試結果[18]，對建立的高溫熔鹽外露式管狀接收器模型進行了穩態驗證，得到的模擬結果與測試結果對比見表1。其中測試資料採用1999年3 月22日和1999年3月24日Solar Two電站接收器4次實驗所測得的資料及計算得到的接收器效率，其中滿負荷（100%）工況測試時間為11:00AM～11:30AM，半負荷（50%）工況測試時間為12:30PM～13:00PM。
表1 模擬結果與測試結果對照
Table 1 Comparisons between test results and simulation results
將表1中接收器的熔鹽入口溫度和熔鹽流速作為已建立的高溫熔鹽接收器模型的輸入，對模型進行模擬。根據實驗時的風速和環境溫度查閱文獻[20]得到吸熱管管壁傳熱係數ho，當接收器出口溫度與實驗時測得的接收器出口溫度基本一致時，計算得到Solar Two電站接收器效率。
從表1可以看出，本文所建立的高溫熔鹽外露式管狀接收器的穩態效率計算值與實際電站的實驗測試值基本一致，模型穩態結果較為準確。
3 接收器模型的動態模擬與分析
採用Solar Two電站接收器的尺寸參數及系統輸入輸出設計值，對所建立的高溫熔鹽模型進行動態模擬。主要分析了在太陽輻射能階躍增加及接收器入口熔鹽流速階躍增加下，接收器各塊板出口熔鹽溫度動態特性，以及接收器在表面能量分佈不均勻的情況下，太陽輻射能階躍增加時接收器管壁溫度動態特性。
3.1 接收器各板塊的出口溫度特性
Solar Two接收器中有兩股熔鹽流體，由於兩股流股流動特性基本相同，本文針對其中一股流股，對其進行動態模擬分析。
在接收器穩定運行的前提下，將太陽輻射能階躍增大5%時，接收器接收板出口熔鹽溫度的動態回應如圖3(a)、(b)所示。圖3(a)為第1塊接收板及第12塊接收板（熔鹽流體流過的最後一塊接收板）的出口熔鹽溫度變化。當太陽輻射能階躍增大5%時，第1塊接收板的出口熔鹽溫度迅速從321.2℃上升到323.5℃，溫度上升約2.3℃，大約經過24 s熔鹽溫度趨於穩定；第12塊接收板溫升幅度較大，從560.2℃上升到573.8℃，溫度上升約13.6℃，大約經過70 s趨於穩定。圖3(b)為連續的4塊接收板出口處熔鹽溫度變化對比，從圖中可以看到，接收器接收到的太陽輻射能階躍增大後，每塊板的出口熔鹽溫度均升高，且隨著熔鹽的流動順序，板1、板2、板3、板4的出口熔鹽溫度升高值依次增大，熔鹽溫度穩定所需時間依次變長。
在接收器穩定運行的前提下，將接收器入口熔鹽流速增大5%時，接收器接收板出口熔鹽溫度的動態回應如圖3(c)、(d)所示。
圖3(c)為第1塊接收板及第12塊接收板的出口熔鹽溫度變化。當接收器入口熔鹽流速階躍增大5%時，第1塊接收板的出口熔鹽溫度迅速從321.2℃下降到320.1℃，溫度下降約1.1℃，大約經過17 s熔鹽溫度趨於穩定；第12塊接收板降溫幅度較大，從560.2℃下降到548.7℃，溫度下降約11.7℃，大約經過80 s趨於穩定。圖3(d)為連續的4塊接收板出口處熔鹽溫度變化，從圖中可以看到，接收器的入口熔鹽流速階躍增大後，每塊板的出口熔鹽溫度均降低，且隨著熔鹽的流動順序，板1、板2、板3、板4的出口熔鹽溫度降低值依次增大，熔鹽溫度穩定所需時間依次變長。
接收器接收板出口溫度對太陽輻射能和入口熔鹽流速的階躍回應結果表明，模型的計算結果符合物理原理，能夠正確反映接收器正常運行工況下的動態過程。
3.2 接收器管壁溫度動態特性
接收器的管壁溫度受兩個因素影響，分別是管壁內側熔鹽流體溫度和管壁外側接收到的太陽能流密度值。其中，管壁內側的熔鹽溫度隨熔鹽流動方向逐漸升高；管壁外側的太陽能流密度是不均勻分佈的。本文主要針對Solar Two電站接收器的其中一塊接收板進行動態模擬，分析管壁外側能流密度分佈不均勻對管壁溫度的影響。
選擇接收器熔鹽流體流經的第一塊接收板為研究物件。根據文獻[18]可知，接收板由32根吸熱管組成，寬0.672 m，長6.2 m，假設該接收板的聚焦點為其幾何中心，並將其平均分為5段，每一段接收板接收到的能量值以及各段出口處管壁溫度在30 s內上升情況見表2。在接收板穩定運行時，將各能量值階躍均增大10%，模擬結果如圖4、圖5所示。表2表明，由於接收器接收板上能量分佈不均勻，在太陽輻射能階躍變化時，接收板不同部位的升溫速度差異較大。
圖3 不同接收板熔鹽出口溫度對輸入階躍回應
Fig.3 Outlet temperature responses to input increase
圖4中的5條曲線分別為接收板5個不同位置的管壁溫度。從圖中可以看到，該5處位置的管壁溫度和對能量的階躍回應各不相同：位於接收板3.72 m處的管壁接收到的太陽輻射能最大，故該處管壁溫度最高，在太陽輻射能階躍增大後，管壁升溫幅度較大，約為7℃；位於接收板2.48 m和4.96 m的兩處管壁接收到的太陽輻射能相同且較小，由於2.48 m處管壁內側熔鹽溫度較4.96 m處管壁內側熔鹽溫度低，故前者管壁溫度低於後者，另外由於該兩處的能量值較小，故兩處管壁在能量階躍後的升溫幅度均較小；位於接收板1.24 m和6.20 m的兩處管壁接收到的太陽輻射能最小，同理，位於接收板1.24 m處的管壁溫度要低於位於接收板6.20 m處的管壁溫度，兩處管壁在能量階躍後的升溫幅度最小。
表2 接收板五處管壁30 s內溫升
Table 2 Temperature rise of the pipe wall at five locations in 30 s
圖5中兩條曲線分別為能量階躍前、後接收板內熔鹽溫度關於接收板位置的分佈曲線。隨著熔鹽的流動，熔鹽與管壁不斷進行對流換熱，溫度逐漸升高；能量階躍前、後兩條熔鹽溫度曲線走勢基本相同，而能量階躍增大導致在接收板同一位置上熔鹽溫度上升幅度不同。
圖4 接收板不同位置管壁溫度對能量階躍回應
Fig.4 Pipe wall temperature responses at different locations
圖5 接收板內熔鹽溫度分佈
Fig.5 Salt temperature distribution along the panel length
4 結 論
本文提出了一種熔鹽接收器的建模方法，該方法可以推廣到其他傳熱工質的塔式太陽能電站接收器中。通過建立接收器的分段集總參數動態模型並進行模擬，能夠有效地獲得不同情況下吸熱管壁以及熔鹽溫度的變化情況，結合鏡場能量模擬及接收器設備的升溫規範等，即可設計合理的鏡場聚焦點，使接收器安全、穩定地運行。本文所建立的動態模擬模型的求解難度隨著吸熱管分段數以及管壁分層數的增加而增加，因此，如何通過改進求解方法保證求解成果是進一步的研究方向。
Solar Two電站接收器位於電站中心塔的塔頂，呈圓柱體，由24塊接收板組成，每塊接收板有32根豎直的吸熱管[18]。接收器內的傳熱工質交叉流動，如圖1所示。
圖1 接收器內熔鹽流動示意圖
Fig.1 Receiver crossover flow pattern
首先，熔鹽分成兩股從接收器的北部流入接收器，兩股熔鹽流體分別沿東、西兩個方向流經6塊接收板；然後，東、西兩股流股的流體交換位置，繼續向南分別流經6塊接收板；最後，熔鹽從接收器南部的兩個出口流出。兩股熔鹽流體均流經12塊接收板，並在流動中交換位置，這使得兩個流股吸收到的熱量基本相等，從而保證接收器出口處熔鹽溫度基本一致。
1.2 接收器分段集總參數建模
Solar Two電站接收器在運行過程中熔鹽無相變且保持為液態，接收器24塊接收板可使用同一接收板模型，每塊接收板的32根吸熱管可使用同一吸熱管模型。本文首先建立一根吸熱管的動態模型，再將32根吸熱管組合成接收板模型，最後連接24塊接收板，構成熔鹽接收器整體模型。
考慮一根豎直向上的吸熱管，對其依次沿軸向和徑向進行空間離散化，如圖2所示。由於吸熱管接收到的能量是不均勻的，故將其沿長度方向離散為I段長度為Δx的微元，假設每段吸熱管微元接收到的能量分佈均勻。再對第i段吸熱管管壁沿徑向離散為L層。在長度Δx的微元裡，根據能量守恆定律與熱傳導、對流傳熱定理，分別對各層管壁及管內流體建立動態模型。
圖2 吸熱管分段示意圖
Fig.2 Schematic diagram of heat-absorbing tube segment
建模時對吸熱管進行如下簡化假設：
（1）吸熱管的直徑不變；
（2）熔鹽流體是不可壓縮的；
（3）管壁絕熱面無熱損失，且與受熱面保持一致的溫度變化；
（4）管壁金屬只沿徑向進行熱傳導，沿軸向無熱傳導。
第1層即最外層管壁的能量變化為吸熱管吸收的太陽輻射能減去第1層管壁通過熱傳導傳遞給第2層管壁的熱能、管壁與空氣的對流傳熱損失及管壁對外輻射散熱損失，其動態模型如下
其中
對第2～L-1層管壁中的任意第l層，能量變化為第l-1層管壁通過熱傳導傳遞給第l層管壁的熱能減去第l層管壁通過熱傳導傳遞給第l+1層管壁的熱能，其動態模型為
其中
第L層即最內層管壁與管內流體動態模型
熔鹽的相關物性參數如密度、比熱容、熱導率和動力黏度採用文獻[19]相關數值進行擬合。
上述搭建了吸熱管第i段微元的動態集總參數模型。對於第k塊接收板，第j根吸熱管上的第i段吸熱管，其輸入變數為熔鹽入口溫度Tf(i-1,j,k)，入口品質流速Vf和聚焦在吸熱管上的能量Q(i)；模型的輸出變數為熔鹽出口溫度Tf(i,j,k)
其中，n為每塊接收板上吸熱管的個數。將各接收板模型聯立得到微分代數方程組，即為接收器的動態數學模型。本文模擬中取I=5，L=3。
2 接收器模型的穩態驗證
本文利用Solar Two電站最終測試文檔中接收器效率的測試結果[18]，對建立的高溫熔鹽外露式管狀接收器模型進行了穩態驗證，得到的模擬結果與測試結果對比見表1。其中測試資料採用1999年3 月22日和1999年3月24日Solar Two電站接收器4次實驗所測得的資料及計算得到的接收器效率，其中滿負荷（100%）工況測試時間為11:00AM～11:30AM，半負荷（50%）工況測試時間為12:30PM～13:00PM。
表1 模擬結果與測試結果對照
Table 1 Comparisons between test results and simulation results
將表1中接收器的熔鹽入口溫度和熔鹽流速作為已建立的高溫熔鹽接收器模型的輸入，對模型進行模擬。根據實驗時的風速和環境溫度查閱文獻[20]得到吸熱管管壁傳熱係數ho，當接收器出口溫度與實驗時測得的接收器出口溫度基本一致時，計算得到Solar Two電站接收器效率。
從表1可以看出，本文所建立的高溫熔鹽外露式管狀接收器的穩態效率計算值與實際電站的實驗測試值基本一致，模型穩態結果較為準確。
3 接收器模型的動態模擬與分析
採用Solar Two電站接收器的尺寸參數及系統輸入輸出設計值，對所建立的高溫熔鹽模型進行動態模擬。主要分析了在太陽輻射能階躍增加及接收器入口熔鹽流速階躍增加下，接收器各塊板出口熔鹽溫度動態特性，以及接收器在表面能量分佈不均勻的情況下，太陽輻射能階躍增加時接收器管壁溫度動態特性。
3.1 接收器各板塊的出口溫度特性
Solar Two接收器中有兩股熔鹽流體，由於兩股流股流動特性基本相同，本文針對其中一股流股，對其進行動態模擬分析。
在接收器穩定運行的前提下，將太陽輻射能階躍增大5%時，接收器接收板出口熔鹽溫度的動態回應如圖3(a)、(b)所示。圖3(a)為第1塊接收板及第12塊接收板（熔鹽流體流過的最後一塊接收板）的出口熔鹽溫度變化。當太陽輻射能階躍增大5%時，第1塊接收板的出口熔鹽溫度迅速從321.2℃上升到323.5℃，溫度上升約2.3℃，大約經過24 s熔鹽溫度趨於穩定；第12塊接收板溫升幅度較大，從560.2℃上升到573.8℃，溫度上升約13.6℃，大約經過70 s趨於穩定。圖3(b)為連續的4塊接收板出口處熔鹽溫度變化對比，從圖中可以看到，接收器接收到的太陽輻射能階躍增大後，每塊板的出口熔鹽溫度均升高，且隨著熔鹽的流動順序，板1、板2、板3、板4的出口熔鹽溫度升高值依次增大，熔鹽溫度穩定所需時間依次變長。
在接收器穩定運行的前提下，將接收器入口熔鹽流速增大5%時，接收器接收板出口熔鹽溫度的動態回應如圖3(c)、(d)所示。
圖3(c)為第1塊接收板及第12塊接收板的出口熔鹽溫度變化。當接收器入口熔鹽流速階躍增大5%時，第1塊接收板的出口熔鹽溫度迅速從321.2℃下降到320.1℃，溫度下降約1.1℃，大約經過17 s熔鹽溫度趨於穩定；第12塊接收板降溫幅度較大，從560.2℃下降到548.7℃，溫度下降約11.7℃，大約經過80 s趨於穩定。圖3(d)為連續的4塊接收板出口處熔鹽溫度變化，從圖中可以看到，接收器的入口熔鹽流速階躍增大後，每塊板的出口熔鹽溫度均降低，且隨著熔鹽的流動順序，板1、板2、板3、板4的出口熔鹽溫度降低值依次增大，熔鹽溫度穩定所需時間依次變長。
接收器接收板出口溫度對太陽輻射能和入口熔鹽流速的階躍回應結果表明，模型的計算結果符合物理原理，能夠正確反映接收器正常運行工況下的動態過程。
3.2 接收器管壁溫度動態特性
接收器的管壁溫度受兩個因素影響，分別是管壁內側熔鹽流體溫度和管壁外側接收到的太陽能流密度值。其中，管壁內側的熔鹽溫度隨熔鹽流動方向逐漸升高；管壁外側的太陽能流密度是不均勻分佈的。本文主要針對Solar Two電站接收器的其中一塊接收板進行動態模擬，分析管壁外側能流密度分佈不均勻對管壁溫度的影響。
選擇接收器熔鹽流體流經的第一塊接收板為研究物件。根據文獻[18]可知，接收板由32根吸熱管組成，寬0.672 m，長6.2 m，假設該接收板的聚焦點為其幾何中心，並將其平均分為5段，每一段接收板接收到的能量值以及各段出口處管壁溫度在30 s內上升情況見表2。在接收板穩定運行時，將各能量值階躍均增大10%，模擬結果如圖4、圖5所示。表2表明，由於接收器接收板上能量分佈不均勻，在太陽輻射能階躍變化時，接收板不同部位的升溫速度差異較大。
圖3 不同接收板熔鹽出口溫度對輸入階躍回應
Fig.3 Outlet temperature responses to input increase
圖4中的5條曲線分別為接收板5個不同位置的管壁溫度。從圖中可以看到，該5處位置的管壁溫度和對能量的階躍回應各不相同：位於接收板3.72 m處的管壁接收到的太陽輻射能最大，故該處管壁溫度最高，在太陽輻射能階躍增大後，管壁升溫幅度較大，約為7℃；位於接收板2.48 m和4.96 m的兩處管壁接收到的太陽輻射能相同且較小，由於2.48 m處管壁內側熔鹽溫度較4.96 m處管壁內側熔鹽溫度低，故前者管壁溫度低於後者，另外由於該兩處的能量值較小，故兩處管壁在能量階躍後的升溫幅度均較小；位於接收板1.24 m和6.20 m的兩處管壁接收到的太陽輻射能最小，同理，位於接收板1.24 m處的管壁溫度要低於位於接收板6.20 m處的管壁溫度，兩處管壁在能量階躍後的升溫幅度最小。
表2 接收板五處管壁30 s內溫升
Table 2 Temperature rise of the pipe wall at five locations in 30 s
圖5中兩條曲線分別為能量階躍前、後接收板內熔鹽溫度關於接收板位置的分佈曲線。隨著熔鹽的流動，熔鹽與管壁不斷進行對流換熱，溫度逐漸升高；能量階躍前、後兩條熔鹽溫度曲線走勢基本相同，而能量階躍增大導致在接收板同一位置上熔鹽溫度上升幅度不同。
圖4 接收板不同位置管壁溫度對能量階躍回應
Fig.4 Pipe wall temperature responses at different locations
圖5 接收板內熔鹽溫度分佈
Fig.5 Salt temperature distribution along the panel length
4 結 論
本文提出了一種熔鹽接收器的建模方法，該方法可以推廣到其他傳熱工質的塔式太陽能電站接收器中。通過建立接收器的分段集總參數動態模型並進行模擬，能夠有效地獲得不同情況下吸熱管壁以及熔鹽溫度的變化情況，結合鏡場能量模擬及接收器設備的升溫規範等，即可設計合理的鏡場聚焦點，使接收器安全、穩定地運行。本文所建立的動態模擬模型的求解難度隨著吸熱管分段數以及管壁分層數的增加而增加，因此，如何通過改進求解方法保證求解成果是進一步的研究方向。