一次函數y＝kx＋b（k≠0）．
將它向上平移m個單位長度， 得到新一次函數的解析式為y＝kx＋b＋m；
向下平移m個單位長度， 則得到新一次函數的解析式為y＝kx＋b－m；
向左平移m個單位長度， 則得到新一次函數的解析式為y＝k(x＋m)＋b；
向右平移m個單位長度， 則得到新一次函數的解析式為y＝k(x－m)＋b．
二次函數y＝a(x－h)²＋k（a≠0）．
若將它向上平移m個單位長度， 得到新二次函數的解析式為y＝a(x－h)²＋k＋m；
向下平移m個單位長度， 則得到新二次函數的解析式為y＝a(x－h)²＋k－m；
向左平移m個單位長度， 則得到新二次函數的解析式為y＝a(x－h＋m)²＋k；
向右平移m個單位長度， 則得到新二次函數的解析式為y＝a(x－h－m)²＋k．
反比例函數類似．
口訣：上加下減，
【典型例題】
（16宜昌）函數y＝2/(x＋1)的圖像可能是．
A．
B．
C．
D．
【分析】此題主要考查了函數圖像的平移．
【解析】解：函數y＝2/(x＋1)是反比例y＝2/x的圖像向左移動一個單位，
即函數y＝2/(x＋1)是圖像是反比例y＝2/x的圖像雙曲線向左移動一個單位．
故選C．
【舉一反三】
在平面直角坐標系中， 若將抛物線y＝2x2－4x＋3先向右平移3個單位長度， 再向上平移2個單位長度， 則經過這兩次平移後所得抛物線的頂點座標是．
A．（－2， 3） B．（－1， 4）
C．（1， 4） D．（4， 3）
【解析】
【方法一】
解：∵抛物線y＝2x2－4x＋3＝2(x－1)2＋1， ∴抛物線的頂點座標為（1， 1），
∵將抛物線先向右平移3個單位長度， 再向上平移2個單位長度，
∴頂點座標也向右平移3個單位長度， 向上平移2個單位長度，
∴經過這兩次平移後所得抛物線的頂點座標（4， 3）．
故答案為：D．
【方法二】
解：∵將抛物線y＝2x2－4x＋3向右平移3個單位長度， 向上平移2個單位長度，
∴平移後的抛物線的解析式為y＝2(x－3)2－4(x－3)＋3＋2＝2(x－4)2＋3．
∴其頂點座標為：（4， 3）．
故答案為：D ．
【總結】可以先求出原頂點座標， 再通過平移得到新的頂點座標， 也可以求出平移後抛物線的解析式， 再得出平移後的頂點座標．