《測繪學報》
構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離
利用自由形狀線特徵的遙感影像分級匹配方法
陳小衛1,2, 張保明1, 郭海濤1, 趙傳1,2, 徐俊峰1,2
1. 資訊工程大學地理空間資訊學院, 河南 鄭州 450052; 2. 地理資訊工程國家重點實驗室, 陝西 西安 710054
收稿日期：2016-06-12； 修回日期：2016-12-30
基金專案：國家自然科學基金（41601507）；地理資訊工程國家重點實驗室開放基金（SKLGIE2015-M-3-3）
第一作者簡介：陳小衛(1989-),男,博士生,研究方向為衛星影像無控定位、影像線特徵匹配。
摘要：為較好地解決自由形狀線特徵匹配研究中線特徵豐富資訊的充分利用與有效描述這對矛盾， 提出一種利用分級匹配策略的遙感影像匹配方法。 為保證方法具有較高的匹配精度， 從影像中檢測亞圖元邊緣並進行有效的跟蹤以得到連續性較好的自由形狀線特徵；再從中提取閉合線特徵、線特徵交點和角點等較穩定的特徵作為共軛實體進行粗匹配，
Hierarchical Remote Sensing Image Matching Method Based on Free-form Linear Features
CHEN Xiaowei1,2, ZHANG Baoming1, GUO Haitao1, ZHAO Chuan1,2, XU Junfeng1,2
Abstract: A remote sensing image matching method using the hierarchical matching strategy is proposed, with the purpose of resolving the conflict between the full use and effective description of the rich information of free-form linear feature (FFLF) in the study of FFLF matching. To ensure high matching precision, continuous FFLFs are extracted based on sub-pixel edge detection and tracing method. In the coarse matching process, closed linear features (CLF), linear feature intersection (LFI) and corner (LFC) were selected as conjugated entities. After determining candidate features, the false matching was gradually eliminated based on area, angle and other geometry information as well as the distribution characteristics of the model parameters determined by feature combinations, finally the initial value of accurate matching was determined by the conjugate features. In the accurate matching process, based on multi-level two-dimensional iterative closest point (ICP) method, sub-pixel edge points with the sampling rate from low to high were orderly used for matching. Experimental results show that the features selected for coarse matching have stable performance. Coarse matching is of high accuracy and precision and can provide high precision initial matching parameters for accurate matching. Accurate matching can reach sub-pixel level precision equal to the least square matching (LSM) and with good adaptability to small image affine transformation.
Key words: free-form linear feature (FFLF) image matching hierarchical matching strategy closed linear feature (CLF) linear feature corner (LFC) linear feature intersection (LFI)
作為影像的基本特徵， 線特徵包含了豐富的資訊， 且比較穩定， 所以線特徵匹配方法相對于傳統的灰度匹配和點特徵匹配[1-3]方法在穩定性上有很大的優勢，
文獻[10]提出一種經典的自由形狀曲線匹配方法——反覆運算最鄰近點法(iterative closest point,ICP)， 匹配過程中所有點均參與匹配， 通過搜索最鄰近點確定對應點， 能達到較高的匹配精度， 但其對匹配的初始條件要求較高， 計算量也較大。
目前， 對自由形狀線特徵的匹配研究大體可分為兩類：一類是採用描述子對自由形狀線特徵進行表達後匹配， 包括曲率尺度空間的方法、鏈碼、Zernike矩[11]以及對仿射變換具有較好穩定性的傅裡葉描述子[12]、Helmholtz描述子[13-14]等， 這些方法對圖形間的仿射變形具有一定的穩定性， 但對線特徵的連續性要求較高， 匹配的穩定性很大程度上依賴於線特徵的穩定性，
1 研究方法
本文方法包括自由形狀線特徵提取、匹配所用特徵提取、粗匹配和精匹配等主要步驟，整體流程如圖 1所示。基本思想是：首先對影像進行亞圖元邊緣檢測並對離散邊緣點進行跟蹤、精化，得到連續性較好的自由形狀線特徵；然後分別從中提取用於粗匹配和精匹配的特徵；粗匹配時，將根據相似性測度確定的待選同名特徵進行兩兩組合後，依次基於幾何資訊、模型參數分佈剔除誤匹配，進而確定精匹配的初始變換參數；最後採用二維ICP法，依次利用由低到高取樣速率的亞圖元邊緣點進行精匹配。
圖 1 自由形狀線特徵匹配流程Fig. 1 Flowchart of free-form linear features matching
1.1 自由形狀的亞圖元線特徵提取
自由形狀線特徵的提取包括邊緣檢測和邊緣跟蹤與精化兩個主要步驟，提取的精度直接影響著最終匹配的精度。近年來，隨著電腦視覺技術在各領域的應用不斷深入，亞圖元邊緣檢測受到了研究者們的廣泛關注[17-18]。為了保證本文方法的匹配精度，本文採用文獻[18]提出的利用極值梯度的亞圖元邊緣檢測方法對影像中的邊緣進行檢測。該方法對不同類型的邊緣都能較好地檢測，具有較好的通用性，並且對包括角點在內的邊緣均有較高的定位精度。
極值梯度包括正梯度和負梯度兩部分，分別是各像點灰度值增加最大和減少最大的梯度。大小由當前像點與其八鄰域像點的灰度差值極值確定，方向為當前像點指向差值極值所對應的鄰域像點。通過計算各點的極值梯度，即可得到由局部灰度增加最大和減少最大的兩類像點共同組成的初始邊緣，再根據初始邊緣的特點，分別利用建立的不同邊緣類型的亞圖元定位模型確定邊緣點的精確位置。
邊緣檢測的結果是離散的邊緣點，在對其進行利用前還需進行有效的跟蹤。通常，自由形狀邊緣的形狀較複雜且存在相交的情況，加之雜訊等因素使得部分邊緣斷裂、不平滑，而目前大部分的跟蹤演算法並未對這些情況加以充分的討論，使得難以對邊緣特徵進行完整有效的提取，一定程度上制約著自由形狀線特徵的應用。
針對上述問題，文獻[19]提出一種亞圖元邊緣提取方法，在保持邊緣檢測高定位精度的基礎上，該方法能有效提取連續性較好且平滑的自由形狀線特徵，在此採用該方法對所檢測的邊緣點進行跟蹤及精化等後處理。為盡可能完整地記錄自由形狀邊緣，根據邊緣點的實際分佈情況，以邊緣連通塊為單元對邊緣進行跟蹤記錄；再採用一種雙角度長度控制的擴展連接法以儘量恢復邊緣的連續性，同時也可避免連接不相關的邊緣；最後利用基於曲線內在表示的平滑演算法對二維的自由形狀線特徵進行平滑處理。
1.2 粗匹配所用特徵的提取
1.2.1 閉合線特徵
通過判斷起點和終點相同的線特徵即可確定閉合線特徵。為了使所選取特徵具有更好的穩定性，本方法僅將面積大於閾值Ts的閉合線特徵用於粗匹配，Ts應不小於30圖元，並將利用二階和三階中心矩構造的可以描述閉合區域形狀特點的7個不變矩作為其匹配實體，這7個不變矩對旋轉、平移和縮放都具有較好的不變性。
1.2.2 線特徵交點
1.1節中所採用的跟蹤方法，對線特徵進行了較完整的提取，通過判斷各邊緣點的記錄次數是否超過兩次即可確定線特徵交點。由於多於3個線特徵分支的線特徵交點的提取容易受雜訊的影響，且數量較少，故僅選擇包含3個分支且各分支方向較穩定的交點用於匹配，並將各分支之間的3個夾角作為其匹配實體，最大夾角的平分線所在方向記為主方向。
為了保證線特徵交點的匹配實體具有更好的唯一性，按如下規則排列3個夾角：從最大的夾角開始且按順時針排列。各分支間夾角的順時針排列可通過各分支的方向向量的順時針排列來實現。通過分析可知，起點相同的3個向量的任意排列只包括順時針和逆時針排列兩種，並且交換後兩個向量的順序即可實現兩種方式的互換(如圖 2所示，圖中數位表示各分支的排列序號)。因此，在計算過程中，通過比較各方向向量的橫縱分量判斷其排列方式，若是逆時針排列則交換後兩個向量的順序，進而可計算相鄰向量間的夾角，最後從最大夾角開始，按順時針依次記錄各夾角即可得到交點的匹配實體。
圖 2 3個方向向量的兩種排列順序示意圖Fig. 2 Two arrangement types of three direction vectors
1.2.3 線特徵角點
Douglas-Peucker(DP)法是從整體到局部確定曲線的特徵點，對平移、旋轉具有不變性，計算效率高，但其閾值不易確定。閾值較大時，易造成過度壓縮；反之則對雜訊引起的突刺較敏感，易得到錯誤的特徵點。文獻[20]提出的基於絕對鏈碼和之差的角點提取方法具有較好的資訊壓縮能力和抗干擾能力，此處利用該方法對DP法提取的待選角點進行可靠性和準確性檢驗，下面結合圖 3對基本原理進行簡要介紹。
設點O是待選角點(即DP法確定的特徵點)，處理時同時考慮點O及其兩側相鄰的兩個邊緣點Ai、Bi(i=1,2)：首先判斷點O、點A1、B1的絕對鏈碼和之差是否大於閾值Tc(Tc取3~4)，若只有點O滿足，則該點為正確的角點；若點A1、B1至少有一點滿足，則比較該點與點O作為角點的可靠性，將可靠性最大的點作為角點；若上述3個點均不滿足，則進一步對點A2、B2進行判斷，當至少有一點滿足時，將其與點O可靠性較大的點作為角點；否則將點O作為虛假角點進行剔除。其中，某點作為角點的可靠性根據式(1)進行確定。
圖 3 角點檢驗的基本原理Fig. 3 Basic inspection principle of the LFC
(1)
式中，d1j和d2j分別表示Pj和Qj到直線l1和l2的距離；li(i=1,2)是待選角點(如圖中點O)與其某側分支上間隔h點的邊緣點(如點A′,B′)之間的連線(如OA′,OB′)；Pj、Qj(j=1,2,…,h)分別為這兩側分支上的第j個邊緣點。
為得到分佈均勻、數量適中的角點，僅利用線特徵上分支方向穩定且與同一線特徵上相鄰角點的間隔大於閾值Td的角點，Td應不小於10圖元。將角點兩側分支方向向量之間的夾角作為其匹配實體，並將夾角平分線所在方向記為主方向。
1.3 精匹配所用邊緣點的提取
ICP法被認為是基於純粹幾何模型的三維物體匹配演算法，可直接對三維物體無關表面的資料進行處理，無需對物體的特徵進行假設和分割，得到了廣泛的應用。ICP法在點集精度較高時能得到較高的匹配精度，但其易受雜訊點的干擾，魯棒性較差，並且當點集數量較大時效率較低。
此外，點集的取樣速率也對該方法的匹配結果有影響。如圖 4所示，圖 4(a)中3個實心圓點、5個圓點分別為左影像中曲線的兩種取樣速率所包含的資料點，十字叉代表右影像中對應的資料點，圖 4(b)、4(c)分別為兩種取樣速率資料點的匹配結果，這表明在資料點具有同等精度的條件下，取樣速率越高，越可能得到更準確的匹配結果[10]。
圖 4 曲線不同取樣速率對匹配結果的影響Fig. 4 Influence of different sampling rate on matching result
基於上述分析，對1.1節中提取的自由形狀線特徵進行下述兩步處理，以提取用於精匹配的邊緣點，需要說明的是，此處對所有提取的線特徵均加以利用，包括閉合的、不閉合單條的以及不閉合存在相交的所有1.1節中提取到的各類線特徵。
(1) 結合角點進行線特徵平滑處理，減小雜訊的影響。考慮到地物特別是人工地物的邊緣曲線通常比較光滑，同時為了保持具有較高精度和較好穩定性的角點，在進行1.1節中的線特徵平滑處理時，若其中有1.2節中提取的角點，則對這些角點進行保持，僅對各角點之間的邊緣曲線進行平滑處理。
(2) 在原始邊緣點(1.1節中所提線特徵中的邊緣點)的基礎上分別進行降採樣和內插處理，建立邊緣點金字塔。降採樣時每兩個相鄰的邊緣點保留一個點，並且對其中的線特徵角點也進行保留；內插處理則是在所有相鄰的兩個邊緣點中線性內插增加一個點。因此，建立的邊緣點金字塔共3層，頂層為經降採樣處理後所保留的邊緣點，第2層為原始邊緣點，底層為原始邊緣點和內插增加的點。
1.4 利用多種邊緣特徵的粗匹配
1.4.1 確定待選同名特徵
對於閉合線特徵，由於其匹配實體的7個不變矩之間的數量級差異較大，採用如式(2)所示的歸一化相關演算法來度量各閉合線特徵之間的相似度
(2)
式中，Mi(·)表示閉合線特徵的第i個不變矩；p·、q·分別代表左、右影像中的閉合線特徵，i=1,2，…,7，m1=1,2,…，MCLF，n1=1,2,…,NCLF，MCLF、NCLF分別為左、右影像中閉合線特徵數。
依次計算兩影像中各閉合線特徵之間的相似度，可得矩陣K=(kij)MCLF×NCLF，其中元素kij即為閉合線特徵pi和qj之間的相似度K(pi,qj)，根據式(3)將每行和每列最小且小於閾值Tk的元素對應的閉合線特徵作為待選的同名閉合線特徵。
(3)
對於線特徵交點、角點，分別利用式(4)、式(5)確定待選的同名特徵。
(4)
式中，α·,i、β·,i分別表示左、右影像中線特徵交點匹配實體的第i個角，i=1,2,3；m2=1,2,…，MLFI；n2=1,2,…，NLFI；MLFI、NLFI分別為左、右影像中線特徵交點數。
(5)
式中，α·、β·分別表示左、右影像中線特徵角點的匹配實體，m3=1,2,…,MLFC；n3=1,2,…，NLFC；MLFC；NLFC分別為左、右影像中線特徵角點數。
為保證方法對仿射變形的適應性及抗噪性，閾值Tk和Ta取值稍大，取值範圍分別為4.2~4.9、10°~20°。
1.4.2 待選同名特徵的兩兩組合
在遙感影像處理中，二維(或三維)的相似變換可近似代替許多二維(或三維)的變換，並因其變換參數較少，可獨立求解而得到廣泛應用，本文便將二維相似變換作為粗匹配的變換模型。
由於經過相似變換的特徵之間只存在縮放、旋轉和平移，故兩影像中各特徵的面積和特徵間的距離有相同的縮放比例，特徵的主方向和特徵之間的連線則應有相同角度的旋轉。此外，利用兩對同名特徵即可求解一組二維相似變換參數，根據兩對正確同名特徵組成的組合(簡稱“正確組合”)確定的參數會比較接近真實值，即各正確組合所確定的參數分佈相對集中，而其中至少有一對待選同名特徵不是正確同名特徵組成的組合(簡稱“誤匹配組合”)所確定參數則會存在較大的差異。
因此，在確定待選同名特徵後，將各類特徵分別進行兩兩組合，得到若干組待選同名特徵組合(簡稱“待選組合”)，並根據上述待選組合的特點，對誤匹配組合進行剔除。
1.4.3 剔除誤匹配組合
根據1.4.2 節中分析的待選組合所具有的特點，剔除誤匹配組合主要包括基於幾何資訊和基於模型參數分佈兩個步驟，流程如圖 5所示。
圖 5 剔除誤匹配組合流程Fig. 5 Flowchart of elimination false matching combinations
基於幾何資訊剔除誤匹配組合的基本原理為：
(1) 對於閉合線特徵，兩影像中待選同名特徵的面積比、特徵組合之間的距離比應保持一致，比值差異大於閾值Tdr的則判定為誤匹配組合。
若兩影像中的閉合線特徵分佈如圖 6所示，設N1(p2,q1)、N2(p2,q2)、N3(p3,q3)和N4(p4,q4)是根據相似性測度確定的4對待選同名特徵，其中N1為誤匹配，將其進行兩兩組合得到N1N2、N1N3、N1N4、N2N3、N2N4、N3N4共6種待選組合，依次計算如式(6)所示的各組合的最大比例差異度量dR(式(6)以組合N1N3為例)，並將dR大於閾值Tdr的組合判定為誤匹配組合進行剔除，Tdr取0.08~0.12。
圖 6 利用幾何資訊剔除誤匹配組合的原理Fig. 6 False matching combinations elimination principle based on geometric information
(6)
式中，；L表示對應兩個閉合線特徵重心之間的距離；S表示對應閉合線特徵的面積。
(2) 對於特徵交點和角點，根據待選同名特徵主方向之間的夾角、特徵組合連線之間的夾角一致的原則進行判斷，將角度差異較大的判定為誤匹配組合。
下面再根據變換參數的分佈特點進一步剔除誤匹配組合。利用剩餘的各待選組合均可確定一組變換參數，將這些參數視為高維空間(R4)中的點，進行下面兩步處理：
(1) 利用各空間點建立K-D樹，並搜索各點的最鄰近點(即差異最小的變換參數)，剔除與最鄰近點的距離超過閾值Tkd的空間點對應的組合，Tkd取[0.08~0.12,5°~7°,6~10圖元,6~10圖元]T。
(2) 利用k-means法將剩餘點分為兩類，若兩類點的中心的距離小於閾值Tkm，則認為剩餘點已相對集中，根據剩餘的待選組合確定同名特徵；否則保留點數較多的一類繼續利用k-means法進行分類，直至兩類點中心的距離滿足閾值要求或者剩餘點少於3，對於後一種情形，則認為未找到同名特徵，Tkm取Tkd~2Tkd。
通過分析和試驗驗證可知，閉合線特徵數量適中、性能穩定，為保證效率，粗匹配時首先僅匹配閉合線特徵，當有3對以上的正確同名特徵實現匹配時，將其作為先驗資訊確定同名交點和角點；否則再利用上述方法確定同名交點和角點。
1.5 採用多層次二維ICP法的精匹配
精匹配利用式(7)來表達兩影像間的變換關係，該模型通常在兩影像間變換模型較複雜或未知時選用[21]
(7)
式中，L=[L1L2L3L4L5L6L7L8]T是投影變換參數；(x1,y1)為左影像中邊緣點的像座標；(x2,y2)為邊緣點(x1,y1)經變換後在右影像中最鄰近的邊緣點座標。
在方程兩側同時乘以分母，對其進行線性化可得
(8)
因此，利用二維ICP法進行反覆運算計算時的誤差方程和法方程分別如式(9)和式(10)所示
(9)
式中，
(10)
式中,P是權矩陣，權值根據同名點之間的距離確定。
根據上文分析可知，精匹配時按從頂層到底層的順序依次對各層邊緣點進行匹配可兼顧匹配的效率和精度，具體流程如圖 7所示。
圖 7 精匹配流程Fig. 7 Flowchart of accurate matching
匹配時上一層邊緣點匹配確定的變換參數作為下一層邊緣點匹配的初始值，底層確定的變換參數則為最終確定的變換參數。各層邊緣點進行匹配時，首先根據變換參數將左影像中的邊緣點變換至右影像中，並利用K-D樹搜索各變換點的最鄰近邊緣點，對應點即為同名點；然後利用同名點按上述計算模型改正變換參數；最後判斷是否完成該層邊緣點的匹配(變換參數的改正值小於閾值Tdl)，若是則對下一層邊緣點進行匹配；反之，則按照上述反覆運算計算模型繼續對變換參數進行改正。
2 試驗結果與分析2.1 試驗1：利用類比資料驗證粗匹配的穩定性及精度
為驗證本文方法提取的用於粗匹配的各類特徵的穩定性以及粗匹配方法的正確率和精度，設計了具有不同旋轉角度和縮放係數的影像間的匹配試驗。選取某城區航空影像的局部區域(圖 8(a))作為基準影像，大小為339×353圖元，利用兩組相似變換參數(見表 2)得到如圖 8(b)、8(c)所示的兩幅類比影像，兩幅影像分別包含較小和較大角度的旋轉以及一定程度的縮放。
圖 8 基準影像和經相似變換生成的類比影像Fig. 8 Reference image and simulated images generated by the similarity transformation
利用本文方法分別將兩幅類比影像與基準影像進行粗匹配試驗，根據前文給出的各閾值的參考取值範圍，各閾值設置情況如下：Ts=30圖元，Tc=3，Td=10圖元，Tk=4.5、Ta=15°，Tdr=0.10、Tkd=[0.10,6°,8圖元,8圖元]T、Tkm=1.5Tkd，Tdl=[0.0010.0010.050.0010.0010.050.0010.001]T，試驗2、3所設參數相同。提取的各類特徵及匹配結果如表 1所示，第1列表示從基準影像中提取的特徵數，類比影像對應的3列資料分別為從類比影像中提取的特徵數(提取)、所提取特徵中有同名特徵的特徵數(實際)、粗匹配確定的同名特徵數(匹配)及其中正確的同名特徵數(括弧內的數字)。根據粗匹配確定的同名特徵計算的相似變換參數如表 2所示。
表 1 所提取特徵及同名特徵統計結果Tab. 1 Statistical results of the extracted and matched features
統計參數基準影像類比影像1類比影像2提取實際匹配
提取實際匹配閉合線特徵111144(4)
1666(6)線特徵交點81400(0)
1011(1)線特徵角點641233333(33)
923533(33)
表 2 實際變換參數和粗匹配確定的變換參數對比Tab. 2 Comparison between the actual parameters and the parameters determined by coarse matching
參數類比影像1類比影像2實際參數粗匹配結果
實際參數粗匹配結果s1.200 01.200 4
1.100 01.101 0α/(°)20.000 019.997 8
170.000 0170.010 8tx/圖元180.000 0179.917 5
450.000 0450.087 6ty/圖元30.000 029.867 4
400.000 0400.268 5
為定量評價匹配精度，從基準影像中選取在行列方向上均間隔10圖元的點作為檢查點(共計1155個)，分別利用實際變換參數和匹配確定的變換參數計算各檢查點在類比影像中的理論座標和計算座標，通過對檢查點兩種座標的差值進行分析從而評價匹配精度。這些檢查點均勻分佈於整幅影像，利用其可以對匹配精度進行較好的評價，兩幅類比影像與基準影像的匹配試驗中檢查點在列方向(x)、行方向(y)以及整體(xy)誤差的統計結果如表 3所示。
表 3 檢查點誤差的統計結果Tab. 3 Statistical results of the checkpoints errors
圖元影像xy
xy|min||max|RMSE
|min||max|RMSE
|min||max|RMSE類比影像10.002.400.70
0.031.110.48
0.062.420.85類比影像20.011.360.44
0.021.540.57
0.051.560.71
由表 1可知，本文方法從影像中提取的閉合線特徵數量適中，線特徵角點最多，這兩類特徵對旋轉、縮放變換以及雜訊具有較好的穩定性，從變換前後的影像中能提取到適量的同名特徵；提取的線特徵交點及對應的同名特徵均較少，這主要是由於重採樣、雜訊等原因使得線特徵提取時在這些位置較難在各個分支方向仍然保持較好的連續性，任意一個分支未完整提取均會造成該點不能檢測為特徵性交點。由匹配結果可知，本文方法對各類特徵的同名特徵均能實現較好的匹配：匹配的準確率高，漏匹配率低，且沒有誤匹配。由表 2和表 3可知，粗匹配確定的變換參數與實際變換參數很接近，檢查點在行方向和列方向上的中誤差均較小，整體中誤差小於±1個圖元，這表明本方法的粗匹配即具有較高的匹配精度。
綜上可知，粗匹配所選取的各類特徵穩定可靠，利用它們進行粗匹配切實可行，粗匹配方法具有較高的準確率和精度，且能保持較低的誤匹配率和漏匹配率，穩定性較好，可為精匹配提供準確可靠的初始值。
2.2 試驗2：利用仿射變換生成的類比資料驗證本方法的精度
本試驗利用通過仿射變換生成的類比影像與基準影像進行匹配，並與SIFT[1]、ASIFT[2]、MSER[3]等經典點特徵匹配方法以及最小二乘影像匹配(least square matching,LSM)的精度進行比較，以驗證本文方法的精度以及對仿射變形的適應性。
利用如圖 9(a)、9(d)所示的兩幅影像進行類比試驗：第1幅影像為長江流域某段的天繪一號全色影像，解析度為5 m，影像大小為560×750圖元，該區域包括河流、池塘、道路等地物，其中的邊緣特徵多為自由形狀；第2幅影像為德黑蘭廣場的QuickBird全色影像，解析度為0.61 m，影像大小為930×1000圖元，該區域主要包括道路以及不規則形狀的草坪等地物。類比影像分別由原始影像根據表 4中的兩組仿射變換參數變換得到，如圖 9(b)、9(e)所示。
表 4 生成類比影像的仿射變換參數Tab. 4 The affine parameters of generating simulate images
參數a11a12a13a21a22a23變換參數11.020 0-0.050 035.000 00.010 01.050 015.000 0變換參數21.050 00.100 010.000 0-0.050 01.120 070.000 0圖 9 存在仿射變換關係的影像間的匹配Fig. 9 Matching results between affine deformation image and original image
兩組資料的匹配結果如圖 9(c)、9(f)所示，由於精匹配確定的同名點較多，未對同名點進行連線。利用與試驗1相同的方法對各種方法的匹配精度進行評價，檢查點的中誤差統計結果如表 5所示。
表 5 各種匹配方法的中誤差Tab. 5 RMSE of the checkpoints with different methods
圖元方法影像1影像2xyxy
xyxySIFT0.070.150.17
0.150.070.16ASIFT0.050.170.17
0.690.100.69MSER0.080.190.21
0.020.030.03SIFT+LSM0.000.000.00
0.000.000.00粗匹配0.190.500.53
0.170.220.28精匹配0.020.000.02
0.010.010.01
由試驗結果可知，粗匹配的精度與SIFT、ASIFT等經典的點特徵匹配方法在一個數量級，可為精匹配提供較準確的初始值；精匹配時有大量定位精度較高的亞圖元邊緣點參與匹配，匹配精度高，檢查點在行、列方向的誤差以及整體誤差的最大值均小於±0.10圖元，整體中誤差優於±0.02圖元，與LSM精度相當(整體中誤差優於±0.01圖元)，即本文方法可達到與LSM相當的亞圖元級匹配精度。試驗影像的覆蓋範圍內包括河流、道路等典型的具有自由形狀線特徵的地物，由圖 9中的匹配結果可知，各類地物的邊緣點都得到了充分的利用，同時試驗影像涵蓋了米級和亞米級的高解析度衛星影像，這些均表明本文方法對不同場景、不同解析度的遙感影像具有較好的適應性。此外，試驗結果還表明本文方法對仿射變換也具有一定的適應性，當影像間存在的仿射變形不嚴重時，利用本文方法仍然能實現高精度的匹配。
2.3 試驗3：遙感立體影像的匹配試驗
本試驗利用美國加州聖塔芭芭拉分校(UCSB)提供的該校區的IKONOS影像，該區域內包含建築物、海域、湖泊等地物類型，影像大小分別為1024×1024圖元，1064×1172圖元，試驗影像和匹配結果如圖 10所示，由圖 10(c)可知，建築物、道路、湖泊等具有不同邊緣形狀特點的地物的邊緣都得到了較充分的利用。
下面對匹配精度進行定量評價。理論分析以及試驗2的結果均表明LSM具有很高的匹配精度，可達±0.10~±0.01圖元，甚至更高；此外，由於本文方法與LSM的基本原理不同，兩種方法的精度高低不存在相關性，所以本文試驗中將SIFT+LSM確定的變換參數視為實際變換參數，並用於確定檢查點在待匹配影像中的理論座標，參照前兩組試驗的定量評價方法對各種方法的匹配精度進行比較，各種方法所確定的同名特徵數及檢查點中誤差統計結果如表 6所示。
圖 10 IKONOS影像的匹配結果Fig. 10 Matching result between IKONOS satellite images
表 6 各種方法確定的同名特徵數及匹配結果Tab. 6 Conjugate features number and matching precision of different methods
資料SIFTASIFTMSER粗匹配精匹配同名特徵數29819052083926 852RMSE_x(圖元)0.350.140.080.120.02RMSE_y(圖元)0.520.440.020.180.01RMSE_xy(圖元)0.620.460.080.220.02從圖 10和表 6可知，本方法對只有部分重疊的高解析度航太影像也能實現較好的匹配，粗匹配能達到與SIFT、ASIFT、MSER等經典的點特徵匹配方法相當的精度，精匹配與LSM的精度相當，與試驗2的結果一致。因此，本文試驗進一步驗證了本文方法的匹配特徵性能穩定，匹配策略切實可行，具有較高的匹配正確率和精度。
3 結 語
在自由形狀線特徵的匹配研究中，特徵中豐富資訊的充分利用與有效描述是一對矛盾，這在一定程度上制約著這類方法的發展。此外，正是由於僅有線特徵被利用，這類方法對線特徵中的誤差更敏感，最終匹配的可靠性和精度很大程度上依賴於線特徵的可靠性和精度。為較好地解決上述問題，本文提出一種利用分級匹配策略的基於自由形狀線特徵的遙感影像匹配方法。試驗結果表明，本文方法選取的用於粗匹配的特徵性能穩定可靠，粗匹配具有較高的正確率和精度，能為精匹配提供較好的初值，精匹配能達到與最小二乘影像匹配相當的亞圖元級精度。此外，本方法對較小的仿射變形也具有較好的穩定性。需要說明的是，儘管本方法涉及較多的閾值參數，但都具有較廣的適用性，文中針對不同解析度、不同場景的航空航太遙感影像的幾組試驗都採用同一組閾值取值，均能得到較穩定、準確的匹配結果，因此，參數較多並不影響本方法的自動化水準。後續研究中，一方面提高線特徵提取方法抗噪能力等方面的性能，以得到連續性更好的自由形狀線特徵；另一方面則試圖對自由形狀線特徵中具有較好仿射不變性的特徵進行研究，以進一步提高匹配方法的抗仿射能力。
【引文格式】陳小衛，張保明，郭海濤，等。 利用自由形狀線特徵的遙感影像分級匹配方法[J]. 測繪學報，2017，46(2)：208-217. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20160282
1 研究方法
本文方法包括自由形狀線特徵提取、匹配所用特徵提取、粗匹配和精匹配等主要步驟，整體流程如圖 1所示。基本思想是：首先對影像進行亞圖元邊緣檢測並對離散邊緣點進行跟蹤、精化，得到連續性較好的自由形狀線特徵；然後分別從中提取用於粗匹配和精匹配的特徵；粗匹配時，將根據相似性測度確定的待選同名特徵進行兩兩組合後，依次基於幾何資訊、模型參數分佈剔除誤匹配，進而確定精匹配的初始變換參數；最後採用二維ICP法，依次利用由低到高取樣速率的亞圖元邊緣點進行精匹配。
圖 1 自由形狀線特徵匹配流程Fig. 1 Flowchart of free-form linear features matching
1.1 自由形狀的亞圖元線特徵提取
自由形狀線特徵的提取包括邊緣檢測和邊緣跟蹤與精化兩個主要步驟，提取的精度直接影響著最終匹配的精度。近年來，隨著電腦視覺技術在各領域的應用不斷深入，亞圖元邊緣檢測受到了研究者們的廣泛關注[17-18]。為了保證本文方法的匹配精度，本文採用文獻[18]提出的利用極值梯度的亞圖元邊緣檢測方法對影像中的邊緣進行檢測。該方法對不同類型的邊緣都能較好地檢測，具有較好的通用性，並且對包括角點在內的邊緣均有較高的定位精度。
極值梯度包括正梯度和負梯度兩部分，分別是各像點灰度值增加最大和減少最大的梯度。大小由當前像點與其八鄰域像點的灰度差值極值確定，方向為當前像點指向差值極值所對應的鄰域像點。通過計算各點的極值梯度，即可得到由局部灰度增加最大和減少最大的兩類像點共同組成的初始邊緣，再根據初始邊緣的特點，分別利用建立的不同邊緣類型的亞圖元定位模型確定邊緣點的精確位置。
邊緣檢測的結果是離散的邊緣點，在對其進行利用前還需進行有效的跟蹤。通常，自由形狀邊緣的形狀較複雜且存在相交的情況，加之雜訊等因素使得部分邊緣斷裂、不平滑，而目前大部分的跟蹤演算法並未對這些情況加以充分的討論，使得難以對邊緣特徵進行完整有效的提取，一定程度上制約著自由形狀線特徵的應用。
針對上述問題，文獻[19]提出一種亞圖元邊緣提取方法，在保持邊緣檢測高定位精度的基礎上，該方法能有效提取連續性較好且平滑的自由形狀線特徵，在此採用該方法對所檢測的邊緣點進行跟蹤及精化等後處理。為盡可能完整地記錄自由形狀邊緣，根據邊緣點的實際分佈情況，以邊緣連通塊為單元對邊緣進行跟蹤記錄；再採用一種雙角度長度控制的擴展連接法以儘量恢復邊緣的連續性，同時也可避免連接不相關的邊緣；最後利用基於曲線內在表示的平滑演算法對二維的自由形狀線特徵進行平滑處理。
1.2 粗匹配所用特徵的提取
1.2.1 閉合線特徵
通過判斷起點和終點相同的線特徵即可確定閉合線特徵。為了使所選取特徵具有更好的穩定性，本方法僅將面積大於閾值Ts的閉合線特徵用於粗匹配，Ts應不小於30圖元，並將利用二階和三階中心矩構造的可以描述閉合區域形狀特點的7個不變矩作為其匹配實體，這7個不變矩對旋轉、平移和縮放都具有較好的不變性。
1.2.2 線特徵交點
1.1節中所採用的跟蹤方法，對線特徵進行了較完整的提取，通過判斷各邊緣點的記錄次數是否超過兩次即可確定線特徵交點。由於多於3個線特徵分支的線特徵交點的提取容易受雜訊的影響，且數量較少，故僅選擇包含3個分支且各分支方向較穩定的交點用於匹配，並將各分支之間的3個夾角作為其匹配實體，最大夾角的平分線所在方向記為主方向。
為了保證線特徵交點的匹配實體具有更好的唯一性，按如下規則排列3個夾角：從最大的夾角開始且按順時針排列。各分支間夾角的順時針排列可通過各分支的方向向量的順時針排列來實現。通過分析可知，起點相同的3個向量的任意排列只包括順時針和逆時針排列兩種，並且交換後兩個向量的順序即可實現兩種方式的互換(如圖 2所示，圖中數位表示各分支的排列序號)。因此，在計算過程中，通過比較各方向向量的橫縱分量判斷其排列方式，若是逆時針排列則交換後兩個向量的順序，進而可計算相鄰向量間的夾角，最後從最大夾角開始，按順時針依次記錄各夾角即可得到交點的匹配實體。
圖 2 3個方向向量的兩種排列順序示意圖Fig. 2 Two arrangement types of three direction vectors
1.2.3 線特徵角點
Douglas-Peucker(DP)法是從整體到局部確定曲線的特徵點，對平移、旋轉具有不變性，計算效率高，但其閾值不易確定。閾值較大時，易造成過度壓縮；反之則對雜訊引起的突刺較敏感，易得到錯誤的特徵點。文獻[20]提出的基於絕對鏈碼和之差的角點提取方法具有較好的資訊壓縮能力和抗干擾能力，此處利用該方法對DP法提取的待選角點進行可靠性和準確性檢驗，下面結合圖 3對基本原理進行簡要介紹。
設點O是待選角點(即DP法確定的特徵點)，處理時同時考慮點O及其兩側相鄰的兩個邊緣點Ai、Bi(i=1,2)：首先判斷點O、點A1、B1的絕對鏈碼和之差是否大於閾值Tc(Tc取3~4)，若只有點O滿足，則該點為正確的角點；若點A1、B1至少有一點滿足，則比較該點與點O作為角點的可靠性，將可靠性最大的點作為角點；若上述3個點均不滿足，則進一步對點A2、B2進行判斷，當至少有一點滿足時，將其與點O可靠性較大的點作為角點；否則將點O作為虛假角點進行剔除。其中，某點作為角點的可靠性根據式(1)進行確定。
圖 3 角點檢驗的基本原理Fig. 3 Basic inspection principle of the LFC
(1)
式中，d1j和d2j分別表示Pj和Qj到直線l1和l2的距離；li(i=1,2)是待選角點(如圖中點O)與其某側分支上間隔h點的邊緣點(如點A′,B′)之間的連線(如OA′,OB′)；Pj、Qj(j=1,2,…,h)分別為這兩側分支上的第j個邊緣點。
為得到分佈均勻、數量適中的角點，僅利用線特徵上分支方向穩定且與同一線特徵上相鄰角點的間隔大於閾值Td的角點，Td應不小於10圖元。將角點兩側分支方向向量之間的夾角作為其匹配實體，並將夾角平分線所在方向記為主方向。
1.3 精匹配所用邊緣點的提取
ICP法被認為是基於純粹幾何模型的三維物體匹配演算法，可直接對三維物體無關表面的資料進行處理，無需對物體的特徵進行假設和分割，得到了廣泛的應用。ICP法在點集精度較高時能得到較高的匹配精度，但其易受雜訊點的干擾，魯棒性較差，並且當點集數量較大時效率較低。
此外，點集的取樣速率也對該方法的匹配結果有影響。如圖 4所示，圖 4(a)中3個實心圓點、5個圓點分別為左影像中曲線的兩種取樣速率所包含的資料點，十字叉代表右影像中對應的資料點，圖 4(b)、4(c)分別為兩種取樣速率資料點的匹配結果，這表明在資料點具有同等精度的條件下，取樣速率越高，越可能得到更準確的匹配結果[10]。
圖 4 曲線不同取樣速率對匹配結果的影響Fig. 4 Influence of different sampling rate on matching result
基於上述分析，對1.1節中提取的自由形狀線特徵進行下述兩步處理，以提取用於精匹配的邊緣點，需要說明的是，此處對所有提取的線特徵均加以利用，包括閉合的、不閉合單條的以及不閉合存在相交的所有1.1節中提取到的各類線特徵。
(1) 結合角點進行線特徵平滑處理，減小雜訊的影響。考慮到地物特別是人工地物的邊緣曲線通常比較光滑，同時為了保持具有較高精度和較好穩定性的角點，在進行1.1節中的線特徵平滑處理時，若其中有1.2節中提取的角點，則對這些角點進行保持，僅對各角點之間的邊緣曲線進行平滑處理。
(2) 在原始邊緣點(1.1節中所提線特徵中的邊緣點)的基礎上分別進行降採樣和內插處理，建立邊緣點金字塔。降採樣時每兩個相鄰的邊緣點保留一個點，並且對其中的線特徵角點也進行保留；內插處理則是在所有相鄰的兩個邊緣點中線性內插增加一個點。因此，建立的邊緣點金字塔共3層，頂層為經降採樣處理後所保留的邊緣點，第2層為原始邊緣點，底層為原始邊緣點和內插增加的點。
1.4 利用多種邊緣特徵的粗匹配
1.4.1 確定待選同名特徵
對於閉合線特徵，由於其匹配實體的7個不變矩之間的數量級差異較大，採用如式(2)所示的歸一化相關演算法來度量各閉合線特徵之間的相似度
(2)
式中，Mi(·)表示閉合線特徵的第i個不變矩；p·、q·分別代表左、右影像中的閉合線特徵，i=1,2，…,7，m1=1,2,…，MCLF，n1=1,2,…,NCLF，MCLF、NCLF分別為左、右影像中閉合線特徵數。
依次計算兩影像中各閉合線特徵之間的相似度，可得矩陣K=(kij)MCLF×NCLF，其中元素kij即為閉合線特徵pi和qj之間的相似度K(pi,qj)，根據式(3)將每行和每列最小且小於閾值Tk的元素對應的閉合線特徵作為待選的同名閉合線特徵。
(3)
對於線特徵交點、角點，分別利用式(4)、式(5)確定待選的同名特徵。
(4)
式中，α·,i、β·,i分別表示左、右影像中線特徵交點匹配實體的第i個角，i=1,2,3；m2=1,2,…，MLFI；n2=1,2,…，NLFI；MLFI、NLFI分別為左、右影像中線特徵交點數。
(5)
式中，α·、β·分別表示左、右影像中線特徵角點的匹配實體，m3=1,2,…,MLFC；n3=1,2,…，NLFC；MLFC；NLFC分別為左、右影像中線特徵角點數。
為保證方法對仿射變形的適應性及抗噪性，閾值Tk和Ta取值稍大，取值範圍分別為4.2~4.9、10°~20°。
1.4.2 待選同名特徵的兩兩組合
在遙感影像處理中，二維(或三維)的相似變換可近似代替許多二維(或三維)的變換，並因其變換參數較少，可獨立求解而得到廣泛應用，本文便將二維相似變換作為粗匹配的變換模型。
由於經過相似變換的特徵之間只存在縮放、旋轉和平移，故兩影像中各特徵的面積和特徵間的距離有相同的縮放比例，特徵的主方向和特徵之間的連線則應有相同角度的旋轉。此外，利用兩對同名特徵即可求解一組二維相似變換參數，根據兩對正確同名特徵組成的組合(簡稱“正確組合”)確定的參數會比較接近真實值，即各正確組合所確定的參數分佈相對集中，而其中至少有一對待選同名特徵不是正確同名特徵組成的組合(簡稱“誤匹配組合”)所確定參數則會存在較大的差異。
因此，在確定待選同名特徵後，將各類特徵分別進行兩兩組合，得到若干組待選同名特徵組合(簡稱“待選組合”)，並根據上述待選組合的特點，對誤匹配組合進行剔除。
1.4.3 剔除誤匹配組合
根據1.4.2 節中分析的待選組合所具有的特點，剔除誤匹配組合主要包括基於幾何資訊和基於模型參數分佈兩個步驟，流程如圖 5所示。
圖 5 剔除誤匹配組合流程Fig. 5 Flowchart of elimination false matching combinations
基於幾何資訊剔除誤匹配組合的基本原理為：
(1) 對於閉合線特徵，兩影像中待選同名特徵的面積比、特徵組合之間的距離比應保持一致，比值差異大於閾值Tdr的則判定為誤匹配組合。
若兩影像中的閉合線特徵分佈如圖 6所示，設N1(p2,q1)、N2(p2,q2)、N3(p3,q3)和N4(p4,q4)是根據相似性測度確定的4對待選同名特徵，其中N1為誤匹配，將其進行兩兩組合得到N1N2、N1N3、N1N4、N2N3、N2N4、N3N4共6種待選組合，依次計算如式(6)所示的各組合的最大比例差異度量dR(式(6)以組合N1N3為例)，並將dR大於閾值Tdr的組合判定為誤匹配組合進行剔除，Tdr取0.08~0.12。
圖 6 利用幾何資訊剔除誤匹配組合的原理Fig. 6 False matching combinations elimination principle based on geometric information
(6)
式中，；L表示對應兩個閉合線特徵重心之間的距離；S表示對應閉合線特徵的面積。
(2) 對於特徵交點和角點，根據待選同名特徵主方向之間的夾角、特徵組合連線之間的夾角一致的原則進行判斷，將角度差異較大的判定為誤匹配組合。
下面再根據變換參數的分佈特點進一步剔除誤匹配組合。利用剩餘的各待選組合均可確定一組變換參數，將這些參數視為高維空間(R4)中的點，進行下面兩步處理：
(1) 利用各空間點建立K-D樹，並搜索各點的最鄰近點(即差異最小的變換參數)，剔除與最鄰近點的距離超過閾值Tkd的空間點對應的組合，Tkd取[0.08~0.12,5°~7°,6~10圖元,6~10圖元]T。
(2) 利用k-means法將剩餘點分為兩類，若兩類點的中心的距離小於閾值Tkm，則認為剩餘點已相對集中，根據剩餘的待選組合確定同名特徵；否則保留點數較多的一類繼續利用k-means法進行分類，直至兩類點中心的距離滿足閾值要求或者剩餘點少於3，對於後一種情形，則認為未找到同名特徵，Tkm取Tkd~2Tkd。
通過分析和試驗驗證可知，閉合線特徵數量適中、性能穩定，為保證效率，粗匹配時首先僅匹配閉合線特徵，當有3對以上的正確同名特徵實現匹配時，將其作為先驗資訊確定同名交點和角點；否則再利用上述方法確定同名交點和角點。
1.5 採用多層次二維ICP法的精匹配
精匹配利用式(7)來表達兩影像間的變換關係，該模型通常在兩影像間變換模型較複雜或未知時選用[21]
(7)
式中，L=[L1L2L3L4L5L6L7L8]T是投影變換參數；(x1,y1)為左影像中邊緣點的像座標；(x2,y2)為邊緣點(x1,y1)經變換後在右影像中最鄰近的邊緣點座標。
在方程兩側同時乘以分母，對其進行線性化可得
(8)
因此，利用二維ICP法進行反覆運算計算時的誤差方程和法方程分別如式(9)和式(10)所示
(9)
式中，
(10)
式中,P是權矩陣，權值根據同名點之間的距離確定。
根據上文分析可知，精匹配時按從頂層到底層的順序依次對各層邊緣點進行匹配可兼顧匹配的效率和精度，具體流程如圖 7所示。
圖 7 精匹配流程Fig. 7 Flowchart of accurate matching
匹配時上一層邊緣點匹配確定的變換參數作為下一層邊緣點匹配的初始值，底層確定的變換參數則為最終確定的變換參數。各層邊緣點進行匹配時，首先根據變換參數將左影像中的邊緣點變換至右影像中，並利用K-D樹搜索各變換點的最鄰近邊緣點，對應點即為同名點；然後利用同名點按上述計算模型改正變換參數；最後判斷是否完成該層邊緣點的匹配(變換參數的改正值小於閾值Tdl)，若是則對下一層邊緣點進行匹配；反之，則按照上述反覆運算計算模型繼續對變換參數進行改正。
2 試驗結果與分析2.1 試驗1：利用類比資料驗證粗匹配的穩定性及精度
為驗證本文方法提取的用於粗匹配的各類特徵的穩定性以及粗匹配方法的正確率和精度，設計了具有不同旋轉角度和縮放係數的影像間的匹配試驗。選取某城區航空影像的局部區域(圖 8(a))作為基準影像，大小為339×353圖元，利用兩組相似變換參數(見表 2)得到如圖 8(b)、8(c)所示的兩幅類比影像，兩幅影像分別包含較小和較大角度的旋轉以及一定程度的縮放。
圖 8 基準影像和經相似變換生成的類比影像Fig. 8 Reference image and simulated images generated by the similarity transformation
利用本文方法分別將兩幅類比影像與基準影像進行粗匹配試驗，根據前文給出的各閾值的參考取值範圍，各閾值設置情況如下：Ts=30圖元，Tc=3，Td=10圖元，Tk=4.5、Ta=15°，Tdr=0.10、Tkd=[0.10,6°,8圖元,8圖元]T、Tkm=1.5Tkd，Tdl=[0.0010.0010.050.0010.0010.050.0010.001]T，試驗2、3所設參數相同。提取的各類特徵及匹配結果如表 1所示，第1列表示從基準影像中提取的特徵數，類比影像對應的3列資料分別為從類比影像中提取的特徵數(提取)、所提取特徵中有同名特徵的特徵數(實際)、粗匹配確定的同名特徵數(匹配)及其中正確的同名特徵數(括弧內的數字)。根據粗匹配確定的同名特徵計算的相似變換參數如表 2所示。
表 1 所提取特徵及同名特徵統計結果Tab. 1 Statistical results of the extracted and matched features
統計參數基準影像類比影像1類比影像2提取實際匹配
提取實際匹配閉合線特徵111144(4)
1666(6)線特徵交點81400(0)
1011(1)線特徵角點641233333(33)
923533(33)
表 2 實際變換參數和粗匹配確定的變換參數對比Tab. 2 Comparison between the actual parameters and the parameters determined by coarse matching
參數類比影像1類比影像2實際參數粗匹配結果
實際參數粗匹配結果s1.200 01.200 4
1.100 01.101 0α/(°)20.000 019.997 8
170.000 0170.010 8tx/圖元180.000 0179.917 5
450.000 0450.087 6ty/圖元30.000 029.867 4
400.000 0400.268 5
為定量評價匹配精度，從基準影像中選取在行列方向上均間隔10圖元的點作為檢查點(共計1155個)，分別利用實際變換參數和匹配確定的變換參數計算各檢查點在類比影像中的理論座標和計算座標，通過對檢查點兩種座標的差值進行分析從而評價匹配精度。這些檢查點均勻分佈於整幅影像，利用其可以對匹配精度進行較好的評價，兩幅類比影像與基準影像的匹配試驗中檢查點在列方向(x)、行方向(y)以及整體(xy)誤差的統計結果如表 3所示。
表 3 檢查點誤差的統計結果Tab. 3 Statistical results of the checkpoints errors
圖元影像xy
xy|min||max|RMSE
|min||max|RMSE
|min||max|RMSE類比影像10.002.400.70
0.031.110.48
0.062.420.85類比影像20.011.360.44
0.021.540.57
0.051.560.71
由表 1可知，本文方法從影像中提取的閉合線特徵數量適中，線特徵角點最多，這兩類特徵對旋轉、縮放變換以及雜訊具有較好的穩定性，從變換前後的影像中能提取到適量的同名特徵；提取的線特徵交點及對應的同名特徵均較少，這主要是由於重採樣、雜訊等原因使得線特徵提取時在這些位置較難在各個分支方向仍然保持較好的連續性，任意一個分支未完整提取均會造成該點不能檢測為特徵性交點。由匹配結果可知，本文方法對各類特徵的同名特徵均能實現較好的匹配：匹配的準確率高，漏匹配率低，且沒有誤匹配。由表 2和表 3可知，粗匹配確定的變換參數與實際變換參數很接近，檢查點在行方向和列方向上的中誤差均較小，整體中誤差小於±1個圖元，這表明本方法的粗匹配即具有較高的匹配精度。
綜上可知，粗匹配所選取的各類特徵穩定可靠，利用它們進行粗匹配切實可行，粗匹配方法具有較高的準確率和精度，且能保持較低的誤匹配率和漏匹配率，穩定性較好，可為精匹配提供準確可靠的初始值。
2.2 試驗2：利用仿射變換生成的類比資料驗證本方法的精度
本試驗利用通過仿射變換生成的類比影像與基準影像進行匹配，並與SIFT[1]、ASIFT[2]、MSER[3]等經典點特徵匹配方法以及最小二乘影像匹配(least square matching,LSM)的精度進行比較，以驗證本文方法的精度以及對仿射變形的適應性。
利用如圖 9(a)、9(d)所示的兩幅影像進行類比試驗：第1幅影像為長江流域某段的天繪一號全色影像，解析度為5 m，影像大小為560×750圖元，該區域包括河流、池塘、道路等地物，其中的邊緣特徵多為自由形狀；第2幅影像為德黑蘭廣場的QuickBird全色影像，解析度為0.61 m，影像大小為930×1000圖元，該區域主要包括道路以及不規則形狀的草坪等地物。類比影像分別由原始影像根據表 4中的兩組仿射變換參數變換得到，如圖 9(b)、9(e)所示。
表 4 生成類比影像的仿射變換參數Tab. 4 The affine parameters of generating simulate images
參數a11a12a13a21a22a23變換參數11.020 0-0.050 035.000 00.010 01.050 015.000 0變換參數21.050 00.100 010.000 0-0.050 01.120 070.000 0圖 9 存在仿射變換關係的影像間的匹配Fig. 9 Matching results between affine deformation image and original image
兩組資料的匹配結果如圖 9(c)、9(f)所示，由於精匹配確定的同名點較多，未對同名點進行連線。利用與試驗1相同的方法對各種方法的匹配精度進行評價，檢查點的中誤差統計結果如表 5所示。
表 5 各種匹配方法的中誤差Tab. 5 RMSE of the checkpoints with different methods
圖元方法影像1影像2xyxy
xyxySIFT0.070.150.17
0.150.070.16ASIFT0.050.170.17
0.690.100.69MSER0.080.190.21
0.020.030.03SIFT+LSM0.000.000.00
0.000.000.00粗匹配0.190.500.53
0.170.220.28精匹配0.020.000.02
0.010.010.01
由試驗結果可知，粗匹配的精度與SIFT、ASIFT等經典的點特徵匹配方法在一個數量級，可為精匹配提供較準確的初始值；精匹配時有大量定位精度較高的亞圖元邊緣點參與匹配，匹配精度高，檢查點在行、列方向的誤差以及整體誤差的最大值均小於±0.10圖元，整體中誤差優於±0.02圖元，與LSM精度相當(整體中誤差優於±0.01圖元)，即本文方法可達到與LSM相當的亞圖元級匹配精度。試驗影像的覆蓋範圍內包括河流、道路等典型的具有自由形狀線特徵的地物，由圖 9中的匹配結果可知，各類地物的邊緣點都得到了充分的利用，同時試驗影像涵蓋了米級和亞米級的高解析度衛星影像，這些均表明本文方法對不同場景、不同解析度的遙感影像具有較好的適應性。此外，試驗結果還表明本文方法對仿射變換也具有一定的適應性，當影像間存在的仿射變形不嚴重時，利用本文方法仍然能實現高精度的匹配。
2.3 試驗3：遙感立體影像的匹配試驗
本試驗利用美國加州聖塔芭芭拉分校(UCSB)提供的該校區的IKONOS影像，該區域內包含建築物、海域、湖泊等地物類型，影像大小分別為1024×1024圖元，1064×1172圖元，試驗影像和匹配結果如圖 10所示，由圖 10(c)可知，建築物、道路、湖泊等具有不同邊緣形狀特點的地物的邊緣都得到了較充分的利用。
下面對匹配精度進行定量評價。理論分析以及試驗2的結果均表明LSM具有很高的匹配精度，可達±0.10~±0.01圖元，甚至更高；此外，由於本文方法與LSM的基本原理不同，兩種方法的精度高低不存在相關性，所以本文試驗中將SIFT+LSM確定的變換參數視為實際變換參數，並用於確定檢查點在待匹配影像中的理論座標，參照前兩組試驗的定量評價方法對各種方法的匹配精度進行比較，各種方法所確定的同名特徵數及檢查點中誤差統計結果如表 6所示。
圖 10 IKONOS影像的匹配結果Fig. 10 Matching result between IKONOS satellite images
表 6 各種方法確定的同名特徵數及匹配結果Tab. 6 Conjugate features number and matching precision of different methods
資料SIFTASIFTMSER粗匹配精匹配同名特徵數29819052083926 852RMSE_x(圖元)0.350.140.080.120.02RMSE_y(圖元)0.520.440.020.180.01RMSE_xy(圖元)0.620.460.080.220.02從圖 10和表 6可知，本方法對只有部分重疊的高解析度航太影像也能實現較好的匹配，粗匹配能達到與SIFT、ASIFT、MSER等經典的點特徵匹配方法相當的精度，精匹配與LSM的精度相當，與試驗2的結果一致。因此，本文試驗進一步驗證了本文方法的匹配特徵性能穩定，匹配策略切實可行，具有較高的匹配正確率和精度。
3 結 語
在自由形狀線特徵的匹配研究中，特徵中豐富資訊的充分利用與有效描述是一對矛盾，這在一定程度上制約著這類方法的發展。此外，正是由於僅有線特徵被利用，這類方法對線特徵中的誤差更敏感，最終匹配的可靠性和精度很大程度上依賴於線特徵的可靠性和精度。為較好地解決上述問題，本文提出一種利用分級匹配策略的基於自由形狀線特徵的遙感影像匹配方法。試驗結果表明，本文方法選取的用於粗匹配的特徵性能穩定可靠，粗匹配具有較高的正確率和精度，能為精匹配提供較好的初值，精匹配能達到與最小二乘影像匹配相當的亞圖元級精度。此外，本方法對較小的仿射變形也具有較好的穩定性。需要說明的是，儘管本方法涉及較多的閾值參數，但都具有較廣的適用性，文中針對不同解析度、不同場景的航空航太遙感影像的幾組試驗都採用同一組閾值取值，均能得到較穩定、準確的匹配結果，因此，參數較多並不影響本方法的自動化水準。後續研究中，一方面提高線特徵提取方法抗噪能力等方面的性能，以得到連續性更好的自由形狀線特徵；另一方面則試圖對自由形狀線特徵中具有較好仿射不變性的特徵進行研究，以進一步提高匹配方法的抗仿射能力。
【引文格式】陳小衛，張保明，郭海濤，等。 利用自由形狀線特徵的遙感影像分級匹配方法[J]. 測繪學報，2017，46(2)：208-217. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20160282