數學， 被高斯稱為是“科學的女皇”， 而倫琴則強調：第一是數學， 第二是數學， 第三是數學。 點、線、面是數學， 肥皂泡破滅的波形狀態也是數學，
人物小傳
邱成桐 ：當代最偉大、最具影響的數學大師之一， 傑出教育家， 哈佛大學數學系講座教授。 生於汕頭， 祖籍蕉嶺縣文福鎮。 22歲即獲得加州大學伯克利分校博士學位。 他曾獲得菲爾茲獎、沃爾夫獎、克萊福特獎、美國國家科學獎等國際頂級大獎，
思享者：為什麼要進行數學史的研究？
丘成桐：數學史研究的目的可歸納為三個：一是求因。 美國哲學家馬文（Walter Mavin ）在1917年出版的著作《歐洲哲學史》中寫道：“任何時代的哲學都是文明進程的產物，
思享者：中國數學史發展的脈絡是怎樣的？
丘成桐：談及中國數學史， 從前人們總會談到伏羲、隸首、河圖、洛書， 然而真正重要的中國古代算學書籍是《九章算術》、《周髀算經》和《孫子算經》， 尤以《九章算術》為最重要， 內容涉及二次方程、聯立線性方程、畢氏定理、圓與球之面積和體積等。
劉徽以3為圓周率， 至祖沖之則算圓周率至3.141592， 這確是一個重要的工作， 其方法與阿基米德相同。 之後， 唐朝有王孝通著《緝古算經》， 談到二次方程和三次方程， 然而未提解法。
南宋和元朝期間則有李治、秦九韶、楊輝、朱世傑等傑出數學家。 楊輝發現帕斯卡三角形定理， 秦九韶發現霍納演算法。 總括來說， 這一段時間數學以代數為主， 尚有天元術和四元術的發展。
明清的數學與西方相差太遠， 無可觀者。 明末利瑪竇和徐光啟才開始翻譯歐幾裡德的幾何原本前六章。
清朝數學家則花了不少時間去整理中國數學古籍， 既與當時形勢有關， 也可以隱約的看出學者心存“夷夏之分”， 抗拒西方的思想。
事實上， 數學和數學家一直到近代才得到比較多的尊重。
思享者：考察中國數學史後， 您覺得中國數學研究發展有何特點？
丘成桐：縱觀中國數學發展， 基本上尊崇儒家“學以致用”的想法， 對應用科學背後的基本規律研究興趣並不大， 反而從莊子、墨子等著作中， 可以看到比較抽象和無窮逼近法的觀念。
公孫龍曾言：“一尺之棰， 日取其半， 萬世不竭。 ”但是這種觀念在實際運算上沒有表現出來， 到劉徽和祖沖之才用這種方法來計算圓周率。《九章算術》的寫作是用例子來解釋數學，讀者沒有辦法知道這些例子有多廣泛，更不知道他們的證明。模棱兩可的態度可說是中國古代數學研究的弊病。
還有一個有趣的事實，中國數學家幾乎從來不用反證法來證明定理，大概原因是反證法雖然可以指出定理的真實性，卻無法得出實際的應用，而在歐幾裡德證明存在無窮多個素數時，西方數學家已經知道反證法的威力。古代中國對邏輯的運用相對不如西方，對純粹科學真理的興趣也相對不如西方。
在某種意義上講，中國古代數學的主要活動始終停留在實驗科學的層次上，對證明定理的興趣不大。我們傳統文化以家庭、宗族等為出發點，所以大概沒有考慮過一切複雜的數學現象，可以用幾條簡單顯而易見的公理來推導，這與希臘數學家的態度有顯著的不同。
思享者：那麼，不同在何處呢？
丘成桐：舉例來看。在明朝初年，歐洲處於文藝復興時期，在科學界一個極為重要的問題就是求解三次和四次方程式。這看來是小事，卻是數學家第一次理解到複數的重要性。我們來看二次方程：x²+ 1 = 0. 很明顯，只要x是實數，方程左手邊一定大於零，所以方程無解！對中國古代數學家來說，似乎沒有理由去繼續討論這種沒有解的方程。但是歐洲數學家追求數的完美性質，就假定上面這個二次方程有一個非實數的解，稱之為虛數，同時要求這個虛數和普通實數混合在一起，同樣做加減乘除，得到所謂複數域。他們因此得到一個奇妙和驚人的發現：雖然有的多項式沒有實數解，但是所有多項式都有複數解，同時解的個數剛好是多項式的次數。
從方程的角度來說，這個複數域是完美的，也是古希臘哲學家所樂見的。很多中國古代數學家大概認為我只想知道現實的解，不想研究這種虛無的複數域。但是歐洲數學家發現在研究自然界的數學現象時，複數域不但會增強我們理解實數的能力，它已經成為數學的本體。歐拉用複數來解釋三角函數，傅裡葉用它來解釋波動現象。在數論中，高斯、黎曼和之後的學者廣泛應用復函數和複數域深入研究素數的性質。
我認為，中國學者對數學發展的歷史研究，對支持數學的基本哲學問題的研究還可以加強，因為有些學者容易蕭規曹隨，解決一些問題就罷了。很多學者發展了一套長篇的理論，看似漂亮，卻是越來越玄虛，結果無以為繼！這是和自然界的真和美愈來愈脫節的緣故。
思享者：是和我們常說的簡單即為美是一個道理嗎？
丘成桐：對的。以簡禦繁，才能搞清楚我們創造出來的數學概念的真正意義。你看中國畫家畫山水畫，是用簡單的筆法將畫家心中的感覺表現出來。數學也是一樣，在很少幾個公理的前提下，推導出來的結果，能表達這些公理的內蘊意義。
畢達哥拉斯學派以為天地萬物都可以用數字來表示，他們率先指出假設和證明的重要性。在西元前三百年，歐幾裡德的公理就清楚的指出一切平面幾何定理可以由少數公理推出。歐氏公理影響了整個科學的發展，在物理科學上引導了牛頓的三大定律和現代的統一場論。在數學上它使我們知道我們發現的定理並非互不關聯的事實，他們都可以由幾條簡易公理來推導。
思享者：有人說，數學是用數字來解釋世界，那麼數學研究對現實世界發展到底有什麼作用？
丘成桐：數學從自然界，從各種學問吸收著真和美的真髓。數學在現代社會的影響力可謂無遠而弗屆，上至天文、物理、生物，下至網路、社會人文都和數學有關。
今日中國實現創新性發展，必以數學為基礎。可以預見的是：二十一世紀綜合國力的競爭，必和科技創新發展息息相關。科技興則民族興，科技強則國家強，誰能掌握科技上流，誰就佔據優勢地位。
中庸說：“唯天下至誠，為能盡其性；能盡其性，則能盡人之性；能盡人之性，則能盡物之性；能盡物之性，則可以贊天地之化育；可以贊天地之化育，則可以與天地參矣。”真誠是做學問之道的不二法門，願我們能以謙虛真誠的態度來追隨數學先賢們開創的道路。（人民日報中央廚房·思享者工作室 張垚）
到劉徽和祖沖之才用這種方法來計算圓周率。《九章算術》的寫作是用例子來解釋數學，讀者沒有辦法知道這些例子有多廣泛，更不知道他們的證明。模棱兩可的態度可說是中國古代數學研究的弊病。還有一個有趣的事實，中國數學家幾乎從來不用反證法來證明定理，大概原因是反證法雖然可以指出定理的真實性，卻無法得出實際的應用，而在歐幾裡德證明存在無窮多個素數時，西方數學家已經知道反證法的威力。古代中國對邏輯的運用相對不如西方，對純粹科學真理的興趣也相對不如西方。
在某種意義上講，中國古代數學的主要活動始終停留在實驗科學的層次上，對證明定理的興趣不大。我們傳統文化以家庭、宗族等為出發點，所以大概沒有考慮過一切複雜的數學現象，可以用幾條簡單顯而易見的公理來推導，這與希臘數學家的態度有顯著的不同。
思享者：那麼，不同在何處呢？
丘成桐：舉例來看。在明朝初年，歐洲處於文藝復興時期，在科學界一個極為重要的問題就是求解三次和四次方程式。這看來是小事，卻是數學家第一次理解到複數的重要性。我們來看二次方程：x²+ 1 = 0. 很明顯，只要x是實數，方程左手邊一定大於零，所以方程無解！對中國古代數學家來說，似乎沒有理由去繼續討論這種沒有解的方程。但是歐洲數學家追求數的完美性質，就假定上面這個二次方程有一個非實數的解，稱之為虛數，同時要求這個虛數和普通實數混合在一起，同樣做加減乘除，得到所謂複數域。他們因此得到一個奇妙和驚人的發現：雖然有的多項式沒有實數解，但是所有多項式都有複數解，同時解的個數剛好是多項式的次數。
從方程的角度來說，這個複數域是完美的，也是古希臘哲學家所樂見的。很多中國古代數學家大概認為我只想知道現實的解，不想研究這種虛無的複數域。但是歐洲數學家發現在研究自然界的數學現象時，複數域不但會增強我們理解實數的能力，它已經成為數學的本體。歐拉用複數來解釋三角函數，傅裡葉用它來解釋波動現象。在數論中，高斯、黎曼和之後的學者廣泛應用復函數和複數域深入研究素數的性質。
我認為，中國學者對數學發展的歷史研究，對支持數學的基本哲學問題的研究還可以加強，因為有些學者容易蕭規曹隨，解決一些問題就罷了。很多學者發展了一套長篇的理論，看似漂亮，卻是越來越玄虛，結果無以為繼！這是和自然界的真和美愈來愈脫節的緣故。
思享者：是和我們常說的簡單即為美是一個道理嗎？
丘成桐：對的。以簡禦繁，才能搞清楚我們創造出來的數學概念的真正意義。你看中國畫家畫山水畫，是用簡單的筆法將畫家心中的感覺表現出來。數學也是一樣，在很少幾個公理的前提下，推導出來的結果，能表達這些公理的內蘊意義。
畢達哥拉斯學派以為天地萬物都可以用數字來表示，他們率先指出假設和證明的重要性。在西元前三百年，歐幾裡德的公理就清楚的指出一切平面幾何定理可以由少數公理推出。歐氏公理影響了整個科學的發展，在物理科學上引導了牛頓的三大定律和現代的統一場論。在數學上它使我們知道我們發現的定理並非互不關聯的事實，他們都可以由幾條簡易公理來推導。
思享者：有人說，數學是用數字來解釋世界，那麼數學研究對現實世界發展到底有什麼作用？
丘成桐：數學從自然界，從各種學問吸收著真和美的真髓。數學在現代社會的影響力可謂無遠而弗屆，上至天文、物理、生物，下至網路、社會人文都和數學有關。
今日中國實現創新性發展，必以數學為基礎。可以預見的是：二十一世紀綜合國力的競爭，必和科技創新發展息息相關。科技興則民族興，科技強則國家強，誰能掌握科技上流，誰就佔據優勢地位。
中庸說：“唯天下至誠，為能盡其性；能盡其性，則能盡人之性；能盡人之性，則能盡物之性；能盡物之性，則可以贊天地之化育；可以贊天地之化育，則可以與天地參矣。”真誠是做學問之道的不二法門，願我們能以謙虛真誠的態度來追隨數學先賢們開創的道路。（人民日報中央廚房·思享者工作室 張垚）