尺度的問題
你怎樣才能把226 796千克的水浮懸在空中， 而不用到看得見的支架? (答案：把它變成雲。 )
——藝術家米勒
去遊歷每一件事物都比我們世界中的要大許多或小很多的世界， 似乎帶有一種迷人的魔力。 去冥想海洋或天空的廣闊， 或者在顯微鏡下觀看池溏中拿來的污水， 或是去想像原子的內在生活， 這些行為都把我們遠遠帶離到日常生活之外的領域， 進入一個只能依靠想像力才能跨入的極有異域情調的景色中去。
能長成巨人的滋味是什麼?變成一隻小蟲的大小呢?愛麗絲吃了一枚蘑菇， 就變得非常大， 從她的屋中爆出去；她再多吃一點。 就縮小成不可思議的不斷縮小的女人， 她永遠的恐懼就是掉到洗手盆排水口裡。 從“小史都華”到“金剛”， 從“親愛的， 我把孩子變小了”到“拇指人”， 這種能把大小變化的觀念， 對我們的心靈顯然有一股極強的吸引力。
有很好的理由去想像， 不同尺度的世界也是截然不同的世界。 一加一可能大於二， 在量上面的改變， 可以引起在質方面極大的不同。
當物體的大小有了基本的改變時， 就有不同的自然規律去管理它， 時間的滴答聲也因不同的鐘而異， 新的世界自無中生出來， 而舊的世界則完全融化不見。 舉個例子， 有一個奇怪的巨人——當然， 毫無疑問的， 他高大而強壯。 可是高大的身材帶來了顯然的不便。 按照霍登在他的經典散文《大小要正好》中說的， 一位18米高的巨人， 每走一步就會把他的大腿骨壓碎。
原因是很簡單的幾何原理， 高度只按一維增大， 而表面積則按二維增大， 可是體積則按i維增大。 如果你把一個人的身高加倍， 支持他抗拒重力的肌肉的截面積會變大4倍， 而他的體積， 也就是他的重量， 會增大為8倍。 如果你把他的身高加為10倍， 他的體重要增加為1000倍， 可是支撐他的肌肉及骨骼的截面積只增加了100倍。 結果是：骨骼碎裂了。
你可想一下大象或河馬吧， 對它們來說， 跳躍完全是不可能的。
跳蚤當然經常表演超人的絕技。 這些微不足道的小生物可以拉動比它們體重重了16萬倍的大象， 可以跳到它們身高一百倍的高度。 小生物的體重和它們的肌肉截面積相比起來， 使得它們似乎無比強壯。
巨人跌倒也不行。 這古老的諺語也是真的：“長得愈大， 跌得愈重。 ”而愈小， 跌在地上也愈輕。原因很簡單，如果一隻大象從高樓跌下，重力把它的極大品質重重拉下來，而它那相對較小的表面積，對空氣的阻力則幾乎沒有。反之，一隻小老鼠的體積(及品質)小到重力沒有什麼可以去拉的，而相對表面積大到就像它有一頂長在身上的降落傘一樣。
霍登這麼寫道，一隻小老鼠可以從0.9千米的懸崖跌下，毫髮無傷。大老鼠卻可能傷重致死。而人呢，必死無疑。而馬呢?霍登告訴我們：“血肉橫飛!”
同樣的相對關係，也可以應用在無生命的下墜物體，例如水滴。大氣中充滿了水汽，即使水汽沒有我們能看見的雲的形象。可是，一旦一粒微小的水滴開始吸引其他水分子到它的邊上，事情就開始變化了。當這成長中的水滴直徑增加100倍之際，它的表面積增加的倍數為1萬倍，而它的體積增加的倍數則為100萬倍。大的表面積能反射更多的光，因而使雲層變成可以看得見。這個增加了不知多少倍的體積，最後大到能被重力拉下，墜到地面成為雨點。
按照研究雲的專家的說法，空氣中的水滴同時被靜電的吸引力拉住(這電力把水滴拉聚成群成為雲)以及被重力往下拉。當這些水滴很小的時候，它們的表面積和體積相對來說極大，這時是電力在管事，因此水滴浮懸在空中。一旦水滴的大小大到某種程度後，重力就一定贏。
針頭大小的物體幾乎察覺不到重力，重力是只有大尺度的物體才能感覺到的力。把分子聚集在一起的電力，比重力強了近乎1兆倍。
對跳蚤大小的超人來說，這些電力會造成很大的問題。首先，如果他想要飛得比子彈還快的話，會遭遇到極大的困難，因為對它而言，空氣就像濃極了的分子湯，從任一方向都可把它攔住，那就像在濃稠的糖漿中游泳一樣困難。
蒼蠅可以毫無困難的在天花板上倒著走，是因為把它們的腳黏在天花板上的分子膠的膠力，要比把它們微小的重量向下拉的重力強得多。可是，水的電力可像磁石一樣吸引住昆蟲。如霍登指出的，水分子的電力使得昆蟲想去喝水的動作，成為一種危險的絕技。一隻彎下身去小水坑喝水的昆蟲遭遇到的危險性，就如一個人在懸崖邊上彎下腰去采灌木上的漿果一樣。 水是最具黏性的物質之一。剛淋浴過的人身上帶了約0.5千克的水，可是這幾乎不能算是負荷。不過按照霍登的說法，一隻剛淋浴過的小老鼠身上帶的水，就幾乎相當於它的體重。對蒼蠅而言，水更具有捕蠅紙的威力，一旦蒼蠅身上沾濕了，就會被黏到死。按霍登的說法，這就是為什麼昆蟲有長的針狀吻(嘴)的原因。
事實上，如果你變成昆蟲的大小，生活中的每件事幾乎都不同了。一個螞蟻般大小的人永遠寫不出書來，因為一台螞蟻大小的打字機的鍵盤都會黏在一起，一本書的書頁亦然。螞蟻永遠不能生一團火，因為最小的火焰也要比它的身體大。
不同尺度，不同的力在管轄
把人或其他物體縮小到原子的大小時，就會把現實世界改變到不可辨認的地步，完全成了期望之外的新景色。原子大小的物體，和分子大小的物體或人的大小的物體，行為全然不同。管理原子大小的法則是量子力學的幾率性定律。物理學家一定要極聰慧，才能把這些量子特性引誘出來，因為在人的大小的儀器中，這些特性根本不存在。我們看到的能量並不是可以很精確定量的一團，看到的繞著原子嗡嗡地轉的電子雲永遠都在幾率狀態中。只有在很特異的情形下，才能在宏觀的範疇中看到這些特性。舉個例子，超導現象
是一種超級有秩序的狀態，在這狀態中材料裡的自由電子都自動排成隊，就如一排整齊跳著舞的“女郎”。由於所有的電子都鎖在齊步操舞中，在超導體中的電流可以毫無阻力的流動。
把尺度放大到分子大小時，電力就接管了。把尺度再放得更大，重力就接管了。如莫里森夫婦在合著的《十的威力》這本經典書中所指出的，如果你把手指放在糖罐中，拿出時手指上沾滿了很小的糖粒，是電力把它們沾上的。可是，如果你把手指放在方塊糖的罐中。如果有方糖沾在手上，你必定會嚇一大跳，除非你存心抓一塊方糖出來。
跌在地上也愈輕。原因很簡單，如果一隻大象從高樓跌下，重力把它的極大品質重重拉下來，而它那相對較小的表面積，對空氣的阻力則幾乎沒有。反之，一隻小老鼠的體積(及品質)小到重力沒有什麼可以去拉的，而相對表面積大到就像它有一頂長在身上的降落傘一樣。霍登這麼寫道，一隻小老鼠可以從0.9千米的懸崖跌下，毫髮無傷。大老鼠卻可能傷重致死。而人呢，必死無疑。而馬呢?霍登告訴我們：“血肉橫飛!”
同樣的相對關係，也可以應用在無生命的下墜物體，例如水滴。大氣中充滿了水汽，即使水汽沒有我們能看見的雲的形象。可是，一旦一粒微小的水滴開始吸引其他水分子到它的邊上，事情就開始變化了。當這成長中的水滴直徑增加100倍之際，它的表面積增加的倍數為1萬倍，而它的體積增加的倍數則為100萬倍。大的表面積能反射更多的光，因而使雲層變成可以看得見。這個增加了不知多少倍的體積，最後大到能被重力拉下，墜到地面成為雨點。
按照研究雲的專家的說法，空氣中的水滴同時被靜電的吸引力拉住(這電力把水滴拉聚成群成為雲)以及被重力往下拉。當這些水滴很小的時候，它們的表面積和體積相對來說極大，這時是電力在管事，因此水滴浮懸在空中。一旦水滴的大小大到某種程度後，重力就一定贏。
針頭大小的物體幾乎察覺不到重力，重力是只有大尺度的物體才能感覺到的力。把分子聚集在一起的電力，比重力強了近乎1兆倍。
對跳蚤大小的超人來說，這些電力會造成很大的問題。首先，如果他想要飛得比子彈還快的話，會遭遇到極大的困難，因為對它而言，空氣就像濃極了的分子湯，從任一方向都可把它攔住，那就像在濃稠的糖漿中游泳一樣困難。
蒼蠅可以毫無困難的在天花板上倒著走，是因為把它們的腳黏在天花板上的分子膠的膠力，要比把它們微小的重量向下拉的重力強得多。可是，水的電力可像磁石一樣吸引住昆蟲。如霍登指出的，水分子的電力使得昆蟲想去喝水的動作，成為一種危險的絕技。一隻彎下身去小水坑喝水的昆蟲遭遇到的危險性，就如一個人在懸崖邊上彎下腰去采灌木上的漿果一樣。 水是最具黏性的物質之一。剛淋浴過的人身上帶了約0.5千克的水，可是這幾乎不能算是負荷。不過按照霍登的說法，一隻剛淋浴過的小老鼠身上帶的水，就幾乎相當於它的體重。對蒼蠅而言，水更具有捕蠅紙的威力，一旦蒼蠅身上沾濕了，就會被黏到死。按霍登的說法，這就是為什麼昆蟲有長的針狀吻(嘴)的原因。
事實上，如果你變成昆蟲的大小，生活中的每件事幾乎都不同了。一個螞蟻般大小的人永遠寫不出書來，因為一台螞蟻大小的打字機的鍵盤都會黏在一起，一本書的書頁亦然。螞蟻永遠不能生一團火，因為最小的火焰也要比它的身體大。
不同尺度，不同的力在管轄
把人或其他物體縮小到原子的大小時，就會把現實世界改變到不可辨認的地步，完全成了期望之外的新景色。原子大小的物體，和分子大小的物體或人的大小的物體，行為全然不同。管理原子大小的法則是量子力學的幾率性定律。物理學家一定要極聰慧，才能把這些量子特性引誘出來，因為在人的大小的儀器中，這些特性根本不存在。我們看到的能量並不是可以很精確定量的一團，看到的繞著原子嗡嗡地轉的電子雲永遠都在幾率狀態中。只有在很特異的情形下，才能在宏觀的範疇中看到這些特性。舉個例子，超導現象
是一種超級有秩序的狀態，在這狀態中材料裡的自由電子都自動排成隊，就如一排整齊跳著舞的“女郎”。由於所有的電子都鎖在齊步操舞中，在超導體中的電流可以毫無阻力的流動。
把尺度放大到分子大小時，電力就接管了。把尺度再放得更大，重力就接管了。如莫里森夫婦在合著的《十的威力》這本經典書中所指出的，如果你把手指放在糖罐中，拿出時手指上沾滿了很小的糖粒，是電力把它們沾上的。可是，如果你把手指放在方塊糖的罐中。如果有方糖沾在手上，你必定會嚇一大跳，除非你存心抓一塊方糖出來。