胡適是個惜才之人， 曾有人這樣說：“天下文章， 莫大胡適；一時賢士， 皆出其門。 ”
1959年10月23日， 胡適收到了一封陌生人寄來的信。 那時胡適任“中央研究院”院長。 寫信人是背著鉛皮桶在臺北街頭賣芝麻餅的小販， 名叫袁瓞， 江蘇清江人。 曾經在上海一所中學念到了高中二年級。 流落臺北後， 屢屢遭遇坎坷， 後來只得靠賣麻餅為生。
袁瓞在信中對胡適說， 自己在做餅賣餅之餘， 喜歡研究英美政治制度， 現遇到幾個自己想不通的問題， 特向大學者胡適院長求教：“英國為君主制， 美國為民主制， 實質上是否相同？在組織上， 英國內閣制與美國總統制， 是否以英國的較好？”胡適讀信後， 非常高興。 兩天后， 他給袁瓞寫了回信， 信中有這樣一些話：我細細讀了你的信， 我們這個社會裡， 有一個賣餅的， 每天背著鉛皮桶在街上叫賣芝麻餅， 風雨無阻， 但他還肯忙裡偷閒， 關心國家的大計，
胡適在信中邀請袁瓞到“中央研究院”去做客。 接到胡適的信不久， 這位名副其實的布衣， 登了位於臺北南港“中央研究院”的大雅之堂。 胡適用接他固有的熱情， 接待了袁瓞。
胡適拉著袁瓞的手說：“你這麼年輕， 出乎我的意料。 從你的來信中， 估計你有40歲以上啊!”袁瓞激動地打開帶來的手巾包， 拿出幾個黃燦燦的芝麻餅， 雙手捧到胡適面前， 說：“先生， 拜見您我無以為敬， 這是我親手給您做的。 ”胡適接過芝麻餅， 看也不看就吃。 他咬得支咯支咯地響， 待咽下一口後， 連聲稱讚：“香脆可口， 可三月不知肉味。 好吃好吃！哈哈！”袁瓞也跟著笑了。 一老一少， 親熱地交談起來。 從此， 袁瓞常到“適之先生”的辦公室去看他， 一談就是一兩個小時， 每次捎去幾個芝麻餅。 胡適每次回贈他幾本書， 還在每一本上都親筆簽名。
有一次， 胡適和袁瓞在一起談起了童年生活。 胡適“老夫聊發少年狂”， 也講起了難忘的故鄉績溪， 講起他兒時如何偷偷下水游泳， 如何學潛水憋氣。 講後來到美國留學， 就是憑此功底， 常去游泳， 直到有一次鼻孔長了一個瘤， 到水中呼吸受到影響， 才暫休一段時間。
袁瓞聽到這裡， 淒淒地告訴胡適：他的鼻孔裡也長了一個小瘤， 影響呼吸。 胡適忙問疼不疼。 袁瓞說不疼， 但是有人說不疼的瘤子最危險， 有可能是“鼻癌”！胡適一驚， 問他為什麼不去就醫。 他說：“像我這樣的人， 活著不贏， 死了不輸。 除了您， 我就是死了， 誰也不會留戀。 ”胡適百感交集。 他說：“留得青山在， 不怕無柴燒。 好日子在後頭哩！你趕快去檢查， 我聽說台大醫院新到了一批鈷六十， 作放射用， 可治癌症。 你去確診， 去治療， 一切費用都由我承擔。 ”不容袁瓞拒絕， 胡適連忙給台大醫院的院長高天成寫了一封信， 交給袁瓞， 他在信中說：“這是我的朋友袁瓞， 一切治療費用由我負擔。 ”袁瓞含淚拿著胡適的信， 這才去台大醫院作細緻地確診。 有幸的是，他虛驚一場，他患的並非癌症！
也就是那幾天，胡適的心臟病復發，也住進台大醫院。他的朋友、曾擔任過清華大學校長的梅貽琦也在鄰室住院。一天，梅夫人拿了一個芝麻餅送給胡適吃。胡適拿著餅，驚訝地問道：“這是我的朋友袁瓞的傑作，你們怎麼認識他的？”梅貽琦幽了胡適一默：“臺北那麼多賣芝麻餅的，都是你的朋友呀？”
有幸的是，他虛驚一場，他患的並非癌症！也就是那幾天，胡適的心臟病復發，也住進台大醫院。他的朋友、曾擔任過清華大學校長的梅貽琦也在鄰室住院。一天，梅夫人拿了一個芝麻餅送給胡適吃。胡適拿著餅，驚訝地問道：“這是我的朋友袁瓞的傑作，你們怎麼認識他的？”梅貽琦幽了胡適一默：“臺北那麼多賣芝麻餅的，都是你的朋友呀？”