科技日報記者 陸成寬
量子力學的發展已有百年歷程， 但身為其理論核心之一的波函數， 其本質到底是什麼， 卻依然是百年未解的謎團。
——編者按
有那麼一個世界：嶗山道士的穿牆術成為可能， 你腳下的大地也不再堅實， 甚至世界的客觀實在性也消失了， 一切都要用概率來解釋。 這就是量子力學的世界。
不同於我們日常感知到的宏觀世界， 量子力學所描繪的是微觀世界。 量子力學的理論核心之一就是利用波函數來描述微觀物體的量子狀態。 然而， 儘管量子力學已有百年的發展歷程, 但是波函數的本質是什麼， 依然是一個懸而未決的謎團。 近日， 清華大學龍桂魯教授以第一和通訊作者身份， 在2018年第3期《中國科學：物理學 力學 天文學（英文版）》上發表的一項研究， 為我們揭開了波函數的神秘面紗。
雙縫實驗 量子世界最早展示的怪事之一
首先來看看量子世界最早給我們展示的一件怪事， 那就是著名的雙縫實驗。 如果有一隻大黃鴨在水池裡上下擺動， 引發週期性的漣漪向外散去。 一段距離外，
那如果水波碰到兩條縫隙會產生什麼樣的效果呢？我們在擋板上再加一條縫隙， 結果發生了不一樣的事情：穿過兩條縫隙的波紋開始相互疊加， 在偵測屏上形成了一系列明、暗交替的條紋， 而這種漂亮的圖案被稱為“干涉圖”。
“頻率相同的兩列波疊加， 使某些區域的振動加強， 某些區域的振動減弱， 而且振動加強的區域和振動減弱的區域在空間上交替排列。 這種現象叫做波的干涉。 ”龍桂魯教授告訴科技日報記者。
之所以會形成一系列明、暗交替的干涉圖，
“任何類型的波都應該會產生相似的干涉圖， 比如水波、聲波還有光波等。 ”龍桂魯說。
干涉條紋 物理學最瘋狂實驗結果之一
英國物理學家湯瑪斯·楊在1801年首次觀察到了光的雙縫干涉， 一束光經過兩條很窄的縫隙後產生了數條明暗條紋， 螢幕上交替出現相長和相消干涉的區域。
我們知道光波是由大量的“光子”或者“光量子”組成的，
但是在這裡， 我們將看到物理學中最瘋狂的實驗結果之一。 我們每次只發射一個光子， 已排除了兩個光子的相互影響。 然而， 在這種情況下， 經過長時間的積累， 干涉條紋依然會出現。 每個光子到達螢幕時， 只產生一個亮點。 第一個光子在螢幕上一個特定位置被檢測到， 第二個、第三個以及第四個也一樣， 每一個光子都將在螢幕上產生一個亮點， 表現出粒子的特性。 但如果不斷發射單個的光子， 在發射足夠多的單個光子後， 這些光子在螢幕上就形成了干涉條紋的圖案。
雖然我們不知道每個光子會落在螢幕上哪一點， 也不知道下一個光子會落在哪，然而每個光子在落向螢幕時肯定是干涉條紋亮點的地方，不會落在干涉暗點的地方， 這樣最終呈現出干涉條紋。
光子並不是唯一這樣做的粒子，發射單個電子穿過一對縫隙，它也會在螢幕上一點處落下，發射許多的電子後，會形成同樣的干涉條紋，甚至用包含有幾千個原子、電子、原子核組成的大分子做雙狹縫實驗，也能觀察到這一奇怪的現象。
此時，每個光子、電子或原子經過雙狹縫時表現出波的干涉性質，這表現出微觀粒子的波動性，而在螢幕上我們看到的只是一個亮點，又表現出粒子性。我們將微觀粒子的這種既有波動性又有粒子性的奇妙性質，叫做波粒二象性。
多家詮釋 對波函數實質的不同描述
量子力學把描述微觀粒子狀態的函數稱為波函數。雙縫實驗中，在實驗的兩端我們知道粒子的位置，粒子從我們放單光子雷射器或電子槍的位置開始運動，並在螢幕上一個確定位置被探測，所以粒子似乎在兩端更加類粒，而表現出的干涉在中間是類似波動的。那麼光子從發射到探測究竟經歷了什麼樣的過程？波函數起了什麼樣的作用？這就涉及到量子力學的基本問題：波函數的實質是什麼？現在多種關於波函數的詮釋，對這個過程進行了不同的描述。
哥本哈根概率波詮釋
波恩、海森堡和玻爾所支持的哥本哈根詮釋，是現在的主流派。“哥本哈根詮釋認為波函數沒有物理本質，僅是一種數學描述, 用來計算微觀物體在某一處出現的概率，只要計算結果與實驗結果相符即可。”龍桂魯說道。
哥本哈根詮釋中，對微觀粒子進行測量時，微觀粒子由多種可能性的迭加態轉換到一個特定的本征態，體系的狀態轉化暫態發生，這稱作“波函數坍縮”。粒子具體轉換到哪一個狀態是完全隨機的。
德布羅意導航波詮釋
導航波理論最早在1927年由法國理論物理學家德布羅意提出。美國物理學家玻姆在1952年開始接手，一直研究到1992年離世。因此該理論也被稱為德布羅意—玻姆理論。“德布羅意導航波詮釋認為波函數就是一個引導波，粒子按照這個波函數的引導走，也就是說粒子行走的位置是被一個波函數引導好的。”龍桂魯說道。
在德布羅意—玻姆理論中，電子始終擁有確定的位置，即便該位置無法被觀察者察覺。電子的位置受到導航波的引導。一個電子只能通過一條縫隙，但導航波可以同時穿過兩條縫隙。導航波的干涉產生了偵測屏上的干涉圖。
埃弗萊特多世界詮釋
多世界理論由美國物理學家休·埃弗萊特提出。龍桂魯介紹，多世界理論認為當粒子經過雙縫後，會出現兩個不同的世界，在其中一個世界裡粒子穿過了左邊的縫隙，而在另一個世界裡粒子則通過了右邊的縫隙。波函數不需要“坍縮”，去隨機選擇左還是右，事實上兩種可能都發生了。只不過它表現為兩個世界：生活在一個世界中的人們發現在他們那裡粒子通過了左邊的縫隙，而生活在另一個世界的人們觀察到的粒子則在右邊。
也就是說，粒子穿過雙縫的一瞬間產生了多個平行宇宙，每個宇宙對應一種可能性。由於我們只是恰好生活在其中一個平行宇宙中，所以只觀察到了一種結果。
也不知道下一個光子會落在哪，然而每個光子在落向螢幕時肯定是干涉條紋亮點的地方，不會落在干涉暗點的地方， 這樣最終呈現出干涉條紋。光子並不是唯一這樣做的粒子，發射單個電子穿過一對縫隙，它也會在螢幕上一點處落下，發射許多的電子後，會形成同樣的干涉條紋，甚至用包含有幾千個原子、電子、原子核組成的大分子做雙狹縫實驗，也能觀察到這一奇怪的現象。
此時，每個光子、電子或原子經過雙狹縫時表現出波的干涉性質，這表現出微觀粒子的波動性，而在螢幕上我們看到的只是一個亮點，又表現出粒子性。我們將微觀粒子的這種既有波動性又有粒子性的奇妙性質，叫做波粒二象性。
多家詮釋 對波函數實質的不同描述
量子力學把描述微觀粒子狀態的函數稱為波函數。雙縫實驗中，在實驗的兩端我們知道粒子的位置，粒子從我們放單光子雷射器或電子槍的位置開始運動，並在螢幕上一個確定位置被探測，所以粒子似乎在兩端更加類粒，而表現出的干涉在中間是類似波動的。那麼光子從發射到探測究竟經歷了什麼樣的過程？波函數起了什麼樣的作用？這就涉及到量子力學的基本問題：波函數的實質是什麼？現在多種關於波函數的詮釋，對這個過程進行了不同的描述。
哥本哈根概率波詮釋
波恩、海森堡和玻爾所支持的哥本哈根詮釋，是現在的主流派。“哥本哈根詮釋認為波函數沒有物理本質，僅是一種數學描述, 用來計算微觀物體在某一處出現的概率，只要計算結果與實驗結果相符即可。”龍桂魯說道。
哥本哈根詮釋中，對微觀粒子進行測量時，微觀粒子由多種可能性的迭加態轉換到一個特定的本征態，體系的狀態轉化暫態發生，這稱作“波函數坍縮”。粒子具體轉換到哪一個狀態是完全隨機的。
德布羅意導航波詮釋
導航波理論最早在1927年由法國理論物理學家德布羅意提出。美國物理學家玻姆在1952年開始接手，一直研究到1992年離世。因此該理論也被稱為德布羅意—玻姆理論。“德布羅意導航波詮釋認為波函數就是一個引導波，粒子按照這個波函數的引導走，也就是說粒子行走的位置是被一個波函數引導好的。”龍桂魯說道。
在德布羅意—玻姆理論中，電子始終擁有確定的位置，即便該位置無法被觀察者察覺。電子的位置受到導航波的引導。一個電子只能通過一條縫隙，但導航波可以同時穿過兩條縫隙。導航波的干涉產生了偵測屏上的干涉圖。
埃弗萊特多世界詮釋
多世界理論由美國物理學家休·埃弗萊特提出。龍桂魯介紹，多世界理論認為當粒子經過雙縫後，會出現兩個不同的世界，在其中一個世界裡粒子穿過了左邊的縫隙，而在另一個世界裡粒子則通過了右邊的縫隙。波函數不需要“坍縮”，去隨機選擇左還是右，事實上兩種可能都發生了。只不過它表現為兩個世界：生活在一個世界中的人們發現在他們那裡粒子通過了左邊的縫隙，而生活在另一個世界的人們觀察到的粒子則在右邊。
也就是說，粒子穿過雙縫的一瞬間產生了多個平行宇宙，每個宇宙對應一種可能性。由於我們只是恰好生活在其中一個平行宇宙中，所以只觀察到了一種結果。