對數量關係很多同學認為行程問題複雜難解， 就算會列式， 但是要快速得出結果仍舊是一個難題。 如果此時的你有這樣的疑惑， 或者存在這樣的問題， 那麼恭喜你， 有幸看到此文的你已經比你的對手更接近成功了!
接下來給大家簡單分享一下巧用正反比解行程問題!
例題：一輛汽車從甲地開往乙地， 如果提速20%， 可以比原定時間提前一個小時到達。 如果以原速走120千米後， 再將速度提高25%， 則可提前40分鐘到達， 問甲乙兩地相距多少千米?
此題解答時， 同學們可能會不由自主地去嘗試方程法解題， 但是又不確定方程的等量關係在哪裡。
那麼如何用正反比解題呢， 我們一起來分析一下!
這道題目所求的是甲乙的距離， 根據路程等於速度乘以時間， 那麼我們需要找到對應的時間與速度值。
那麼如何找到時間值呢?我們就可以借助正反比的知識了!
第一次提速20%， 也就是1/5,原來的速度V1與第一次提速後的速度V2之比就是5：6。
而在行程問題中， 當路程一定時， 速度與時間成反比， 故而此時， 原來所需時間T1與第一次提速後所需時間T2之比就是6:5。 T2比T1少了一份， 對應的實際時間1小時， 故此一份等於1小時， 六份等於6小時， T1=6(小時)這樣我們就找到了按照V1行駛時所需的時間，
要求V1， 那麼我們要找到與之相關的時間與距離， 在題幹中唯一出現的距離就是120km， 我們要做的事情又回到了找這段距離所用的時間上了。 當路程一定， 我們又已知速度比的情況下， 正反比的知識又能告訴我們時間在哪裡了!
接下來我們看到下一個條件， “再將速度提高25%， 則可提前40分鐘到達”， 提速25%， 即1/4， 原速度V1與第二次提速後V3之比為4:5。 故對應時間比T3:T4=5:4， T4比T3少了一份， 對應40min， 即2/3小時。 T3=5份=10/3小時， 按原速度行駛120km之後， 剩下的路程汽車需用10/3小時。 從而我們得出120km所需的時間T1-T3=6-10/3=8/3小時。 原速度為V1=120÷8/3=45km/h。
所以甲乙距離6×45=270km。 這種方法你學會了麼?如果還不熟練也沒關係， 可以繼續關注中公教育網站各類學習諮詢進行瞭解。