DOTA2:TI倒計時——國際邀請賽直邀資格建模預測

再過四個月， 萬眾矚目的TI8總決賽將在全球百萬觀眾面前呈現。 我們既有可能見證第一個兩奪“Dota世界盃”的隊伍， 也有可能目睹一匹黑馬攫取冠軍神盾。

根據他們今年在Dota職業巡迴賽賽季（DPC）中的表現， 將會有八支隊伍直接獲得參加本次比賽的資格， 而且在不同地區的預選賽中將有可能（但不能保證）有八到十支隊伍殺入主賽事。 取得直邀資格的機會越來越少， 目前本賽季只剩下5個影響DPC的比賽。

剩下的這些比賽會產生約2.2 * 10??個可能的前四名排列結果， 但顯然其中一些結果的可能性更大（並且大多數結果實際上並不影響哪些隊伍會獲得直邀資格）。 因此， 我們可以通過這些隊伍當前的Glicko評分（注：Glicko評分系統由Mark Glickman發明， 是評估運動員在比賽中的技能水準的方法， 是Elo評級系統的改進）和蒙特卡羅法（注：蒙特卡羅法（Monte Carlo method）是以概率與統計的理論、方法為基礎的一種計算方法，

蒙特卡羅法將所需求解的問題同某個概率模型聯繫在一起， 在電子電腦上進行隨機類比， 以獲得問題的近似解。 因此， 蒙特卡羅法又稱隨機模擬法或統計試驗法。 ）， 對剩餘的比賽結果進行數學建模。 這提供了一個可以靈活地進行即時更新（每次進行比賽都會影響最終結果）的合理計算預期（平均）結果的方法。 讓我們先衡量一些關鍵指標：一個團隊獲得足夠直邀的積分的可能性有多少？他們期望的積分和排名是什麼？平均的截止點是多少？

在這個模型中有三個假設前提：一個團隊不會在轉會期外進行陣容變動（比如：OG不會把Resolution請回來）並通過當前陣容取得邀請資格（即他們不會在比賽中找替補）。 目前符合條件的前十名的隊伍都不會做出導致他們無法獲得直邀的人員變動。

VGJ.Storm贏下了Supermajor北美賽區的預選賽， 也就是本賽季的最後一個預選賽席位。 我可以把這個預選賽添加到模型裡， 或者等到明天預選賽結束——但我現在好懶， 所以假設他們贏得了預選賽（如果沒有我會改正）。 理論上來說， 6支隊伍中的5支仍有機會獲勝——但是VG.J很有可能贏下isGG（這支隊伍已經完全沒機會了）， 然後在對陣Immortals的比賽中至少贏下一局（而Immortals必須贏下之後的所有比賽才能入選）。 無論如何， 我會在明天更新模型。

所以讓我們看看現在的模型的輸出結果。

對剩餘的DPC比賽進行的10?次反覆運算蒙特卡羅模擬

積分榜第八名的平均需求積分是2968點——截至目前這會是預期的截止點。 這比我在本賽季開始時預測的要低一點（3200）， 但我還是希望頂尖的隊伍們能睜一隻眼閉一隻眼（VP想要第三輛賓士！）。

一些直觀的結果：VP / Liquid / Secret已經鎖定了位置。 在模型反覆運算中它們完全沒有出現失去資格的情況。 這並不是說它們不可能失去資格（儘管VP已經不可能失去了），

只是需要一個非常罕見和特定的情況——這需要所有剩下的比賽都發生極端情況。 Mineski要非常倒楣才會失去資格。 在DAC獲勝並獲得寶貴的積分後， 他們進入了前4名， 儘管他們的預期獲得積分只有1346點（比Newbee少400）， 但是他們最近的表現讓他們有可能贏得更多積分以確保受邀。 Newbee處於很不穩定的位置。 他們在每場比賽中都名列前茅， 但在上個Major上（9-12名， DAC）上沒有拿到很好的成績。 他們目前位居第5名， 並且應該會達到相對安全的4000點積分， 但如果他們沒能拿到接下來的積分， 將可能被他們的同胞超過。 如果LGD和VG想把未來掌握在自己的手中， 他們需要保持冷靜。 對於這兩支戰隊來說最難的是， 他們剩餘的比賽都有一個狀態不錯的隊伍（比如EG）或者一些穩定直邀的隊伍（VP， Liquid，Secret）參加，而不是其它一些中游隊伍。EG將要對陣全世界，而他們有五五開的幾率拿到直邀。他們也預計會翻倍，但只能參加3項比賽（2項Major+ 1項Minor）。他們預計會在最後獲得雙倍的積分，但是他們僅參加了3場比賽（2個Major和1個Minor）。儘管他們在GESC是最被看好的隊伍，但是在那裡只能拿到450分（150*3）。如果他們想蓋過1935分的VGJ.T，他們需要再拿一個前四（但是VGJ.T只有在Supermajor才有機會拿到積分）。Fnatic和TNC的表現都不錯，但需要保持狀態。Optic，NaVi，FTM和Vega在10?次模擬中都有至少0.04%的機會，這意味著他們需要贏下至少一個Major：贏得普通Major能獲得2250點積分，贏得Supermajor能獲得3375點積分（足以位列前八名）。OG和VGJ.S有機會贏得更多的積分，但是這將會奪走高排名隊伍潛在的積分（Newbee和Mineski很喜歡）。

總而言之，隨著本賽季剩下的約362場比賽慢慢打完，直邀的大門在緩緩關閉。這是處在邊緣的隊伍有所作為的機會，否則他們將必須參加地區預選賽。無論是哪種結局，這都是每年最令人興奮的時刻。

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Liquid，Secret）參加，而不是其它一些中游隊伍。EG將要對陣全世界，而他們有五五開的幾率拿到直邀。他們也預計會翻倍，但只能參加3項比賽（2項Major+ 1項Minor）。他們預計會在最後獲得雙倍的積分，但是他們僅參加了3場比賽（2個Major和1個Minor）。儘管他們在GESC是最被看好的隊伍，但是在那裡只能拿到450分（150*3）。如果他們想蓋過1935分的VGJ.T，他們需要再拿一個前四（但是VGJ.T只有在Supermajor才有機會拿到積分）。Fnatic和TNC的表現都不錯，但需要保持狀態。Optic，NaVi，FTM和Vega在10?次模擬中都有至少0.04%的機會，這意味著他們需要贏下至少一個Major：贏得普通Major能獲得2250點積分，贏得Supermajor能獲得3375點積分（足以位列前八名）。OG和VGJ.S有機會贏得更多的積分，但是這將會奪走高排名隊伍潛在的積分（Newbee和Mineski很喜歡）。

總而言之，隨著本賽季剩下的約362場比賽慢慢打完，直邀的大門在緩緩關閉。這是處在邊緣的隊伍有所作為的機會，否則他們將必須參加地區預選賽。無論是哪種結局，這都是每年最令人興奮的時刻。

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