為何我們的審美以對稱為美？

數學美表現為對稱、和諧、簡潔和奇異， 是一種理性的美。 數學美也應是一種藝術美， 符合藝術美的一般規律。 但是傳統美學沒有包含科學美、數學美，

歷史上有的人不承認數學美， 數學美究竟存不存在？ 遠在西元前， 哲學家、數學家普洛克拉斯就斷言：“哪裡有數， 哪裡就有美。 ”龐加萊揭示了數學美的內涵， 它是“各部分之間的和諧、對稱， 恰到好處的平衡。 ”即“井然有序， 統一協調”， 這與笛卡兒關於“美在各部分的恰到好處的協調和適中”的論述完全一致。

數學家們十分注重數學的形式美， 比如整齊簡練的數學方程可以看成一種形式美， “數”與“形”的結合， 歷來就為數學家們推崇， “形”的直觀常可以給出“數”的性質以最生動說明或詮釋， 反之， 數的簡練又常使圖形中某些難以表達的性質得以展現， 解析幾何學的建立， 正是這種結合的最好例子。 它的誕生也是人們追求的另一種美感——形象美的結果。 例如橢圓的圖形,體現了數學中的對稱美。

生活中我們經常可以碰到完美勻稱的例子,令人賞心悅目。 每一朵花， 每一隻蝴蝶， 每一枚貝殼都使人著迷；蜂房的建築藝術， 向日葵上種子的排列， 以及植物莖上葉子的螺旋狀斑都令我們驚訝。

仔細的觀察表明， 對稱性蘊含在上述各種事例之中， 它從最簡單到最複雜的表現形式， 是大自然形式的基礎。

花朵具有旋轉對稱的性徵。 花朵繞花心旋轉適當位置， 每一花瓣會佔據它相鄰花瓣原來的位置， 花朵就自相重合。

旋轉時達到自相重合的最小角稱為元角。 不同的花這個角不一樣。 例如梅花為72°， 水仙花為60°。 “對稱”在生物學上指生物體在對應的部位上有相同的構造， 分兩側對稱（如蝴蝶）， 輻射對稱（放射蟲， 太陽蟲等）。 我國最早記載了雪花是六角星形。 其實， 雪花形狀千奇百怪， 但又萬變不離其宗（六角星）。 既是中心對稱， 又是軸對稱。 很多植物是螺旋對稱的， 即旋轉某一個角度後， 沿軸平移可以和自己的初始位置重合。 例如樹葉沿莖杆呈螺旋狀排列， 向四面八方伸展， 不致彼此遮擋為生存所必需的陽光。 這種有趣的現象叫葉序。 向日葵的花序或者松球鱗片的螺線形排列是葉序的另一種表現形式。

數學美是存在的， 數學美感--人對數學的鑒賞力， 審美能力也是存在的， 因為“數學的內容展示能給人們帶來種種喜悅， 恰如繪畫和音樂能夠陶冶人們的心情一樣。 ”數學美的特色在於它的“幽美性”， 它是“一種隱蔽的， 深邃的美， 是一種理性美。 ”

作者：北京市東方德才學校 李慧

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