新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學）、國網節能服務有限公司的研究人員陶順、陳鵬偉、肖湘甯、陳征， 在2017年第10期《電工技術學報》上撰文指出， 隨著配電網智慧化建設水準的提高， 智慧配電系統的運行與控制將受到大量不確定因素的影響。 如何應對與控制不確定因素對供電特徵所帶來的不確定影響是智慧配電網建設與運行面臨的本質問題之一。
首先， 分析智慧配電網所包含的源、網、荷、資訊系統與外部異質能源系統等五類不確定因素及其對電壓穩定性、電能品質等供電特徵的不確定影響，
近年來， 開發利用新能源、節能減排、建設新一代智慧電網已成為世界各國的重要戰略部署， 並逐漸產生了以清潔替代與電能替代為主導、多能源互聯的能源開發理念， 旨在利用資訊物理融合與綜合能源融合來提高能源利用率和應對全球能源環境危機[1-4]。
無論是在智慧電網還是在多能源互聯的研究與建設熱潮下，
電網側尤其是配電網仍然存在可再生能源消納能力不足、一次網架薄弱、自動化水準不高、調度方式落後以及用電互動化水準較低等問題， 嚴重制約了可再生能源的高度滲透， 不利於能源結構的優化調整[5]。
隨著分散式電源、儲能、電動汽車、需求回應等多種新型供用電形式、各類先進理念和技術的不斷出現， 社會對供電服務的需求亦日趨多樣化， 除電力成本更低、高供電品質與可靠性等需求外， 個性化、便捷式及互動性強的供電服務和優質電力供應亦成為用戶多元需求的重要組成[6]。
傳統配電系統的能量流是單點對多點的樹狀結構， 即由配電變電站至負荷的單方向能量傳遞系統， 其能量/功率沿饋線階梯式分流， 運行工況相對簡單。 對於智慧配電網， 由於多分散式電源與儲能系統的接入， 其能量流特性變化為多點對多點的網路狀結構。
隨著間歇式新能源發電、設備與網路運行狀態、負荷與需求側回應等源-網-荷不確定因素的逐漸增多與配用電智慧化、自動化水準的增加， 點對點之間的能量流通與運行工況會更為複雜多變，
智慧配電網的發展是個長期的過程， 也是能量流與資訊流不斷融合的過程。 隨著智慧化程度的不斷提高， 智慧配電系統的運行與控制將涉及大量不確定因素， 如何控制與應對不確定因素對供電特徵所帶來的不確定影響是智慧配電網建設與運行面臨的本質問題之一， 需深入研究。
本文首先分析智慧配電網所含有的五類不確定因素及其對供電特徵的不確定影響， 概括了智慧配電網不確定性的研究框架；然後分別從不確定因素建模、不確定性分析與供電特徵不確定運行優化及其支撐技術三個方面對研究框架進行了梳理和總結，
1智慧配電網的不確定性
1.1智慧配電網的不確定因素
智慧配電網中存在的不確定因素可大致劃分為間歇式新能源發電不確定性、設備與網路運行狀態不確定性、負荷與需求側回應不確定性、資訊物理系統不確定性與多能量流系統耦合不確定性等五個方面， 分別對應源、網、荷、資訊系統與外部異質能源系統的不確定問題。 各類不確定因素間存在空間與時間上的多尺度性與多耦合性， 其互作用關係如圖1所示。
圖1 智慧配電網中不確定因素的相互作用關係
1）間歇式新能源發電不確定性。
風電及光伏發電的時空分佈有很強的波動性及間歇性，其不確定性及混沌特性遠比負荷強烈，且時變態勢往往與常規負荷曲線的形態不同調[9]。目前可再生能源的功率預測精度仍難以令人滿意，其中風電和光伏的日前預測誤差一般為20%～30%[10]。
此外，間歇式可再生能源轉換過程又進一步存在諸多不確定性，如風機脫網、檢修及由風速越限引起的切入切出，最大功率追蹤與遠端調節等運行模式的變化，諧波發射水準、阻尼能力等機組運行特性的變化等[11]。由此引發的不確定性及反調峰性對配電系統電力流的供電可靠性、電能品質和供電能效的影響要比對傳統配電網突出很多。
2）設備與網路運行狀態不確定性。
電力電子化是智慧配電網的顯著特徵之一。現場運行經驗表明，電力電子變換器通常是影響新能源電力系統故障率、壽命以及維修成本的最關鍵設備之一[2]。在智慧配電網中，由氣候條件、使用壽命、外部故障衝擊等內外擾動因素引起的設備運行狀態不確定性會逐漸凸顯，而分散式電源（DistributedGeneration, DG）出力與負荷雙重不確定性也會進一步加深設備狀態多變所導致的網路運行狀態、阻抗參數與拓撲參數等系統不確定性問題，例如故障隔離、負荷轉供與孤島運行等。
3）負荷與需求側回應不確定性。
負荷的不確定性是配電系統規劃或運行決策所需考慮的重要不確定因素。在智慧配電網中，新型負荷特別是電動汽車等隨機性負荷比重的增加將使得負荷不確定水準出現明顯增加。
同時，隨著定制電力、需求回應、虛擬電廠等多種新型供用電形式、各類先進理念和技術的不斷出現，用戶改變自身用電行為主動參與智慧配用電環節成為可能。然而，用戶的參與或響應受到多重非電力系統因素的影響，心理、決策機制、市場規則以及回應的時滯性等也將使負荷的不確定性特徵變得更為複雜。
4）資訊物理系統融合不確定性。
智慧配電網的諸多環節，如新能源發電並網消納、電動汽車與儲能、需求側回應等，都需要建立在先進的監測系統、網路資訊系統、智慧控制與管理系統以及大資料處理、雲計算等技術的基礎上。
資訊物理系統的高度融合在保證配電系統安全可靠運行的同時，量測異常、資訊傳遞錯誤、資訊系統隨機故障、人為資訊攻擊等資訊系統不確定因素對物理系統的影響更為直接與深入，如資訊系統故障通常會使得控制中心失去對相關電力設備的控制能力[12]，資訊系統將成為智慧配電網的潛在薄弱環節，智慧化與可靠性之間的矛盾會成為智慧配電網主要矛盾之一。
5）多能流系統耦合不確定性。
綜合能源系統已成為能源領域發展的重要趨勢之一，即電、熱、冷、氣等能流通過熱電聯產（Combined Heatingand Power, CHP）/冷熱電聯產（Combined Cooling, Heating and Power, CCHP）、電制氫、熱泵等設備轉化並耦合在一起構成一個多能流系統，以期實現多能協同和耦合互補[13,14]。
由於各異質能量具有不同的建模、分析和控制方法，其特性也會表現出多時間尺度特點。熱、冷、氣等其他能流所含有的不確定性因素，包括熱（氣、冷）負荷波動、間歇性能源出力波動、設備故障、管道故障、市場的不確定性等，也會通過多能流間多時間尺度的耦合而對智慧配電網產生複雜的次生作用。智慧配電網作為綜合能源系統乃至能源互聯網的重要承載基礎之一，其不確定性特徵在多能源互聯背景下會體現出有別于單一配電系統的特殊性與複雜性。
1.2不確定因素對供電特徵的影響
電壓穩定性、供電可靠性、電能品質、供電能效是配電系統依次遞進的供電特徵與要求，在智慧配電網實際運行中往往會受到多類不確定因素多時間尺度的共同影響。
1）對電壓穩定的影響。
配電系統電壓失穩主要成因在於負荷需求的增長超出設備運行的極限狀態，系統不能維持功率需求平衡。接入一定容量的DG可以提高配電網的電壓穩定性，但若 DG接入種類或接入方式不當，其出力與運行狀態不確定性會進一步增加電壓失穩風險[15,16]，尤其體現在故障隔離、動態網路重構與孤島運行工況下。
電動汽車等隨機性負荷的大規模推廣將會使用電負荷和用電量急劇增長，隨機性負荷的不確定性將成為配網系統電壓水準惡化甚至崩潰的重要誘因[17]。文獻[18]分析了分別採用無序與有序充電方式時，不同滲透率的電動汽車充電對配電網電壓穩定裕度造成不同程度的影響，驗證了有序充電策略能改善系統電壓穩定性。
2）對供電可靠性的影響。
電力電子化是智慧配電網智慧化和可控化的物理基礎。光伏、風電等可再生能源的就地消納雖然能夠提高配電系統的供電可靠性，但遍佈源-網-荷的電力電子裝置也使得配電系統薄弱環節增多、可靠性相對下降，而資訊系統資料量測異常、隨機故障等則會進一步影響配電系統供電可靠性，甚至在部分極端情況下會擴大故障範圍、降低配電系統的供電能力。
此外，資訊物理系統的高度融合使得系統可能遭受網路攻擊的風險增加，資訊安全將成為可靠性需要考慮的重要方面。文獻[19]即以斷路器作為資訊-物理作用點，指出在電網資訊物理系統中，監視和控制功能能夠以不同的方式影響系統可靠性。
3）對電能品質的影響。
多源多變換特性決定了智慧配電網中必定存在多種類型的諧波源，並以不同的方式注入諧波。隨著開關器件製造水準的進步與能量轉換效率需求的提高，開關頻率大幅提高，這使得諧波發射範圍向調製頻率附近的高頻帶轉移，並產生了相應的高頻諧波。此外，DG出力及負荷的不確定性也使得諧波與間諧波發射水準亦呈現出動態變化的特點。
此外，由於電力電子裝置容量有限，抗擾動能力相對較弱，DG出力與隨機負荷高度不確定性、網路連接狀態頻繁變化等均易引起電壓暫降、電壓波動、電壓偏差、暫態供電中斷等電能品質問題[20]。
4）對供電能效的影響。
間歇式新能源與負荷的雙重不確定性直接影響配電系統能效的管理和提升。在電力市場競爭機制下，電力流的不確定性擴展到電力市場，將增加電力市場交易價格的波動性，對電力用戶競價與用電策略的魯棒性也帶來了更高要求[21]。電力用戶的用電行為變化與多方博弈又反作用於電力流的不確定性，多異質能流與電力流的融合也為能效管理增加了諸多可優化內容，從而增加了智慧配電網供電能效的管理難度與複雜程度。
1.3智慧配電網不確定性研究框架
智慧配電網的不確定性研究旨在研究多類不確定因素對電壓穩定性、供電可靠性、電能品質、供電能效等供電特徵的多重耦合影響與作用機理及其優化方法與措施，其研究內容可分為相互依存的三個部分，具體結構如圖2所示。
圖2 智慧配電網不確定性研究框架
1）不確定因素建模。
不確定性可歸納為隨機性、模糊性、灰色性與未確知性四個方面，其各自的產生機理與物理意義不同，在智慧配電網各類不確定因素中亦呈現相互混雜與融合的特徵，如間歇式新能源發電不確定性主要含有隨機性、模糊性，而負荷與需求側回應不確定性主要含有隨機性、模糊性與未確知性等。源-網-荷等不確定因素的合理準確建模將是智慧配電網不確定性研究的重要基礎。
2）不確定性分析。
不確定因素建模是激勵因素不確定性的描述與表徵，而不確定性分析則致力於描述系統各狀態與各不確定因素之間的相互依賴關係，以及這種依賴關係對系統供電特徵的影響[22]，而這種依賴關係的描述又可進一步作為智慧配電網不確定運行優化的優化目標與緊約束。按照分析思路不同，現有的研究可大致分為考慮物理約束的因果式分析方法與基於資料表征的關聯式分析方法。
3）不確定運行優化。
在智慧配電網中，分散式電源、分散式儲能、需求側資源、電力電子變壓器與智慧柔性開關等可調度資源與可控單元的大量接入，智慧配電網即時運行優化與日前調度優化的內涵相對於傳統配電網得到了極大加強，優化目標也愈加豐富[23]。
然而，源、網、荷、資訊系統與外部異質能源系統等不確定因素也給智慧配電網帶來了更多的調度與運行不確定性。不確定運行優化及其相關支撐技術將是優化供電特徵、促進智慧配電網建設與推廣的關鍵。
2智慧配電網不確定因素建模
2.1不確定因素資訊特性
1）隨機性。
隨機性指結果與給定的場景之間沒有必然的對應關係，或給定的場景的特徵並不完整。隨機性事件可在基本相同的條件下重複進行，並可能以多種方式表現出來，但事先可預見該事件出現的所有可能性[24]。隨機性可分為本質型與激勵型兩類。
本質型隨機性是多維非線性動力系統在沒有任何隨機因素作用下也會表現出來的隨機性[9]。激勵型隨機性則來自隨機因素，例如元件的故障、系統停電事件的發生以及某特定負荷水準出現的時間等。
2）模糊性。
模糊性是指由於事物本身概念不清楚或衡量事物的尺度不清楚，而造成分類或認知的不確定性[25]。與隨機性存在本質不同，模糊性首先含有一定的確定性，其結果發生是確立的，但由於其特徵無法用精確數學工具去描述，因此不能用概率去描述，如負荷預測值與機組出力。然而，模糊事物本身的確切性與特徵表述的不確切性之間的矛盾決定了對其特徵只能夠給出一個可描述的範圍。
3）灰色性。
灰色性指系統內部分資訊已知而部分未知所導致的不確定性，其顯著特點是已知成分少而未知成分多[26]。智慧配電網由於元件、設備、負荷及運行工況的多樣化，因而存在不可忽視的灰色性，如元件與設備的阻抗參數及其可靠性原始參數（故障率、修復率等）會因統計資料的不足或統計誤差以及對未來運行條件、運行環境預測的不足而具有灰色性；配電節點多而監測節點配置有限條件下配電系統實際運行狀態難以完整估計而具有灰色性。
4）未確知性。
未確知性指決策者由於主觀知識欠缺或條件限制而在面對確切事物時所表現出的認知不確定性[27,28]。例如，極端天氣事件或大型社會活動對於用戶的用電行為存在共性而確定的影響，配電運營商對此卻存在相當範圍內的歷史與現狀上的認知不確定性；電力市場環境下，用戶的競價策略屬於售用電雙方的博弈結果，對彼此雙方均存在認知的不確定性。
上述例子都屬於已發生或已存在的事物，因此均沒有隨機性，且又不存在定義或標準不清的問題，因而沒有模糊性，對配電網運營商而言，它們均屬於具有不確定性的未確知資訊。
四種不確定性往往共生於研究物件之中，而預測方法的不完善和主觀判斷的不正確則會放大不確定性的影響，合理的不確定因素建模成為智慧配電網不確定性分析與供電特徵不確定優化的前提。
2.2不確定因素建模方法
1）概率模型。
對於隨機性的描述或建模，關鍵在於不確定因素特徵的提取，概率模型是應用最為廣泛且最為成熟的隨機性建模方法。在電力系統不確定因素建模中，表徵負荷不確定性的概率模型有正態分佈和均勻分佈等；表徵風速不確定性的概率模型有威布林分佈[29]、瑞利分佈[30]、對數正態分佈[31]等；表徵設備故障不確定性的概率模型通常為基於指數分佈的兩狀態模型，參數不確定性的建模則可進一步通過條件概率分佈與邊緣概率分佈來實現[32]。
然而，實際中嚴格意義上滿足某種分佈的隨機變數幾乎不存在，即無法嚴格擬合成某種函數作進一步分析，如負荷預測不確定性。在這種情況下，非參數核密度估計可成為替代選擇之一。
2）模糊模型。
模糊模型以隸屬度函數來表徵變數的不確定特徵，隸屬度函數可量化元素屬於該變數的程度，從而反映人對客觀事物的主觀看法。文獻[33]針對DG在輸配電系統的選址定容和技術比重優化問題，採用模糊數來研究系統的不確定性，包括負荷需求、電力價格、DG運行成本以及投資成本等，提出了一種靜態模糊多目標優化模型。
文獻[34]針對發輸電組合系統，提出了一種基於模糊數的可靠性評估方法，可計算出模糊數形式的可靠性指標。文獻[35]利用隨機模糊相容性原理，提出了風電場模糊模型，此模型客觀地反映了風速的間歇性、波動性。模糊模型適用於歷史資訊較少而難以預測的因素，但隸屬度函數的構造存在一定的主觀性，對模型準確度的影響一般難以預知。
3）灰數與區間數模型。
灰數建模的本質是對灰色資訊中未知部分的處理，即資訊白化。由於灰色資訊範圍已知，僅內部未知，因而可通過灰數給出描述範圍的兩個隸屬函數，使未知部分夾在兩個隸屬度之間，從而滿足灰色系統的分析需求[36]。
當僅考慮單一隸屬度時，灰數則退化為區間數，即範圍已知而確切值未知的不確定數。區間數的表徵僅需已知變數的外延資訊，而無需知曉變數在可行域內的分佈資訊，相對於概率分佈和隸屬函數更容易獲取，因而能夠具有更為廣泛的應用場景，如電壓、電流的變化範圍，負荷、發電機出力等。文獻[37]利用區間數建立了風速不確定性和風機處理不確定性模型，提出了風電場區間潮流方法。
4）未確知數與盲數模型。
未確知數是未確知資訊的數學表示，其直觀意義在於同時給出了變數在某一閉區間內有限的可能取值與相應的可信度（或可信度分佈函數），避免了只用一個實數表示未確知資訊時產生的資訊遺漏和失真缺陷。文獻[38]採用未確知數表示市場出清價格、企業上網電量、企業發電成本等較為複雜的不確定性資訊，提出了基於未確知數的發電企業分段競價策略形成方法。文獻[39]則針對預測中存在的未確知性問題，利用未確知數給出了三種基本預測方法。
盲數模型進一步綜合了未確知數與灰數的優點，將變數的可能取值拓展到可能取值區間，從而將不確定因素的“強”不確定性轉化為可信區間和可信度的“弱”不確定性。文獻[40]將盲數引入配電系統可靠性評估，給出了盲數形式的可靠性評估方法與指標。文獻[41]著重考慮DG並網不確定性對配電網供電能力的影響，通過判斷矩陣法建立不確定因素的盲數模型，並提出了基於盲數理論的供電能力評估方法。
上述四類不確定因素的建模方式對比見表1。然而，在智慧配電網中，不確定因素所含有的不確定性往往呈現兩種以上的特性，而這些特性又受到實際物理特性的約束，如非線性負荷的變化特性存在內部約束，分散式發電單元輸出受外系統影響等。
因而，如何結合實際物理約束實現含多重不確定性的不確定因素建模將成為智慧配電網不確定性研究的重要內容之一。除盲數模型外，較為成熟的研究成果還有隨機模糊模型、模糊隨機模型、聯繫數模型等[42,43]。
除單一不確定變數建模外，在某些情況下還需要考慮不確定因素間的相關性，即多不確定因素聯合建模，如風機出力的相關性對於總出力的隨機特性有較大影響，相關性越弱，總出力的平滑效應越強[44]。
對於概率模型，可通過正交變換、Nataf變換、Copula函數、多項式正態變換等[45]方法來實現，而對於模糊數、灰數、區間數、未確知數、盲數等模型，相關性表示方法無法像概率模型一樣可從歷史資料中簡單測算獲得。因此多不確定因素聯合建模及不同模型間相容與轉化處理也將成為不確定因素精確建模的另一重要研究內容。
表1 各類不確定因素的建模方式對比
3智能配電網不確定性分析
3.1考慮物理約束的因果式分析
因果式分析方法的重要特徵在於充分考慮了系統的物理約束，如拓撲約束，功率平衡約束、容量約束等，其中以潮流計算為典型代表。隨著不確定因素的增多與分析需求的深入，確定性潮流計算方法已不能滿足具有多重不確定資訊環境下的智慧配電系統分析要求，不確定潮流計算成為分析的主要工具之一[46,47]，並相繼提出了概率潮流[48-50]、模糊潮流[51,52]、區間潮流[53,54]等不確定潮流計算方法。
概率潮流以不確定因素的概率模型為基礎，常用的概率潮流計算方法歸納起來包括卷積法、半不變數法、點估計法、蒙特卡羅法等。模糊潮流則以不確定因素的模糊模型為基礎，根據模糊數學計算法則進行潮流計算。區間潮流利用不確定因素的區間數模型與區間運算進行潮流分析，雖然區間數建模較之概率分佈和隸屬度函數更容易實現，但區間運算存在不可忽視的保守性問題。
有學者進一步將仿射運算引入區間潮流[55-58]，在利用區間建模簡便性的同時，在極大程度上克服區間計算的保守性，提高不確定影響的分析精度。當配電網含不確定因素較多時，不確定性潮流分析方法的最終輸出結果均為某一分佈，僅能體現多個輸入隨機變數的共同作用，而無法精確分析各輸入隨機變數對輸出隨機變數的影響程度[59]，不利於精確分析。
文獻[59,60]利用仿射運算在區間計算過程中獲得的各不確定量間相互關係，進一步提出了定量描述各輸入隨機變數對各節點電壓影響力的評估方法。然而，仿射區間潮流計算僅能反映各輸入隨機變數區間對輸出隨機變數區間的影響，仍存在較大的保守性與粗糙度。
需要指出，智慧配電網不確定潮流分析相比于傳統輸配電系統的潮流計算具有特殊性，如多不確定因素、電源-負荷間相關性、三相不平衡、網路結構複雜、諧波畸變、多平衡節點等，在能源互聯背景下，智能配電網還會受到冷、熱、氣等異質能流的多時間尺度不確定影響。這些特殊性給不確定潮流分析帶來了更大的挑戰，完整性、高效性與高準確性將成為智慧配電網不確定潮流分析的完善方向。
3.2基於資料表征的關聯式分析
隨著用電資訊採集、配電自動化等系統的不斷完善，配用電的基礎與運行資料近年來出現爆炸性增長，並逐漸呈現出海量、資料項目複雜、處理邏輯複雜、存儲週期長、計算頻度高等大資料特徵[61]。
通過對智慧配電網全景資料進行挖掘與融合，利用其在時間與空間上的冗餘性與互補性，可得到對配電系統整體態勢的即時、連續、宏觀精准把握以及對局部狀態的多角度、多層次、多模式精確感知[62]，基於資料表征的關聯式分析方法在智慧配電網不確定分析中將具有更廣泛的應用場景。
文獻[63,64]從線性定量描述的建模角度出發，提出了一種基於樣本構造與彈性網估計的電壓不確定水準分析方法，該方法可篩選出各不確定因素中對各節點電壓的主導影響因素並量化出其影響力大小，可為分散式電源配置、分散式儲能配置、電動汽車充電設施提供規劃依據。
文獻[65]針對多用戶間的短時間尺度用電行為特性，建立了基於隨機矩陣理論的相關性網路化分析模型，可實現短時間尺度用戶用電行為的相關性聚類與相關性等級結構挖掘。文獻[66]利用大量故障和缺陷樣本資料，通過關聯規則的置信度挖掘出設備關鍵性能與狀態量的對應關係，提出了基於高維隨機矩陣理論的設備關鍵性能評估與異常檢測方法。
文獻[67]在對廣域測量系統（Wide-AreaMeasurement System, WAMS）量測資料時空特性分析的基礎上，提出了WAMS 量測大資料的高維隨機矩陣模型，推導了其異常資料檢測理論和方法，對監測系統量測不確定性的處理和應對進行了有力探索。
客觀上，大資料的理論尚未形成，大資料的相關技術仍在快速發展中，還沒有進入穩定時期。基於大資料分析的關聯式分析方法也有待進一步完善與體系化，如電能品質擾動分責、元件與設備不確定故障的影響域評估、不確定因素影響下負荷及使用者用電行為的資料驅動建模等研究有待開展。
4智慧配電網不確定運行優化
控制與優化供電特徵是智慧配電網建設與運行的重要需求。當考慮不確定因素對配電系統供電特徵的不利影響時，傳統確定性優化方法已不完全適用，不確定優化理論與建模方法[68-72]將成為智慧配電網不確定日前調度優化與不確定即時運行優化的重要依據。
4.1不確定即時運行優化
從時間尺度上看，智慧配電網的不確定即時運行優化針對的是短時間尺度的靜態調度，調度週期一般為15min～1h。目前，已有相關學者在智慧配電網不確定性運行優化領域開展了研究。
文獻[73]基於概率的場景決策法來處理風機出力不確定性，提出了一種同時考慮靜態穩定電壓裕度和系統網路損耗的配電網無功優化模型。文獻[74]以有功網損期望值最小為優化目標，以節點電壓合格概率作為機會約束，建立了同時考慮風電、光伏出力隨機性和負荷隨機波動的配電網無功優化模型。
文獻[75]針對三相不平衡配電系統，基於機會約束規劃，提出一種考慮N1運行風險的多目標隨機最優潮流調度方法。文獻[76]提出了基於風險的兩階段隨機配電網風電調度方法，能同時考慮運行成本（購電成本、備用成本、棄風成本）與風電並網後的系統運行風險。
已有智慧配電網不確定運行優化方法所涉及的不確定因素多為間歇式新能源與負荷的不確定性，不確定因素一般直接設為正態或某種其他概率分佈，考慮場景相對簡單，在實際應用時往往受到限制。
在電力電子變壓器、智慧柔性開關等智慧電力電子設備接入、短時間尺度需求側回應、電能品質擾動等多重不確定性複雜條件下，適用于智慧配電網供電能效、供電品質等供電特徵多尺度目標不確定運行優化的一般模型、快速求解演算法和執行架構仍有待深入開展。
4.2不確定日前調度優化
智慧配電網的不確定日前調度優化屬於動態調度和長時間尺度調度範疇，其調度週期一般為24h。由於儲能系統與需求側資源受其自身能量限制存在不同時間斷面間的耦合約束，在多種不確定因素作用情況下，智慧配電網的不確定調度優化問題將十分複雜[77]。
文獻[78]針對含風電的配電網，提出了一種綜合考慮網損、購電成本、污染物排放量的多目標日前無功優化模型。文獻[79]計及可入網混合動力電動汽車和風電、光伏出力不確定性，構建了以平抑可再生能源出力波動為目標函數的隨機協同優化調度模型。
文獻[80]利用間歇性電源與負荷的概率模型，進一步提出了基於典型場景的日前和即時調度兩步調度模型。考慮到不確定參數的精確概率分佈在實際中往往難以獲得，文獻[81]則採用模糊模型對風速和負荷預測誤差進行建模，提出了一種綜合電壓分佈、系統網損、主變壓器無功潮流的含風電配電網的日前無功模糊調度方法。
文獻[82,83]利用區間數學對風速、光照強度、負荷不確定性進行區間數描述，並基於區間規劃提出了相應的區間經濟調度模型。
除靜態網路結構下的優化調度外，有學者引入多時段網路動態重構來進行不確定優化調度[84,85]，但計及網路動態重構後，模型維數會相應增加，非線性、不可微與不連續性的加強也會使得模型求解更為困難。
當考慮需求側回應、電力（能源）市場、微網單元等其他可調度資源的不確定性[86]時，多主體優化目標構建、高維模型求解與不確定即時運行優化間的協調等問題將成為限制不確定日前調度優化在智慧配電網中應用的關鍵，亟待解決。
4.3不確定運行優化支撐技術
與不確定因素多尺度的特點相適應，智慧配電網供電特徵多目標不確定優化的優化支撐技術應同樣具有多尺度的作用與覆蓋範圍。就現有技術發展現狀來看，可大致分為系統級功能支撐與設備級技術支撐兩個層面，以下分別就其中的部分關鍵功能與技術展開討論，其時間尺度匹配關係如圖3所示。
1）系統級功能
（1）態勢感知技術。
智慧配電網態勢感知重點在於對各不確定因素變化的即時感知與預測[7,87]，因而依賴于對特殊應用場景強非線性負荷、含電源的廣義負荷、DG及其並網逆變器等不確定因素的設備特性與外特性準確建模、配電系統快速模擬和類比（DistributionFast Simulation and Modeling, DFSM）等。智慧配電網不確定性分析，特別是基於資料表征的關聯式不確定性分析，將會是態勢感知技術的高級支援功能之一。
圖3不確定運行優化支撐技術多時間尺度示意圖
（2）自愈控制技術。
自愈是智慧配電網的重要特徵和建成標誌，旨在運行過程中及時發現、隔離和預防各種潛在不確定故障和隱患，有效應對系統內外發生的各種擾動，在故障情況下維持系統連續運行，自主修復故障並快速恢復供電[88,89]。
（3）需求側管理、回應與調度技術。
需求側作為虛擬的可控資源，可與多種新能源發電類型結合，有效克服因新能源發電不確定性及其與用電活動的反調峰性對電力系統運行造成的不利影響[90,91]。
2）設備級技術
（1）分散式儲能。
儲能裝置是提高系統穩定裕度與供電可靠性、優化電能品質與配用電效率的有效途徑之一[92,93]。作為與大容量集中式利用相佐的應用方式，冷、熱、電、氣等多類型分散式儲能能夠從多尺度應對智慧配電網的不確定因素對供電特徵的不利影響。
（2）虛擬同步機技術。
風電、光伏、儲能等分散式電源多以逆變器為介面接入配電網。虛擬同步發電機技術能通過類比同步發電機的本體模型、有功調頻以及無功調壓等特性，使並網逆變器從運行機制和外特性上可與傳統同步發電機相比擬[94]，從而平抑功率波動，並可為系統提供慣性支撐，以維持頻率與電壓穩定[95,96]。
（3）電力電子變壓器。
配電變壓器的技術性能直接影響配電網對各不確定因素的應對能力。具有電氣隔離、潮流控制、品質調節、分散式電源消納、智慧自保護等功能的電力電子變壓器，被認為是能量路由器的核心部件之一，可在源-荷兩個層面削弱不確定因素對整個電網的影響[97-99]。
（4）智慧柔性開關。
智慧配電網可控性程度依賴於一次裝備技術的發展。智慧柔性開關以可控電力電子變換器代替傳統基於斷路器的饋線聯絡開關，實現饋線間常態化柔性連接[100]，從而提供快速靈活的功率交換控制支撐與配網潮流自主優化能力。其應用有助於配網實現靈活組網，使配網運行管理由橫向朝縱向發展，強化配網架構和提高運行的安全穩定性[101,102]。
綜上可見，不同運行優化支撐功能與支撐技術有不同的外特性時間尺度，其供電特徵控制能力與範疇也存在極大差異。發展多種運行支撐功能與支撐技術是智慧配電網不確定運行優化的重要基礎，而在多種不確定性因素作用下，不同系統級功能與設備級技術間的外特性準確建模與多尺度協調互補將成為供電特徵不確定運行優化能否達到預期目標的重要前提，亟待開展研究。
5結論
智慧配電網是新一代電網發展的必然趨勢與重要特徵，間歇式新能源、靈活組網方式、負荷及需求回應、資訊系統與外部異質能源系統等給智慧配電網的供電特徵帶來了多重不確定性。
基於此，本文對智慧配電網不確定因素的建模、不確定性分析及供電特徵不確定運行優化的方法和措施展開了綜述和探討，並對其未來研究方向進行了展望：
1）結合實際不確定因素的物理約束，開展含多重不確定性的多類不確定因素的聯合建模、即時建模將是智慧配電網不確定性研究與控制的重要基礎。
2）除發展因果式不確定性分析方法外，還應著重開展基於資料表征的關聯式分析方法及其線上應用研究。
3）為適應多類型配電系統應用需求，有待研究不確定即時運行優化/日前調度優化一般模型、快速求解方法及協調機制。
4）深入研究多時間尺度作用與多目標覆蓋的不確定優化支撐技術及融合機制，推動研發適用於配電系統網路層面、可支援供電特徵不確定運行優化和調控的一次設備。
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1）間歇式新能源發電不確定性。
風電及光伏發電的時空分佈有很強的波動性及間歇性，其不確定性及混沌特性遠比負荷強烈，且時變態勢往往與常規負荷曲線的形態不同調[9]。目前可再生能源的功率預測精度仍難以令人滿意，其中風電和光伏的日前預測誤差一般為20%～30%[10]。
此外，間歇式可再生能源轉換過程又進一步存在諸多不確定性，如風機脫網、檢修及由風速越限引起的切入切出，最大功率追蹤與遠端調節等運行模式的變化，諧波發射水準、阻尼能力等機組運行特性的變化等[11]。由此引發的不確定性及反調峰性對配電系統電力流的供電可靠性、電能品質和供電能效的影響要比對傳統配電網突出很多。
2）設備與網路運行狀態不確定性。
電力電子化是智慧配電網的顯著特徵之一。現場運行經驗表明，電力電子變換器通常是影響新能源電力系統故障率、壽命以及維修成本的最關鍵設備之一[2]。在智慧配電網中，由氣候條件、使用壽命、外部故障衝擊等內外擾動因素引起的設備運行狀態不確定性會逐漸凸顯，而分散式電源（DistributedGeneration, DG）出力與負荷雙重不確定性也會進一步加深設備狀態多變所導致的網路運行狀態、阻抗參數與拓撲參數等系統不確定性問題，例如故障隔離、負荷轉供與孤島運行等。
3）負荷與需求側回應不確定性。
負荷的不確定性是配電系統規劃或運行決策所需考慮的重要不確定因素。在智慧配電網中，新型負荷特別是電動汽車等隨機性負荷比重的增加將使得負荷不確定水準出現明顯增加。
同時，隨著定制電力、需求回應、虛擬電廠等多種新型供用電形式、各類先進理念和技術的不斷出現，用戶改變自身用電行為主動參與智慧配用電環節成為可能。然而，用戶的參與或響應受到多重非電力系統因素的影響，心理、決策機制、市場規則以及回應的時滯性等也將使負荷的不確定性特徵變得更為複雜。
4）資訊物理系統融合不確定性。
智慧配電網的諸多環節，如新能源發電並網消納、電動汽車與儲能、需求側回應等，都需要建立在先進的監測系統、網路資訊系統、智慧控制與管理系統以及大資料處理、雲計算等技術的基礎上。
資訊物理系統的高度融合在保證配電系統安全可靠運行的同時，量測異常、資訊傳遞錯誤、資訊系統隨機故障、人為資訊攻擊等資訊系統不確定因素對物理系統的影響更為直接與深入，如資訊系統故障通常會使得控制中心失去對相關電力設備的控制能力[12]，資訊系統將成為智慧配電網的潛在薄弱環節，智慧化與可靠性之間的矛盾會成為智慧配電網主要矛盾之一。
5）多能流系統耦合不確定性。
綜合能源系統已成為能源領域發展的重要趨勢之一，即電、熱、冷、氣等能流通過熱電聯產（Combined Heatingand Power, CHP）/冷熱電聯產（Combined Cooling, Heating and Power, CCHP）、電制氫、熱泵等設備轉化並耦合在一起構成一個多能流系統，以期實現多能協同和耦合互補[13,14]。
由於各異質能量具有不同的建模、分析和控制方法，其特性也會表現出多時間尺度特點。熱、冷、氣等其他能流所含有的不確定性因素，包括熱（氣、冷）負荷波動、間歇性能源出力波動、設備故障、管道故障、市場的不確定性等，也會通過多能流間多時間尺度的耦合而對智慧配電網產生複雜的次生作用。智慧配電網作為綜合能源系統乃至能源互聯網的重要承載基礎之一，其不確定性特徵在多能源互聯背景下會體現出有別于單一配電系統的特殊性與複雜性。
1.2不確定因素對供電特徵的影響
電壓穩定性、供電可靠性、電能品質、供電能效是配電系統依次遞進的供電特徵與要求，在智慧配電網實際運行中往往會受到多類不確定因素多時間尺度的共同影響。
1）對電壓穩定的影響。
配電系統電壓失穩主要成因在於負荷需求的增長超出設備運行的極限狀態，系統不能維持功率需求平衡。接入一定容量的DG可以提高配電網的電壓穩定性，但若 DG接入種類或接入方式不當，其出力與運行狀態不確定性會進一步增加電壓失穩風險[15,16]，尤其體現在故障隔離、動態網路重構與孤島運行工況下。
電動汽車等隨機性負荷的大規模推廣將會使用電負荷和用電量急劇增長，隨機性負荷的不確定性將成為配網系統電壓水準惡化甚至崩潰的重要誘因[17]。文獻[18]分析了分別採用無序與有序充電方式時，不同滲透率的電動汽車充電對配電網電壓穩定裕度造成不同程度的影響，驗證了有序充電策略能改善系統電壓穩定性。
2）對供電可靠性的影響。
電力電子化是智慧配電網智慧化和可控化的物理基礎。光伏、風電等可再生能源的就地消納雖然能夠提高配電系統的供電可靠性，但遍佈源-網-荷的電力電子裝置也使得配電系統薄弱環節增多、可靠性相對下降，而資訊系統資料量測異常、隨機故障等則會進一步影響配電系統供電可靠性，甚至在部分極端情況下會擴大故障範圍、降低配電系統的供電能力。
此外，資訊物理系統的高度融合使得系統可能遭受網路攻擊的風險增加，資訊安全將成為可靠性需要考慮的重要方面。文獻[19]即以斷路器作為資訊-物理作用點，指出在電網資訊物理系統中，監視和控制功能能夠以不同的方式影響系統可靠性。
3）對電能品質的影響。
多源多變換特性決定了智慧配電網中必定存在多種類型的諧波源，並以不同的方式注入諧波。隨著開關器件製造水準的進步與能量轉換效率需求的提高，開關頻率大幅提高，這使得諧波發射範圍向調製頻率附近的高頻帶轉移，並產生了相應的高頻諧波。此外，DG出力及負荷的不確定性也使得諧波與間諧波發射水準亦呈現出動態變化的特點。
此外，由於電力電子裝置容量有限，抗擾動能力相對較弱，DG出力與隨機負荷高度不確定性、網路連接狀態頻繁變化等均易引起電壓暫降、電壓波動、電壓偏差、暫態供電中斷等電能品質問題[20]。
4）對供電能效的影響。
間歇式新能源與負荷的雙重不確定性直接影響配電系統能效的管理和提升。在電力市場競爭機制下，電力流的不確定性擴展到電力市場，將增加電力市場交易價格的波動性，對電力用戶競價與用電策略的魯棒性也帶來了更高要求[21]。電力用戶的用電行為變化與多方博弈又反作用於電力流的不確定性，多異質能流與電力流的融合也為能效管理增加了諸多可優化內容，從而增加了智慧配電網供電能效的管理難度與複雜程度。
1.3智慧配電網不確定性研究框架
智慧配電網的不確定性研究旨在研究多類不確定因素對電壓穩定性、供電可靠性、電能品質、供電能效等供電特徵的多重耦合影響與作用機理及其優化方法與措施，其研究內容可分為相互依存的三個部分，具體結構如圖2所示。
圖2 智慧配電網不確定性研究框架
1）不確定因素建模。
不確定性可歸納為隨機性、模糊性、灰色性與未確知性四個方面，其各自的產生機理與物理意義不同，在智慧配電網各類不確定因素中亦呈現相互混雜與融合的特徵，如間歇式新能源發電不確定性主要含有隨機性、模糊性，而負荷與需求側回應不確定性主要含有隨機性、模糊性與未確知性等。源-網-荷等不確定因素的合理準確建模將是智慧配電網不確定性研究的重要基礎。
2）不確定性分析。
不確定因素建模是激勵因素不確定性的描述與表徵，而不確定性分析則致力於描述系統各狀態與各不確定因素之間的相互依賴關係，以及這種依賴關係對系統供電特徵的影響[22]，而這種依賴關係的描述又可進一步作為智慧配電網不確定運行優化的優化目標與緊約束。按照分析思路不同，現有的研究可大致分為考慮物理約束的因果式分析方法與基於資料表征的關聯式分析方法。
3）不確定運行優化。
在智慧配電網中，分散式電源、分散式儲能、需求側資源、電力電子變壓器與智慧柔性開關等可調度資源與可控單元的大量接入，智慧配電網即時運行優化與日前調度優化的內涵相對於傳統配電網得到了極大加強，優化目標也愈加豐富[23]。
然而，源、網、荷、資訊系統與外部異質能源系統等不確定因素也給智慧配電網帶來了更多的調度與運行不確定性。不確定運行優化及其相關支撐技術將是優化供電特徵、促進智慧配電網建設與推廣的關鍵。
2智慧配電網不確定因素建模
2.1不確定因素資訊特性
1）隨機性。
隨機性指結果與給定的場景之間沒有必然的對應關係，或給定的場景的特徵並不完整。隨機性事件可在基本相同的條件下重複進行，並可能以多種方式表現出來，但事先可預見該事件出現的所有可能性[24]。隨機性可分為本質型與激勵型兩類。
本質型隨機性是多維非線性動力系統在沒有任何隨機因素作用下也會表現出來的隨機性[9]。激勵型隨機性則來自隨機因素，例如元件的故障、系統停電事件的發生以及某特定負荷水準出現的時間等。
2）模糊性。
模糊性是指由於事物本身概念不清楚或衡量事物的尺度不清楚，而造成分類或認知的不確定性[25]。與隨機性存在本質不同，模糊性首先含有一定的確定性，其結果發生是確立的，但由於其特徵無法用精確數學工具去描述，因此不能用概率去描述，如負荷預測值與機組出力。然而，模糊事物本身的確切性與特徵表述的不確切性之間的矛盾決定了對其特徵只能夠給出一個可描述的範圍。
3）灰色性。
灰色性指系統內部分資訊已知而部分未知所導致的不確定性，其顯著特點是已知成分少而未知成分多[26]。智慧配電網由於元件、設備、負荷及運行工況的多樣化，因而存在不可忽視的灰色性，如元件與設備的阻抗參數及其可靠性原始參數（故障率、修復率等）會因統計資料的不足或統計誤差以及對未來運行條件、運行環境預測的不足而具有灰色性；配電節點多而監測節點配置有限條件下配電系統實際運行狀態難以完整估計而具有灰色性。
4）未確知性。
未確知性指決策者由於主觀知識欠缺或條件限制而在面對確切事物時所表現出的認知不確定性[27,28]。例如，極端天氣事件或大型社會活動對於用戶的用電行為存在共性而確定的影響，配電運營商對此卻存在相當範圍內的歷史與現狀上的認知不確定性；電力市場環境下，用戶的競價策略屬於售用電雙方的博弈結果，對彼此雙方均存在認知的不確定性。
上述例子都屬於已發生或已存在的事物，因此均沒有隨機性，且又不存在定義或標準不清的問題，因而沒有模糊性，對配電網運營商而言，它們均屬於具有不確定性的未確知資訊。
四種不確定性往往共生於研究物件之中，而預測方法的不完善和主觀判斷的不正確則會放大不確定性的影響，合理的不確定因素建模成為智慧配電網不確定性分析與供電特徵不確定優化的前提。
2.2不確定因素建模方法
1）概率模型。
對於隨機性的描述或建模，關鍵在於不確定因素特徵的提取，概率模型是應用最為廣泛且最為成熟的隨機性建模方法。在電力系統不確定因素建模中，表徵負荷不確定性的概率模型有正態分佈和均勻分佈等；表徵風速不確定性的概率模型有威布林分佈[29]、瑞利分佈[30]、對數正態分佈[31]等；表徵設備故障不確定性的概率模型通常為基於指數分佈的兩狀態模型，參數不確定性的建模則可進一步通過條件概率分佈與邊緣概率分佈來實現[32]。
然而，實際中嚴格意義上滿足某種分佈的隨機變數幾乎不存在，即無法嚴格擬合成某種函數作進一步分析，如負荷預測不確定性。在這種情況下，非參數核密度估計可成為替代選擇之一。
2）模糊模型。
模糊模型以隸屬度函數來表徵變數的不確定特徵，隸屬度函數可量化元素屬於該變數的程度，從而反映人對客觀事物的主觀看法。文獻[33]針對DG在輸配電系統的選址定容和技術比重優化問題，採用模糊數來研究系統的不確定性，包括負荷需求、電力價格、DG運行成本以及投資成本等，提出了一種靜態模糊多目標優化模型。
文獻[34]針對發輸電組合系統，提出了一種基於模糊數的可靠性評估方法，可計算出模糊數形式的可靠性指標。文獻[35]利用隨機模糊相容性原理，提出了風電場模糊模型，此模型客觀地反映了風速的間歇性、波動性。模糊模型適用於歷史資訊較少而難以預測的因素，但隸屬度函數的構造存在一定的主觀性，對模型準確度的影響一般難以預知。
3）灰數與區間數模型。
灰數建模的本質是對灰色資訊中未知部分的處理，即資訊白化。由於灰色資訊範圍已知，僅內部未知，因而可通過灰數給出描述範圍的兩個隸屬函數，使未知部分夾在兩個隸屬度之間，從而滿足灰色系統的分析需求[36]。
當僅考慮單一隸屬度時，灰數則退化為區間數，即範圍已知而確切值未知的不確定數。區間數的表徵僅需已知變數的外延資訊，而無需知曉變數在可行域內的分佈資訊，相對於概率分佈和隸屬函數更容易獲取，因而能夠具有更為廣泛的應用場景，如電壓、電流的變化範圍，負荷、發電機出力等。文獻[37]利用區間數建立了風速不確定性和風機處理不確定性模型，提出了風電場區間潮流方法。
4）未確知數與盲數模型。
未確知數是未確知資訊的數學表示，其直觀意義在於同時給出了變數在某一閉區間內有限的可能取值與相應的可信度（或可信度分佈函數），避免了只用一個實數表示未確知資訊時產生的資訊遺漏和失真缺陷。文獻[38]採用未確知數表示市場出清價格、企業上網電量、企業發電成本等較為複雜的不確定性資訊，提出了基於未確知數的發電企業分段競價策略形成方法。文獻[39]則針對預測中存在的未確知性問題，利用未確知數給出了三種基本預測方法。
盲數模型進一步綜合了未確知數與灰數的優點，將變數的可能取值拓展到可能取值區間，從而將不確定因素的“強”不確定性轉化為可信區間和可信度的“弱”不確定性。文獻[40]將盲數引入配電系統可靠性評估，給出了盲數形式的可靠性評估方法與指標。文獻[41]著重考慮DG並網不確定性對配電網供電能力的影響，通過判斷矩陣法建立不確定因素的盲數模型，並提出了基於盲數理論的供電能力評估方法。
上述四類不確定因素的建模方式對比見表1。然而，在智慧配電網中，不確定因素所含有的不確定性往往呈現兩種以上的特性，而這些特性又受到實際物理特性的約束，如非線性負荷的變化特性存在內部約束，分散式發電單元輸出受外系統影響等。
因而，如何結合實際物理約束實現含多重不確定性的不確定因素建模將成為智慧配電網不確定性研究的重要內容之一。除盲數模型外，較為成熟的研究成果還有隨機模糊模型、模糊隨機模型、聯繫數模型等[42,43]。
除單一不確定變數建模外，在某些情況下還需要考慮不確定因素間的相關性，即多不確定因素聯合建模，如風機出力的相關性對於總出力的隨機特性有較大影響，相關性越弱，總出力的平滑效應越強[44]。
對於概率模型，可通過正交變換、Nataf變換、Copula函數、多項式正態變換等[45]方法來實現，而對於模糊數、灰數、區間數、未確知數、盲數等模型，相關性表示方法無法像概率模型一樣可從歷史資料中簡單測算獲得。因此多不確定因素聯合建模及不同模型間相容與轉化處理也將成為不確定因素精確建模的另一重要研究內容。
表1 各類不確定因素的建模方式對比
3智能配電網不確定性分析
3.1考慮物理約束的因果式分析
因果式分析方法的重要特徵在於充分考慮了系統的物理約束，如拓撲約束，功率平衡約束、容量約束等，其中以潮流計算為典型代表。隨著不確定因素的增多與分析需求的深入，確定性潮流計算方法已不能滿足具有多重不確定資訊環境下的智慧配電系統分析要求，不確定潮流計算成為分析的主要工具之一[46,47]，並相繼提出了概率潮流[48-50]、模糊潮流[51,52]、區間潮流[53,54]等不確定潮流計算方法。
概率潮流以不確定因素的概率模型為基礎，常用的概率潮流計算方法歸納起來包括卷積法、半不變數法、點估計法、蒙特卡羅法等。模糊潮流則以不確定因素的模糊模型為基礎，根據模糊數學計算法則進行潮流計算。區間潮流利用不確定因素的區間數模型與區間運算進行潮流分析，雖然區間數建模較之概率分佈和隸屬度函數更容易實現，但區間運算存在不可忽視的保守性問題。
有學者進一步將仿射運算引入區間潮流[55-58]，在利用區間建模簡便性的同時，在極大程度上克服區間計算的保守性，提高不確定影響的分析精度。當配電網含不確定因素較多時，不確定性潮流分析方法的最終輸出結果均為某一分佈，僅能體現多個輸入隨機變數的共同作用，而無法精確分析各輸入隨機變數對輸出隨機變數的影響程度[59]，不利於精確分析。
文獻[59,60]利用仿射運算在區間計算過程中獲得的各不確定量間相互關係，進一步提出了定量描述各輸入隨機變數對各節點電壓影響力的評估方法。然而，仿射區間潮流計算僅能反映各輸入隨機變數區間對輸出隨機變數區間的影響，仍存在較大的保守性與粗糙度。
需要指出，智慧配電網不確定潮流分析相比于傳統輸配電系統的潮流計算具有特殊性，如多不確定因素、電源-負荷間相關性、三相不平衡、網路結構複雜、諧波畸變、多平衡節點等，在能源互聯背景下，智能配電網還會受到冷、熱、氣等異質能流的多時間尺度不確定影響。這些特殊性給不確定潮流分析帶來了更大的挑戰，完整性、高效性與高準確性將成為智慧配電網不確定潮流分析的完善方向。
3.2基於資料表征的關聯式分析
隨著用電資訊採集、配電自動化等系統的不斷完善，配用電的基礎與運行資料近年來出現爆炸性增長，並逐漸呈現出海量、資料項目複雜、處理邏輯複雜、存儲週期長、計算頻度高等大資料特徵[61]。
通過對智慧配電網全景資料進行挖掘與融合，利用其在時間與空間上的冗餘性與互補性，可得到對配電系統整體態勢的即時、連續、宏觀精准把握以及對局部狀態的多角度、多層次、多模式精確感知[62]，基於資料表征的關聯式分析方法在智慧配電網不確定分析中將具有更廣泛的應用場景。
文獻[63,64]從線性定量描述的建模角度出發，提出了一種基於樣本構造與彈性網估計的電壓不確定水準分析方法，該方法可篩選出各不確定因素中對各節點電壓的主導影響因素並量化出其影響力大小，可為分散式電源配置、分散式儲能配置、電動汽車充電設施提供規劃依據。
文獻[65]針對多用戶間的短時間尺度用電行為特性，建立了基於隨機矩陣理論的相關性網路化分析模型，可實現短時間尺度用戶用電行為的相關性聚類與相關性等級結構挖掘。文獻[66]利用大量故障和缺陷樣本資料，通過關聯規則的置信度挖掘出設備關鍵性能與狀態量的對應關係，提出了基於高維隨機矩陣理論的設備關鍵性能評估與異常檢測方法。
文獻[67]在對廣域測量系統（Wide-AreaMeasurement System, WAMS）量測資料時空特性分析的基礎上，提出了WAMS 量測大資料的高維隨機矩陣模型，推導了其異常資料檢測理論和方法，對監測系統量測不確定性的處理和應對進行了有力探索。
客觀上，大資料的理論尚未形成，大資料的相關技術仍在快速發展中，還沒有進入穩定時期。基於大資料分析的關聯式分析方法也有待進一步完善與體系化，如電能品質擾動分責、元件與設備不確定故障的影響域評估、不確定因素影響下負荷及使用者用電行為的資料驅動建模等研究有待開展。
4智慧配電網不確定運行優化
控制與優化供電特徵是智慧配電網建設與運行的重要需求。當考慮不確定因素對配電系統供電特徵的不利影響時，傳統確定性優化方法已不完全適用，不確定優化理論與建模方法[68-72]將成為智慧配電網不確定日前調度優化與不確定即時運行優化的重要依據。
4.1不確定即時運行優化
從時間尺度上看，智慧配電網的不確定即時運行優化針對的是短時間尺度的靜態調度，調度週期一般為15min～1h。目前，已有相關學者在智慧配電網不確定性運行優化領域開展了研究。
文獻[73]基於概率的場景決策法來處理風機出力不確定性，提出了一種同時考慮靜態穩定電壓裕度和系統網路損耗的配電網無功優化模型。文獻[74]以有功網損期望值最小為優化目標，以節點電壓合格概率作為機會約束，建立了同時考慮風電、光伏出力隨機性和負荷隨機波動的配電網無功優化模型。
文獻[75]針對三相不平衡配電系統，基於機會約束規劃，提出一種考慮N1運行風險的多目標隨機最優潮流調度方法。文獻[76]提出了基於風險的兩階段隨機配電網風電調度方法，能同時考慮運行成本（購電成本、備用成本、棄風成本）與風電並網後的系統運行風險。
已有智慧配電網不確定運行優化方法所涉及的不確定因素多為間歇式新能源與負荷的不確定性，不確定因素一般直接設為正態或某種其他概率分佈，考慮場景相對簡單，在實際應用時往往受到限制。
在電力電子變壓器、智慧柔性開關等智慧電力電子設備接入、短時間尺度需求側回應、電能品質擾動等多重不確定性複雜條件下，適用于智慧配電網供電能效、供電品質等供電特徵多尺度目標不確定運行優化的一般模型、快速求解演算法和執行架構仍有待深入開展。
4.2不確定日前調度優化
智慧配電網的不確定日前調度優化屬於動態調度和長時間尺度調度範疇，其調度週期一般為24h。由於儲能系統與需求側資源受其自身能量限制存在不同時間斷面間的耦合約束，在多種不確定因素作用情況下，智慧配電網的不確定調度優化問題將十分複雜[77]。
文獻[78]針對含風電的配電網，提出了一種綜合考慮網損、購電成本、污染物排放量的多目標日前無功優化模型。文獻[79]計及可入網混合動力電動汽車和風電、光伏出力不確定性，構建了以平抑可再生能源出力波動為目標函數的隨機協同優化調度模型。
文獻[80]利用間歇性電源與負荷的概率模型，進一步提出了基於典型場景的日前和即時調度兩步調度模型。考慮到不確定參數的精確概率分佈在實際中往往難以獲得，文獻[81]則採用模糊模型對風速和負荷預測誤差進行建模，提出了一種綜合電壓分佈、系統網損、主變壓器無功潮流的含風電配電網的日前無功模糊調度方法。
文獻[82,83]利用區間數學對風速、光照強度、負荷不確定性進行區間數描述，並基於區間規劃提出了相應的區間經濟調度模型。
除靜態網路結構下的優化調度外，有學者引入多時段網路動態重構來進行不確定優化調度[84,85]，但計及網路動態重構後，模型維數會相應增加，非線性、不可微與不連續性的加強也會使得模型求解更為困難。
當考慮需求側回應、電力（能源）市場、微網單元等其他可調度資源的不確定性[86]時，多主體優化目標構建、高維模型求解與不確定即時運行優化間的協調等問題將成為限制不確定日前調度優化在智慧配電網中應用的關鍵，亟待解決。
4.3不確定運行優化支撐技術
與不確定因素多尺度的特點相適應，智慧配電網供電特徵多目標不確定優化的優化支撐技術應同樣具有多尺度的作用與覆蓋範圍。就現有技術發展現狀來看，可大致分為系統級功能支撐與設備級技術支撐兩個層面，以下分別就其中的部分關鍵功能與技術展開討論，其時間尺度匹配關係如圖3所示。
1）系統級功能
（1）態勢感知技術。
智慧配電網態勢感知重點在於對各不確定因素變化的即時感知與預測[7,87]，因而依賴于對特殊應用場景強非線性負荷、含電源的廣義負荷、DG及其並網逆變器等不確定因素的設備特性與外特性準確建模、配電系統快速模擬和類比（DistributionFast Simulation and Modeling, DFSM）等。智慧配電網不確定性分析，特別是基於資料表征的關聯式不確定性分析，將會是態勢感知技術的高級支援功能之一。
圖3不確定運行優化支撐技術多時間尺度示意圖
（2）自愈控制技術。
自愈是智慧配電網的重要特徵和建成標誌，旨在運行過程中及時發現、隔離和預防各種潛在不確定故障和隱患，有效應對系統內外發生的各種擾動，在故障情況下維持系統連續運行，自主修復故障並快速恢復供電[88,89]。
（3）需求側管理、回應與調度技術。
需求側作為虛擬的可控資源，可與多種新能源發電類型結合，有效克服因新能源發電不確定性及其與用電活動的反調峰性對電力系統運行造成的不利影響[90,91]。
2）設備級技術
（1）分散式儲能。
儲能裝置是提高系統穩定裕度與供電可靠性、優化電能品質與配用電效率的有效途徑之一[92,93]。作為與大容量集中式利用相佐的應用方式，冷、熱、電、氣等多類型分散式儲能能夠從多尺度應對智慧配電網的不確定因素對供電特徵的不利影響。
（2）虛擬同步機技術。
風電、光伏、儲能等分散式電源多以逆變器為介面接入配電網。虛擬同步發電機技術能通過類比同步發電機的本體模型、有功調頻以及無功調壓等特性，使並網逆變器從運行機制和外特性上可與傳統同步發電機相比擬[94]，從而平抑功率波動，並可為系統提供慣性支撐，以維持頻率與電壓穩定[95,96]。
（3）電力電子變壓器。
配電變壓器的技術性能直接影響配電網對各不確定因素的應對能力。具有電氣隔離、潮流控制、品質調節、分散式電源消納、智慧自保護等功能的電力電子變壓器，被認為是能量路由器的核心部件之一，可在源-荷兩個層面削弱不確定因素對整個電網的影響[97-99]。
（4）智慧柔性開關。
智慧配電網可控性程度依賴於一次裝備技術的發展。智慧柔性開關以可控電力電子變換器代替傳統基於斷路器的饋線聯絡開關，實現饋線間常態化柔性連接[100]，從而提供快速靈活的功率交換控制支撐與配網潮流自主優化能力。其應用有助於配網實現靈活組網，使配網運行管理由橫向朝縱向發展，強化配網架構和提高運行的安全穩定性[101,102]。
綜上可見，不同運行優化支撐功能與支撐技術有不同的外特性時間尺度，其供電特徵控制能力與範疇也存在極大差異。發展多種運行支撐功能與支撐技術是智慧配電網不確定運行優化的重要基礎，而在多種不確定性因素作用下，不同系統級功能與設備級技術間的外特性準確建模與多尺度協調互補將成為供電特徵不確定運行優化能否達到預期目標的重要前提，亟待開展研究。
5結論
智慧配電網是新一代電網發展的必然趨勢與重要特徵，間歇式新能源、靈活組網方式、負荷及需求回應、資訊系統與外部異質能源系統等給智慧配電網的供電特徵帶來了多重不確定性。
基於此，本文對智慧配電網不確定因素的建模、不確定性分析及供電特徵不確定運行優化的方法和措施展開了綜述和探討，並對其未來研究方向進行了展望：
1）結合實際不確定因素的物理約束，開展含多重不確定性的多類不確定因素的聯合建模、即時建模將是智慧配電網不確定性研究與控制的重要基礎。
2）除發展因果式不確定性分析方法外，還應著重開展基於資料表征的關聯式分析方法及其線上應用研究。
3）為適應多類型配電系統應用需求，有待研究不確定即時運行優化/日前調度優化一般模型、快速求解方法及協調機制。
4）深入研究多時間尺度作用與多目標覆蓋的不確定優化支撐技術及融合機制，推動研發適用於配電系統網路層面、可支援供電特徵不確定運行優化和調控的一次設備。
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