張 明， 陳 星， 王宇飛
（北京航空航太大學 電子資訊工程學院， 北京100191）
為了實現多普勒雷達的精確測速， 採用基於具有初相不變性的apFFT(all phase FFT,全相位快速傅裡葉變換)的時移相位差法， 以FPGA為資料處理平臺， 進行資料的採樣存儲、加窗處理、頻譜變換以及頻譜分析和相位計算， 所得結果通過乙太網傳輸至PC， 再利用MATLAB的GUI視覺化介面進行資料觀察、分析。 實驗結果表明， 在取樣速率200 kS/s、2 048點頻譜分析的條件下， 測速誤差可精確到千分之一。 因此， 該方案能實現高精度的速度測量。
apFFT；時移相位差法；FPGA；雷達測速
中圖分類號：TP274
文獻標識碼：A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.02.019
中文引用格式： 張明， 陳星， 王宇飛. 基於apFFT時移相位差法的多普勒雷達測速系統研製[J].電子技術應用， 2017， 43(2)：81-84.
英文引用格式：Zhang Ming， Chen Xing， Wang Yufei. Development of Doppler radar velocity measuring system based on apFFT time-shift phase difference algorithm[J].Application of Electronic Technique， 2017， 43(2)：81-84.
0 引言
雷達測速的工作原理是以多普勒效應為基礎的， 在科學和工程中有廣泛的應用[1]。 運動目標的雷達回波會產生多普勒頻移， 而多普勒頻移與目標運動速度成正比， 通過對多普勒頻移的精確測量， 可實現對目標運動速度的精確測量。
IVS-179是Innosent公司推出的一款K-波段帶VCO的雷達前端模組， 其發射頻率為24 GHz～24.25 GHz；發射功率20 dBm；採用平面微帶天線陣列結構， 波束寬度水準方向為7°， 垂直方向為28°；旁瓣抑制比大於15 dB。 該雷達模組性能優良， 操控簡單， 非常易於系統集成， 應用十分廣泛。
基於時移相位差的測頻演算法是一種常用的頻率測量演算法，
全相位FFT(apFFT)具有優良的抑制頻譜洩漏性能[3]。 尤其突出的是， apFFT具有“初始相位不變”的重要特性， 即對單頻正弦信號作apFFT變換， 最高譜線的初始相位嚴格等於該正弦信號的初始相位， 而不受頻譜擴散的影響。 因此， 利用apFFT的“初相不變性”可以大大提高時移相位差法的頻率測量精度， 從而大大提高多普勒雷達的測速精度。
1 apFFT時移相位差法的演算法原理
1.1 apFFT演算法原理
apFFT演算法可以分解為資料預處理和FFT兩部分， 其演算法原理如圖1所示， 其中N是FFT點數。
設一個長度為(2N-1)的輸入序列：
資料預處理是指利用卷積窗W， 將該輸入序列按圖1所示的運算映射為長度為N的資料向量：
然後， 對y序列做N點的FFT， 從而實現apFFT變換。 其中， 根據資料處理的要求選擇不同的卷積窗W， 卷積窗類型可分為無窗、單窗和雙窗。
1.2 基於apFFT的時移相位差法
設單頻信號序列為：
2 雷達測速系統的組成與工作原理
雷達測速系統組成如圖2所示。 系統主要包括：多普勒雷達前端模組、中頻信號調理電路、模數轉換電路和數模轉換電路、FPGA數位信號處理平臺、乙太網介面電路、外部大量存放區等。
在系統上電或重定之後，FPGA首先通過參數配置介面初始化雷達工作參數，再通過DAC電路產生雷達工作所需控制信號。
在啟動測速後，雷達模組輸出的多普勒中頻信號首先經過中頻信號調理電路的處理，再由16 bit的ADC完成模數轉換。其中，中頻信號調理電路由有源高通濾波器、程式控制衰減器和有源低通濾波器組成，FPGA可以通過程式控制衰減器控制輸入信號的幅度。
採樣後的資料經FPGA緩存、加窗處理、頻譜變換、主譜識別和cordic求解相位[4]等處理，最終得到主譜相位，並計算出多普勒頻率及相應的速度值。
大量存放區由2片NAND Flash構成，每片容量8 Gb。在現場實測時，可將ADC採樣的資料存儲到NAND Flash中，之後，再帶回實驗室做詳細的資料分析。由於記憶體容量大，可存儲幾個小時的原始資料。
乙太網電路採用乙太網介面控制晶片W5300。通過乙太網完成控制命令的下發和測量結果的上傳工作。控制命令包括雷達工作模式、雷達啟閉、程式控制衰減量等，上傳的資料包括ADC採樣資料和測頻結果。
3 雷達測速系統的資料獲取與處理
ADC採樣後的資料分為兩路，一路資料通過乙太網介面上傳至PC，在PC中存為TXT文字檔，並在MATLAB環境下作數位信號處理[5]；另一路資料直接在FPGA平臺上進行計算，計算後的結果再通過乙太網上傳到PC。二者處理的結果可作對比實驗。
3.1 資料的採樣與存取
資料採樣與處理參數：
採樣點數3N：6 144；取樣速率：200 kS/s；ADC資料量化位元數：16 bit；FFT點數N：2 048；FFT的頻率解析度：97.66 Hz；窗類型：Blackman雙窗。
經ADC採樣後的資料存儲到FPGA內部的RAM中，RAM的大小為3N字。緩存區操作流程：若寫位址大於2N-1，表明前2N-1個點寫滿，開始讀取位址為0～2N-2的資料；若寫位址大於0小於N，則讀取位址為N～3N-2的資料，不滿足讀數據的條件，則等待。在讀寫RAM操作過程中，讀數據時鐘遠遠高於寫資料時鐘，以保證讀取新資料之前，上一次資料已處理完成。
3.2 FPGA資料的處理流程
FPGA資料處理流程主要包括：讀寫RAM、加窗處理、apFFT運算、查找主譜、計算主譜相位和計算結果的緩存等。
為了抑制頻譜洩漏，突出頻譜主瓣，對資料採取加窗處理。
經過乘法器的輸出資料過寬，需要截位元。在模組控制器的控制下，前N-1點截位後，壓入FIFO中緩存；後N點到來後，FIFO中數據出棧，並和截位元後的資料相加，完成apFFT演算法的預處理過程。
查找主譜，即尋找頻譜中最高譜線。確定最高譜線後，需要計算其相位，計算主譜相位通過cordic演算法實現。當主譜相位計算完成以後，緩存一次，緩存的結果就是每3N點的前後2N-1點的兩組apFFT主譜序號及其相位值。
每完成一次3N點計算後，結果被存儲到RAM中，每完成一次速度測量，再將RAM中資料讀出並通過乙太網傳到上位機。
圖3為FPGA的apFFT時移相位差法測頻結構圖。
4 測速實驗與資料分析
4.1 實驗室環境下的類比測速實驗與資料分析
利用信號源產生一個頻率為1.2 kHz的單頻正弦波，用該信號類比多普勒雷達測速中頻信號，則對應的速度值為27 km/h。
對FPGA平臺計算後所得的上傳結果，利用MATLAB繪製成速度曲線如圖4所示。
由圖4可以看到，速度曲線在27 km/h附近上下波動。其中，最大偏差速度值為27.008 km/h，相對於真實值的誤差為0.3‰。
由此可見，基於apFFT的時移相位差法能實現高精度的速度測量。
4.2 外場實際測速實驗與資料分析
測速器安裝在公路的人行過街天橋上，選取單一車輛高速行駛時進行測量。
圖5為雷達多普勒回波中頻信號，圖6為雷達回波中頻前2N-1點apFFT頻譜，圖7為雷達回波中頻後2N-1點apFFT頻譜，圖8為速度測量曲線。
從雷達回波角度看，當被測目標速度穩定且不存在其他目標干擾時，雷達回波穩定，輸出的多普勒中頻信號品質好。從頻譜角度分析，頻譜主瓣突出。
從速度曲線來看，曲線平穩，末端有下降趨勢，這是由於被測目標靠近雷達時，被測物體運動方向和目標與雷達連線的夾角逐漸增大導致多普勒頻率減小所引起的。
在描繪速度曲線的資料中，選擇一段連續資料製成表1，根據表1中的結果發現，最大與最小頻率差Δf=3.95 Hz，其變化率僅為1.4‰。
同樣的，由頻率對應計算的速度值相對變化量也比較小，最大速度與最小速度之差僅為0.09 km/h，變化率仍為1.4‰。
因此，在實際的應用中，基於apFFT的時移相位差法同樣能實現高精度的速度測量。
5 結論
本文設計了以FPGA為處理核心的多普勒雷達測速系統，並將基於apFFT的時移相位差法這一高精度測頻演算法應用於實際測速中；利用MATLAB的信號處理功能和GUI設計了上位機的視覺化介面，以便於及時觀察時頻域資料和測速結果。多次實測結果表明，該雷達測速系統完全達到設計要求，能夠實現目標運動速度的高精度測量。
參考文獻
[1] 劉麗華．多普勒雷達測速系統研究[D]．武漢：華中科技大學，2007.
[2] 賀同，陳星，洪龍龍.基於FPGA的全相位FFT高精度頻率測量[J].電子測量技術，2013，36(8)：80-83.
[3] 王兆華，黃翔東.數位信號全相位譜分析與濾波技術[M].北京：電子工業出版社，2009.
[4] 王夢源，王書省，陳星．流水線雙模CORDIC演算法的FPGA實現[J]．電子測量技術，2007，30(9)：184-186.
[5] 陳垚光，毛濤濤，王正林，等.精通MATLAB GUI設計[M].第2版．北京：電子工業出版社，2011.
在系統上電或重定之後，FPGA首先通過參數配置介面初始化雷達工作參數，再通過DAC電路產生雷達工作所需控制信號。
在啟動測速後，雷達模組輸出的多普勒中頻信號首先經過中頻信號調理電路的處理，再由16 bit的ADC完成模數轉換。其中，中頻信號調理電路由有源高通濾波器、程式控制衰減器和有源低通濾波器組成，FPGA可以通過程式控制衰減器控制輸入信號的幅度。
採樣後的資料經FPGA緩存、加窗處理、頻譜變換、主譜識別和cordic求解相位[4]等處理，最終得到主譜相位，並計算出多普勒頻率及相應的速度值。
大量存放區由2片NAND Flash構成，每片容量8 Gb。在現場實測時，可將ADC採樣的資料存儲到NAND Flash中，之後，再帶回實驗室做詳細的資料分析。由於記憶體容量大，可存儲幾個小時的原始資料。
乙太網電路採用乙太網介面控制晶片W5300。通過乙太網完成控制命令的下發和測量結果的上傳工作。控制命令包括雷達工作模式、雷達啟閉、程式控制衰減量等，上傳的資料包括ADC採樣資料和測頻結果。
3 雷達測速系統的資料獲取與處理
ADC採樣後的資料分為兩路，一路資料通過乙太網介面上傳至PC，在PC中存為TXT文字檔，並在MATLAB環境下作數位信號處理[5]；另一路資料直接在FPGA平臺上進行計算，計算後的結果再通過乙太網上傳到PC。二者處理的結果可作對比實驗。
3.1 資料的採樣與存取
資料採樣與處理參數：
採樣點數3N：6 144；取樣速率：200 kS/s；ADC資料量化位元數：16 bit；FFT點數N：2 048；FFT的頻率解析度：97.66 Hz；窗類型：Blackman雙窗。
經ADC採樣後的資料存儲到FPGA內部的RAM中，RAM的大小為3N字。緩存區操作流程：若寫位址大於2N-1，表明前2N-1個點寫滿，開始讀取位址為0～2N-2的資料；若寫位址大於0小於N，則讀取位址為N～3N-2的資料，不滿足讀數據的條件，則等待。在讀寫RAM操作過程中，讀數據時鐘遠遠高於寫資料時鐘，以保證讀取新資料之前，上一次資料已處理完成。
3.2 FPGA資料的處理流程
FPGA資料處理流程主要包括：讀寫RAM、加窗處理、apFFT運算、查找主譜、計算主譜相位和計算結果的緩存等。
為了抑制頻譜洩漏，突出頻譜主瓣，對資料採取加窗處理。
經過乘法器的輸出資料過寬，需要截位元。在模組控制器的控制下，前N-1點截位後，壓入FIFO中緩存；後N點到來後，FIFO中數據出棧，並和截位元後的資料相加，完成apFFT演算法的預處理過程。
查找主譜，即尋找頻譜中最高譜線。確定最高譜線後，需要計算其相位，計算主譜相位通過cordic演算法實現。當主譜相位計算完成以後，緩存一次，緩存的結果就是每3N點的前後2N-1點的兩組apFFT主譜序號及其相位值。
每完成一次3N點計算後，結果被存儲到RAM中，每完成一次速度測量，再將RAM中資料讀出並通過乙太網傳到上位機。
圖3為FPGA的apFFT時移相位差法測頻結構圖。
4 測速實驗與資料分析
4.1 實驗室環境下的類比測速實驗與資料分析
利用信號源產生一個頻率為1.2 kHz的單頻正弦波，用該信號類比多普勒雷達測速中頻信號，則對應的速度值為27 km/h。
對FPGA平臺計算後所得的上傳結果，利用MATLAB繪製成速度曲線如圖4所示。
由圖4可以看到，速度曲線在27 km/h附近上下波動。其中，最大偏差速度值為27.008 km/h，相對於真實值的誤差為0.3‰。
由此可見，基於apFFT的時移相位差法能實現高精度的速度測量。
4.2 外場實際測速實驗與資料分析
測速器安裝在公路的人行過街天橋上，選取單一車輛高速行駛時進行測量。
圖5為雷達多普勒回波中頻信號，圖6為雷達回波中頻前2N-1點apFFT頻譜，圖7為雷達回波中頻後2N-1點apFFT頻譜，圖8為速度測量曲線。
從雷達回波角度看，當被測目標速度穩定且不存在其他目標干擾時，雷達回波穩定，輸出的多普勒中頻信號品質好。從頻譜角度分析，頻譜主瓣突出。
從速度曲線來看，曲線平穩，末端有下降趨勢，這是由於被測目標靠近雷達時，被測物體運動方向和目標與雷達連線的夾角逐漸增大導致多普勒頻率減小所引起的。
在描繪速度曲線的資料中，選擇一段連續資料製成表1，根據表1中的結果發現，最大與最小頻率差Δf=3.95 Hz，其變化率僅為1.4‰。
同樣的，由頻率對應計算的速度值相對變化量也比較小，最大速度與最小速度之差僅為0.09 km/h，變化率仍為1.4‰。
因此，在實際的應用中，基於apFFT的時移相位差法同樣能實現高精度的速度測量。
5 結論
本文設計了以FPGA為處理核心的多普勒雷達測速系統，並將基於apFFT的時移相位差法這一高精度測頻演算法應用於實際測速中；利用MATLAB的信號處理功能和GUI設計了上位機的視覺化介面，以便於及時觀察時頻域資料和測速結果。多次實測結果表明，該雷達測速系統完全達到設計要求，能夠實現目標運動速度的高精度測量。
參考文獻
[1] 劉麗華．多普勒雷達測速系統研究[D]．武漢：華中科技大學，2007.
[2] 賀同，陳星，洪龍龍.基於FPGA的全相位FFT高精度頻率測量[J].電子測量技術，2013，36(8)：80-83.
[3] 王兆華，黃翔東.數位信號全相位譜分析與濾波技術[M].北京：電子工業出版社，2009.
[4] 王夢源，王書省，陳星．流水線雙模CORDIC演算法的FPGA實現[J]．電子測量技術，2007，30(9)：184-186.
[5] 陳垚光，毛濤濤，王正林，等.精通MATLAB GUI設計[M].第2版．北京：電子工業出版社，2011.