隨著經濟的快速發展， 城市中修建的超高層建築越來越多。 超高層建築施工過程中， 需要將地面控制點逐層向上傳遞， 目前主要是利用鐳射投點儀將控制點垂直投射到施工所在的頂部樓層。 但鐳射投點儀的投射距離有限， 對於超過200 m甚至更高的建築， 需要分段向上傳遞投點， 這會造成投點誤差累積， 且施工現場環境複雜， 投點過程中需要清除大量障礙物， 嚴重影響作業效率， 對於夜間工作也存在著安全隱患。
相對于利用鐳射投點儀進行座標傳遞， 全球導航衛星系統(GNSS)具有操作簡單、精度高、工作效率高、工作時間不受限制等優點[1-2]。
本文以武漢綠地中心超高層建築項目為依託， 採用BDS+GPS技術對鐳射投點位置進行觀測和分析， 研究了超高層建築BDS+GPS相應的資料處理方法。 試驗結果表明， BDS、GPS、BDS+GPS 3種解算方式的定位結果經垂線偏差改正之後， 均可以滿足施工需要， 一方面較好地對鐳射投點精度進行了監測， 另一方面也驗證了我國的BDS系統在超高層建築施工監測和測量基準傳遞方面的可行性。
1、 資料處理策略
1.1 事後RTK模式處理
超高層建築由於風和日照等作用可能存在擺動，
(1) 由於超高層建築監測網內基線一般為短基線， 故採用雙頻L1、L2無組合觀測值進行解算， 通過站星雙差模式， 可以消除鐘差及絕大部分電離層誤差， 考慮到樓層較高， 對流層誤差難以完全通過雙差消除， 本文對殘餘對流層誤差採用參數估計進一步削弱其影響[9-10]。
(2) 超高層樓頂觀測環境複雜， 樓頂施工設備遮擋比較嚴重， 解算時截止高度角設置為10°， 考慮到超高層實際擺動情況， 在RTK解算過程中， 採用單曆元獨立解算模式。
1.2 事後靜態處理
靜態資料處理主要包括基線解算和網平差兩部分， 超高層樓頂監測點平面座標的解算精度主要取決於基線解算的精度。 基線解算採用武漢大學自主研製的軟體CosaBaseline及由美國麻省理工學院與斯克裡普斯海洋研究所聯合開發的高精度科研軟體GAMIT。
(1) CosaBaseline是單條基線獨立解算， 可以進行BDS、GPS、BDS+GPS 3種方式的解算， 資料處理中， 衛星截止高度角設置為15°， 觀測值採用L1、L2無組合觀測值。
(2) GAMIT是科研領域採用的高精度基線解算軟體， 採用整體網解的方式， 且對觀測資料中的粗差和周跳作了較好的預處理，
網平差採用武漢大學自主研製的高精度資料處理軟體CosaGPS。 首先進行三維無約束平差， 得到各點的空間直角坐標;然後進行固定一點一方向二維平差， 得到各點在施工坐標系中的平面座標。
1.3 垂線偏差改正
地面一點上的重力向量和相應橢球面上的法線向量之間的夾角定義為該點的垂線偏差。 超高層建築施工是以垂線為依據， 樓頂監測點是由鐳射投點儀在地面沿重力方向垂直投射上去的， 而基於GNSS觀測值平差得到的監測點的平面座標是沿法線方向投影到地面施工坐標系的高程投影面。
2 、試驗分析
2.1 資料獲取方案
本文資料獲取於正在施工的武漢綠地中心大樓， 分別於2016年1月和6月採集2期資料， 同時期的樓高分別為210和310 m， 該超高層建築建成後將達到636 m， 是世界第三高樓。 試驗儀器採用天寶NetR9接收機和大地型天線Zephyr Geodetic model 2， 同時接收北斗和GPS資料。 試驗觀測網如圖 1所示， 其中點D001、D005、D006是位於超高層建築周圍穩定點上的強制對中觀測墩;點BD08是位於超高層建築樓頂的監測點， 是鐳射投點儀投射點。 觀測網中水準距離最長的基線為D005—D006， 長度約為1100 m;水準距離最短的基線為BD08—D001， 長度約為370 m。
圖 1 觀測網
2.2 動態處理結果分析
兩期資料單曆元RTK解算均選取地面控制點D005作為基準站，超高層樓頂監測點BD08作為監測站，按照5 s的時間間隔對GPS資料進行解算，剔除浮點解並採用高階多項式對北(N)、東(E)座標時間序列進行擬合，以擬合曲線作為標準，計算兩期N、E座標的中誤差，即
式中，σ為座標中誤差;n為解算曆元總數;x(i)、y(i)分別為各個曆元對應的解算座標和擬合座標。
將兩期解算與擬合相對應的N、E座標求差，超過3倍中誤差的視為粗差並剔除。圖 2為第一期、第二期監測點BD08的N、E座標在剔除浮點解和粗差並減去平均值後的時間序列圖，圖中黑色曲線是採用高階多項式擬合的座標變化趨勢線。
圖 2 監測點N、E座標變化時間序列
從圖 2可以看出，兩期監測點BD08在監測時間內，N、E座標整體上在均值上下約2 cm範圍內隨機波動。經統計，第一期監測點N、E座標平均值分別為-458.419 5、-14.297 1 m，中誤差分別為6.3、5.1 mm;擬合N、E座標平均值分別為-458.419 5、-14.297 1 m，中誤差分別為0.9、1.5 mm，擬合N、E座標最大值與最小值差值分別為4.7、5.2 mm。第二期監測點N、E座標平均值分別為-458.424 5、-14.291 7 m，中誤差分別為8.0、7.0 mm;擬合N、E座標平均值分別為-458.424 9、-14.292 3 m，中誤差分別為2.6、3.2 mm，擬合N、E座標最大值與最小值差值分別為10.5、12.9 mm。
綜上所述，兩期監測點N、E座標時間序列符合白色雜訊規律，中誤差均在毫米級，擬合趨勢線整體上較為平穩。因此可以認為兩期觀測時間內樓頂監測點位置沒有變化，即超高層樓頂是穩定的。
2.3 靜態處理結果分析
2.3.1 內符合精度分析
將兩期超高層樓頂監測點BD08利用CosaBaseline計算的BDS、GPS和組合BDS+GPS 3種模式的定位結果與GAMIT結果進行比較分析，比較結果如圖 3所示。從座標差值結果統計圖中可以看出，兩期監測點N、E座標與GAMIT結果差值均小於3 mm，其中第一期採用BDS計算的N座標差值最大，為-2.7 mm，其他座標差值均小於2 mm。整體來說，GPS和組合BDS+GPS兩種模式定位精度相當，BDS模式穩定性稍差於前兩者，3種模式解算結果整體上與GAMIT座標結果相吻合。
圖 3 CosaBaseline 3種模式結果與GAMIT結果差值統計
2.3.2 外符合精度分析
將兩期超高層樓頂監測點平差後的平面座標與對應的地麵點已知座標進行對比分析。超高層建築所占面積相對較小，屬於局部區域，認為該區域內各點垂線偏差相同，根據EGM2008模型計算得到該區域的垂線偏差的南北分量為1.1″，東西分量為-7.0″。將採用單BDS模式計算的監測點BD08在垂線偏差改正前後的座標與對應的地麵點已知座標進行求差，差值結果統計如圖 4所示。可以看出，兩期未經垂線偏差改正的N座標與投點之前已知N座標的差值分別為-0.1、-4.5 mm，經過垂線偏差改正後差值分別為-1.1、-3.0 mm;兩期未經垂線偏差改正的E座標與投點之前已知E座標的差值分別為-14.7、-12.9 mm, 均超過了1 cm，經過垂線偏差改正後差值分別為-8.0、-3.4 mm。
圖 4 垂線偏差改正前後北斗系統結果與已知座標差值統計
綜上所述，經過垂線偏差改正後的座標與已知座標差值均在毫米級，滿足工程施工需求，說明利用北斗技術進行超高層建築基準傳遞工作具有可行性。
3、 結束語
本文通過單曆元RTK解算，驗證了施工中武漢綠地中心超高層樓頂的穩定性。利用BDS、GPS、組合BDS+GPS 3種模式計算了超高層樓頂監測點的座標，並與GAMIT結果進行了比較，結果表明BDS定位結果穩定性稍差於GPS和組合BDS+GPS定位結果，但也滿足超高層樓頂監測要求。此外，超高層樓頂監測點平差後的GNSS平面座標是沿法線投影到地面控制施工控制網坐標系所在的高程投影面，由於垂線偏差的影響，平差後的施工樓層監測點平面座標與對應的已知地麵點平面座標之間存在明顯差異，需要對平差後的座標進行垂線偏差改正，改正後座標與已知座標差異滿足工程施工要求，表明採用北斗技術進行超高層建築監測和基準傳遞工作具有可行性。
長度約為370 m。圖 1 觀測網
2.2 動態處理結果分析
兩期資料單曆元RTK解算均選取地面控制點D005作為基準站，超高層樓頂監測點BD08作為監測站，按照5 s的時間間隔對GPS資料進行解算，剔除浮點解並採用高階多項式對北(N)、東(E)座標時間序列進行擬合，以擬合曲線作為標準，計算兩期N、E座標的中誤差，即
式中，σ為座標中誤差;n為解算曆元總數;x(i)、y(i)分別為各個曆元對應的解算座標和擬合座標。
將兩期解算與擬合相對應的N、E座標求差，超過3倍中誤差的視為粗差並剔除。圖 2為第一期、第二期監測點BD08的N、E座標在剔除浮點解和粗差並減去平均值後的時間序列圖，圖中黑色曲線是採用高階多項式擬合的座標變化趨勢線。
圖 2 監測點N、E座標變化時間序列
從圖 2可以看出，兩期監測點BD08在監測時間內，N、E座標整體上在均值上下約2 cm範圍內隨機波動。經統計，第一期監測點N、E座標平均值分別為-458.419 5、-14.297 1 m，中誤差分別為6.3、5.1 mm;擬合N、E座標平均值分別為-458.419 5、-14.297 1 m，中誤差分別為0.9、1.5 mm，擬合N、E座標最大值與最小值差值分別為4.7、5.2 mm。第二期監測點N、E座標平均值分別為-458.424 5、-14.291 7 m，中誤差分別為8.0、7.0 mm;擬合N、E座標平均值分別為-458.424 9、-14.292 3 m，中誤差分別為2.6、3.2 mm，擬合N、E座標最大值與最小值差值分別為10.5、12.9 mm。
綜上所述，兩期監測點N、E座標時間序列符合白色雜訊規律，中誤差均在毫米級，擬合趨勢線整體上較為平穩。因此可以認為兩期觀測時間內樓頂監測點位置沒有變化，即超高層樓頂是穩定的。
2.3 靜態處理結果分析
2.3.1 內符合精度分析
將兩期超高層樓頂監測點BD08利用CosaBaseline計算的BDS、GPS和組合BDS+GPS 3種模式的定位結果與GAMIT結果進行比較分析，比較結果如圖 3所示。從座標差值結果統計圖中可以看出，兩期監測點N、E座標與GAMIT結果差值均小於3 mm，其中第一期採用BDS計算的N座標差值最大，為-2.7 mm，其他座標差值均小於2 mm。整體來說，GPS和組合BDS+GPS兩種模式定位精度相當，BDS模式穩定性稍差於前兩者，3種模式解算結果整體上與GAMIT座標結果相吻合。
圖 3 CosaBaseline 3種模式結果與GAMIT結果差值統計
2.3.2 外符合精度分析
將兩期超高層樓頂監測點平差後的平面座標與對應的地麵點已知座標進行對比分析。超高層建築所占面積相對較小，屬於局部區域，認為該區域內各點垂線偏差相同，根據EGM2008模型計算得到該區域的垂線偏差的南北分量為1.1″，東西分量為-7.0″。將採用單BDS模式計算的監測點BD08在垂線偏差改正前後的座標與對應的地麵點已知座標進行求差，差值結果統計如圖 4所示。可以看出，兩期未經垂線偏差改正的N座標與投點之前已知N座標的差值分別為-0.1、-4.5 mm，經過垂線偏差改正後差值分別為-1.1、-3.0 mm;兩期未經垂線偏差改正的E座標與投點之前已知E座標的差值分別為-14.7、-12.9 mm, 均超過了1 cm，經過垂線偏差改正後差值分別為-8.0、-3.4 mm。
圖 4 垂線偏差改正前後北斗系統結果與已知座標差值統計
綜上所述，經過垂線偏差改正後的座標與已知座標差值均在毫米級，滿足工程施工需求，說明利用北斗技術進行超高層建築基準傳遞工作具有可行性。
3、 結束語
本文通過單曆元RTK解算，驗證了施工中武漢綠地中心超高層樓頂的穩定性。利用BDS、GPS、組合BDS+GPS 3種模式計算了超高層樓頂監測點的座標，並與GAMIT結果進行了比較，結果表明BDS定位結果穩定性稍差於GPS和組合BDS+GPS定位結果，但也滿足超高層樓頂監測要求。此外，超高層樓頂監測點平差後的GNSS平面座標是沿法線投影到地面控制施工控制網坐標系所在的高程投影面，由於垂線偏差的影響，平差後的施工樓層監測點平面座標與對應的已知地麵點平面座標之間存在明顯差異，需要對平差後的座標進行垂線偏差改正，改正後座標與已知座標差異滿足工程施工要求，表明採用北斗技術進行超高層建築監測和基準傳遞工作具有可行性。