大部分朋友在上學的時候應該都學過這樣一篇課文：《扁鵲見蔡桓公》。 這篇文章出自《韓非子·喻老》， 通過蔡桓公與神醫扁鵲的四次見面， 闡述了不能諱疾忌醫的道理。 這篇文章敘述生動， 條理清晰， 蘊含哲理， 是中國古代文學的代表作品。
但這篇文章中提到的“蔡桓公”卻一直存在爭議， 因為在正史中並沒有叫這個名字的國君。 有一種觀點認為文中的蔡桓公就是春秋五霸之首的齊桓公。 當時齊桓公在位的時間扁鵲的生平對不上， 而且正史記載齊桓公是被餓死的， 而不是病死的。
實際上， 造成這種問題出現的主要原因是：中國歷史上有兩個“齊桓公”。 而有些人不知道這一點， 才會把蔡桓公誤認為春秋五霸之首的齊桓公。 那麼中國歷史上為什麼會出現兩個齊桓公呢？
西周建立之後， 開國第一功臣姜太公被封于齊地， 是為齊國的起源。 到了齊國第十六代國君小白在位期間， 重用管仲， 勵精圖治， 齊國迅速強盛起來， 成為春秋第一個名副其實的霸主。 小白去世之後， 後代鑒於其所取得的功績， 追諡為“齊桓公”。
春秋中期， 齊國的國君勢力衰落， 大夫勢力增強。 齊景公去世後， 齊國實權基本被大夫田氏家族控制。 前391年， 田氏將齊國末代國君齊康公流放到海島上， 完全取代了國君的地位。 前386年， 周天子正式封田氏為諸侯， 史稱“田氏代齊”。
雖然取代了國君， 但田氏依然繼續使用齊國的國號。 為了與姜姓齊國區別， 歷史上將這個齊國稱為“田氏齊國”， 簡稱“田齊”。 到了田齊第三代國君田午即位後， 對外擊敗韓、燕兩大強國， 對內建立稷下學宮， 在各方面都取得了不錯的功績。
姜齊與田齊雖然國號相同，
但卻是完全不同的兩個家族，再加上田午所取得的功績，於是田齊的後繼國君便追諡田午為“齊桓公”。因此中國歷史上便出現了兩個“齊桓公”，而為了與霸主齊桓公相區別，後世一般稱田午為“田齊桓公”或“齊桓公午”。