衝擊2018年中考數學，專題複習50：二次函數與幾何綜合題

如圖，平面直角坐標系中，二次函數y=﹣x2/4+bx+c的圖線與坐標軸分別交於點A、B、C，其中點A（0，8），OB=OA/2．

（1）求二次函數的運算式；

（2）若OD=OB，點F為該二次函數在第二象限內圖像上的動點，E為DF的中點，當△CEF的面積最大時，求出點E的座標；

（3）將三角形CEF繞E旋轉180°，C點落在M處，若M恰好在該抛物線上，求出此時△CEF的面積．

考點分析：

二次函數綜合題．

題幹分析：

（1）根據題意得出B點座標，進而利用待定係數法求出函數解析式；

（2）首先求出直線DC的解析式進而表示出FP的長，再表示出S△CEF，進而得出E的座標；

（3）根據題意表示出M點座標，進而代入二次函數解析式得出m的值，即可得出答案。

解題反思：

此題主要考查了二次函數綜合以及三角形面積求法和待定係數法求函數解析式等知識，