衝擊2018年中考數學，專題複習54：二次函數與幾何相關綜合題型
如圖，已知抛物線y=﹣x2+2x+3與坐標軸交於A，B，C三點，抛物線上的點D與點C關於它的對稱軸對稱．
（1）直接寫出點D的座標和直線AD的解析式；
（2）點E是抛物線上位於直線AD上方的動點，過點E分別作EF∥x軸，EG∥y軸並交直線AD於點F、G，
（3）若點P為y軸上的動點，則在抛物線上是否存在點Q，使得以A，D，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的座標，若不存在，請說明理由．
考點分析;
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）先求得點C的座標，然後再求得抛物線的對稱軸，由點C與點D關於x=1對稱可求得點D的座標，把y=0代入抛物線的解析式可求得對應的x的值，從而可得到點A的座標，然後利用待定係數法求得直線AD的解析式即可；
（2）首先證明△EFG為等腰直角三角形，則表示出△EFG的周長，設E（t，﹣t2+2t+3），則G（t，t+1），然後得到EG與t的函數關係式，利用配方法可求得EG的最大值，最後依據△EFG的周長求解即可；
（3）分為AD為平行四邊形的邊和AD為平行四邊形的對角線時，兩種情況，可先利用平行四邊形的性質求得點Q的橫坐標，然後將點Q的橫坐標代入抛物線的解析式可求得點Q的縱坐標．
解題反思：
本題主要考查的是二次函數的綜合應用，