如何找到最好的資產，並把他們組合到一起？

（一）找到那些“最好的”

說起投資組合，我們不得不提到馬科維茲的均值—方差理論，

為方便大家理解，我們直接看下面這張圖。

橫軸代表風險，縱軸代表收益，而黃色的小點點代表不同風險收益的各類資產，藍色的線代表最優配置，也就是在特定風險下收益最好的資產，或特定收益下風險最小的資產。所以我們的任務就是找到藍線上面的點，如果沒有最優的，我們就要找到最接近藍線的（一個或多個）黃點。

有同學會說，這也太抽象了，

這些小黃點咋來的，藍線又是怎麼確定的。別急，下面就來告訴大家。先說橫軸的風險，風險我們用標準差來衡量，標準差的計算公式大家也無需記住，因為在互聯網時代，很多事情不需要那麼費事，直接到好買基金網的基金資料中去查看，直接會顯示標準差數據。標準差越大，風險越大。再說縱坐標的收益，一般我們取一段統計時間內的年化收益率，比如我想研究股票型基金近三年來的風險/收益情況，那麼根據標準差和年化收益率做一個散點圖，就可以找到最優配置了，也就是那根藍色的線。

（二）把他們組合到一起

OK，“最好的”資產我們會找了，接下來就是把這些“最好的”資產做成一個組合。我們在第一節課中講到“雞蛋不能放在同一個籃子裡”，通過分散投資可以降低風險，而且還強調了必須是不同類別的資產。這裡我們用均值-方差模型來解釋一下，

不感興趣的可直接跳過看結論。

我們假設單個資產的標準差為40%，各類資產之間的協方差①為零，經過複雜的數學公式推導和計算得出以下資料。

注：①協方差可以理解為兩種不同資產之間的相關性，協方差為零就代表兩個資產完全不相關，

A的漲跌和B的漲跌沒有任何關係。

圖：投資組合風險與證券個數的關係

可以看到，8種和16種不同類別的資產，對整個投資組合的風險降低的邊際效果最明顯。那為啥我們在第一節課中推薦的組合數是5-8只，而不是16只呢，不是16只的效果更好嗎？為了方便理解，

先說2個資產的情況，很明顯，我們需要統計2個預期收益、2個標準差和1個協方差。而8個資產的組合呢？我們需要統計8個預期收益、8個標準差和28個協方差：

可見投資組合模型隨投資個數的增加，複雜程度也大幅增加，如此巨大的模型參數輸入，對於普通投資者來說絕對是一個異常艱巨的任務。

（三）組合之後產生何種“化學反應”？

剛剛我們從風險的角度對投資組合進行了優化，現在從收益角度來談一談在構建和優化投資組合時需要考慮的事情。先來看投資組合的收益公式：

因此，在考慮一項投資是否要加入自己的組合時，需要考慮的是這項投資是否與組合方向相同，它是增加了還是降低了組合的不穩定性。如果一項投資不會使組合的不穩定性增加，它也就沒有風險的價格，換句話說，你不能指望通過增加一個這樣的資產來提高你組合的收益。

另外，投資者需要記住一個規律：組合收益一定是介於收益最高的資產與收益最低的資產之間的。比如投資組合中的資產，最低的收益是3%，最高的收益是12%，那麼組合之後的收益一定是介於3%和12%之間的。如果高收益資產的資金占比較大，那麼整個組合的收益也較大；如果低收益資產的資金占比較大，那麼整個組合的收益就偏低。

總之，一旦每種資產的資金配比確定下來，那麼用這些資產構建的投資組合將會產生何種“化學反應”也就基本確定了。投資組合的風險和收益我們現在已經瞭解了，下節課我們就從風險和收益的角度來探討“最優”組合的確定方法。

剛剛我們從風險的角度對投資組合進行了優化，現在從收益角度來談一談在構建和優化投資組合時需要考慮的事情。先來看投資組合的收益公式：

因此，在考慮一項投資是否要加入自己的組合時，需要考慮的是這項投資是否與組合方向相同，它是增加了還是降低了組合的不穩定性。如果一項投資不會使組合的不穩定性增加，它也就沒有風險的價格，換句話說，你不能指望通過增加一個這樣的資產來提高你組合的收益。

另外，投資者需要記住一個規律：組合收益一定是介於收益最高的資產與收益最低的資產之間的。比如投資組合中的資產，最低的收益是3%，最高的收益是12%，那麼組合之後的收益一定是介於3%和12%之間的。如果高收益資產的資金占比較大，那麼整個組合的收益也較大；如果低收益資產的資金占比較大，那麼整個組合的收益就偏低。

總之，一旦每種資產的資金配比確定下來，那麼用這些資產構建的投資組合將會產生何種“化學反應”也就基本確定了。投資組合的風險和收益我們現在已經瞭解了，下節課我們就從風險和收益的角度來探討“最優”組合的確定方法。