楊過出了一會神， 再伸手去會第二柄劍， 只提起數尺， 嗆□一聲， 竟然脫手掉下， 在石上一碰， 火花四濺， 不禁嚇了一跳。 原來那劍黑黝黝的毫無異狀， 卻是沉重之極， 三尺多長的一把劍， 重量竟自不下七八十斤， 比之戰陣上最沉重的金刀大戟尤重數倍。 楊過提起時如何想得到， 出乎不意的手上一沉， 便拿捏不住。 於是再俯身會起， 這次有了防備， 會起七八十斤的重物自是不當一回事。 看劍下的石刻時， 見兩行小字道：“重劍無鋒， 大巧不工。 四十歲前恃之橫行天下。 ”
過了良久， 才放下重劍， 去取第三柄劍， 這一次又上了個當。
金庸筆下的一代大俠楊過， 為什麼會發生連續兩次發生拿劍失誤呢？原因很簡單， 因為他沒有學過自動調節系統啊！可見自動調節系統存在于生活的方方面面， 何其平常， 又何其重要！吹一下牛皮先。
下面咱們就來說說自動調節系統， 它到底是怎麼回事， 到底是誰先發現的， 到底該怎麼應用。 自動調節系統說複雜其實也很簡單。 其實每個人從生下來以後， 就逐漸地從感性上掌握了自動調節系統。
這三個物品被拿起來的過程， 就是一個很好的整定自動調節系統參數的過程。 前面咱們說的楊過拿劍也是一個道理。 當他去拿第二柄劍的時候， 心裡已經預設了比例帶， 可惜比例帶有點大了， 用的力量不夠， 所以沒有拿起來。 他第二次拿重劍， 增強了比例作用， 很容易就拿起來重劍。 可是當他拿第三柄劍的時候， 沒有根據被調節物件的情況進行修改，
參數整定找最佳， 從小到大順序查。
先是比例後積分， 最後再把微分加。
曲線振盪很頻繁， 比例度盤要放大。
曲線漂浮繞大彎， 比例度盤往小扳。
曲線偏離回復慢， 積分時間往下降。
曲線波動週期長， 積分時間再加長。
曲線振盪頻率快， 先把微分降下來。
動差大來波動慢， 微分時間應加長。
理想曲線兩個波， 前高後低四比一。
一看二調多分析， 調節品質不會低。
這個口訣對不對？我可以負責任的告訴你：對， 現在審視一下， 沒有一點錯誤。 可是， 對於當初一個初學者的我， 還是不能判斷怎麼算繞大彎， 怎麼叫做快怎麼叫做慢。 也許是那時候我很傻？可能。 不過我估計對於諸位讀者， 到底怎麼算快怎麼算慢， 也不見得幾個人能說徹底。 好了， 這個帖子裡， 最終我將要給你們個徹底的解答。 解答之前， 都先別急， 我一點點給你們把事情的經過說出來。 遵循講故事的一般規律， 話說歷史.......
第一章 自動調節系統的發展歷程
自文藝復興以來，科學家們被無數的科學成就鼓舞著，突破一個又一個難題，最終，充分揭示了能量、品質、效率、運動之間的關係，並把們準確概括為一個個美妙的公式。宇宙的神秘面紗通過這些公式，被慢慢的揭開了。
有一門學科很神奇。“他完全不去考慮能量，品質和效率等因素”（錢學森《工程控制論》），在別的學科中，這些因素是必須被研究的。並且，雖然他不用考慮這些因素，卻完成了對這些因素的控制調節功能。如果說這個世界是艘船，那這門學科就是船舵，如果說這個世界是一輛車，那麼這門學科就是車把。目前所有在從事這項工作和研究的人，卻不都知道自己有這麼大的權力和力量。本文的前一部分，就是要告訴你：你所從事的行業是多美偉大神奇。自豪吧，自動調節的工程師們。是的，這門學科就是自動調節，更多的人說是自動控制。為什麼咱們說“調節”而不說“控制”，咱們慢慢感悟。自動調節，又稱自動控制，如今已經涵蓋了社會生活的方方面面。在工程控制領域，理所應當的屬於應用最普遍的範疇，但是在生物、電子、機械、軍事等各個領域。甚至連政治經濟領域，似乎也隱隱存在著自動控制的原理。可是考察自動控制的發展歷程，從公認的有著明確的控制系統產生的十九世紀以來，其歷史也就短短的一百多年。而自動控制理論誕生的明確的成熟的標誌——《控制論》，其產生時間在1948 年，至今也不過60 餘年的歷史。60 年來，尤其在工程控制領域，自動控制得到了極其普遍的應用，取得了輝煌的效果。毫不誇張地說：如果沒有自動控制，我們的社會就不可能發展到現在這個地步。
1-1 中國古代的自動調節系統
學術界曾經對中國古代的自動調節機構進行了發掘，認為中國古代也存在著一些符合自動調節規律的機構。因而我們可以自豪的宣稱：中國古代有“自動裝置”（自動控制專家萬百五《我國古代自動裝置的原理分析及其成就的探討》，1965 年自動化學報）。1991 年萬百五他又補充新材料為《中國大百科全書：自動控制與系統工程卷》寫成新條目“我國古代自動裝置”。文中例舉：指南車是採用擾動補償原理的方向開環自動調整系統；銅壺滴漏計時裝置是採用非線性限制器的多級阻容濾波；浮子式閥門是用於銅壺滴漏計時裝置中保持水位恒定的閉環自動調節系統，又用於飲酒速度自動調節器；記裡鼓車是備有路程自動測量裝置的車；漏水轉渾天儀是天文表現儀器，採用模擬原理的水運渾象；候風地動儀是觀測地震用的自動檢測儀器；水運儀象台採用模擬原理演示或觀測天象的水力天文裝置，內有樞輪轉速恒定系統採用內部負反饋並進行自振盪的系統。首先說，我們承認中國古代存在著自動調節系統的應用現象。並對萬百五老師致以敬意。可是如果按照這樣朝自動理論上靠的話，那麼我們甚至可以說張衡的地動儀也應用到了自動調節——小球的力學傳動有比例作用的影子；弩發射機構也是比例作用中比例帶很小的機構；中醫的望聞問切是對回饋的重視等等。所有這些都只是對於自動調節原理的某一個側重點的應用，它是不完整的，不能算的上是自動調節機構的。我們公認的自動調節機構的誕生，應該是瓦特的蒸汽機轉速調節機構。
其中包含了自動調節的幾個必要條件：1) 輸出執行機構有效控制被調量；
2) 被調量參與調節；
3) 調節參數可以修改（修改小球的重量或者擺幹的長度）。
而我們目前所看到的中國古代自動調節例子都不能全部符合上述特徵。有的情況只是跟自動調節系統中某一個特點有些類似。嚴格的說，他們不能算得上自動調節機構同樣的道理，我們考察歐洲的自動發展歷程，也不能把水鐘等物品納入嚴格的自動調節系統的範疇。
1-2 指南車的可行性分析
指南車據說黃帝時候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南車以示四方……”後來，有歷史記載的張衡、馬均、祖沖之等人都造出了指南車。黃帝時期的指南車是什麼樣子的，沒有留下記載。後來所造的指南車都聲稱“追修古法”（《南齊書·祖沖之傳》），可是是否跟黃帝時候的司南車原理一致，沒有詳細的記載不好下結論。歷代所造的指南車也都沒有留下圖紙。我們現在所說的指南車原理，都是自己想當然的設計。萬百五老師說指南車是採用擾動補償原理的方向開環自動調整系統，網路上不知名作者說“指南車使用了差動齒輪裝置”都是根據記載想像出來的。沒有切實的依據的。雖然如此，現代人不管根據什麼原理，所復原的指南車，都有以下特徵：1）蓄力拖動；
2）車輪轉動，車輪將轉動的角度傳給指南機構；
3）齒輪傳動；
4）機械製造。
那麼，所有這種原理的指南車存在如下問題：
1）指南車在行進過程中，不可避免的存在地面摩擦與輪軸傳動摩擦的矛盾。如果輪軸等一系列傳動摩擦大於車輪與地面摩擦的時候，就可能發生車輪停止轉動的情況。如果某一段地面較為光滑，就會發生指南車方向錯誤。黃帝時期，即使算是青銅時代，克服傳動摩擦的水準也不會很高，所以在黃帝時期，這種原理的指南車不會太可靠。何況中國傳統上講，輪轂軸承一般都採用木制，摩擦力很大。方向誤差會更大。而漢朝張衡以後，金屬製造工藝發展，這種原理的指南車會較為可靠。
2)馬車帶動指南車在野外快速行走的時候，會產生較大顛簸，一旦車輪一側騰空，車輪旋轉雖有慣性，但是還會使得該側車輪變慢甚至停轉。不管變慢還是停轉，都會使得指向誤差產生。
3)當時行軍打仗，人力已經無法辨別方向，即使有大霧產生也說明行軍線路況較為複雜。而上述兩個問題的發生幾率不可忽視，而且會產生累加。作為行軍的指向工具，行駛了數百公里後，最終指南車將變得不可靠，不能作為指向工具。千軍萬馬的生命，甚至國家的命運，都寄託在這樣一個不可靠的指向工具上面，有點近於兒戲的感覺。
綜上所述，除非我們更換更可靠的思路，否則這種靠車輪帶動、機械傳動的指向工具在行軍打仗中，基本不可信。所以，我更傾向于至少黃帝時期的指南車不靠機械傳動的思路。根據當時發展狀況，有可能是車上裝載磁鐵指向。雖然說黃帝時期還沒有被明確認為發明了指南針，但是偶然的發現被應用於實踐的可能性是存在的。而漢朝以後有了金屬零件的的指南車，只是作為新奇的構想，或者皇帝儀仗的顯擺工具，採用機械傳動倒較為可信。
1-3 沒有控制理論的世界
雖然說人——甚至連動物都是——從生下來就在掌握自動調節系統，並且在兒童時期就是一個自動調節系統的高手，可以應付很複雜的自動調節系統了，那麼我們國家5000 年的文明，就沒有發展出一條自動調節理論麼？很遺憾地告訴您，沒有。這個問題在本章的附文中，咱們會專門探討。自動調節系統的理論，是針對工業過程的控制理論。以前我們國家沒有一個完整的工業結構，所以幾乎不可能發展出一條自動調節理論的。即使是工業化很早了的歐美，真正完整的自動控制理論的確立，也是很晚時期的事情了。咱先把理論的事情放到一邊，先說說是誰先弄出一套真正的自動調節系統產品的吧。大家都知道蒸汽機是瓦特發明的。可是實際上在此之前還有人在鑽研蒸汽推動技術。不嫌累贅的話，咱羅列一下研究蒸汽推動的歷史。沒有興趣的可以隔過不看。1606 年，義大利人波爾塔（西元1538—1615 年）在他撰寫的《靈學三問》中，論述了如何利用蒸汽產生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸汽的凝結產生吸力，使液位下降。在此之後，1615 年，法國斯科，1629 年，義大利布蘭卡，1654 年，德國發明家蓋裡克，1680 年，荷蘭物理學家惠更斯，法國物理學家帕潘，隨後的英國軍事工程師托瑪斯·沙弗瑞都先後進行了研究。這些研究僅僅是初步探索階段，還用不到自動調節。１７１２年英國人托瑪斯·紐考門（西元１６６３～１７２９年）發明了可以連續工作的實用蒸汽機。可是為什麼我們都說蒸汽機是瓦特發明的，不說是紐考門發明的呢？因為他的蒸汽機沒有轉速控制系統，轉速不能控制的話，後果可想而知。紐考門的蒸汽機因為無法控制，最終不能應用。瓦特因為有了轉速控制系統，蒸汽機轉速可以穩定安全的被控制在合理範圍內，瓦特的名字就被寫到了教科書上。那麼瓦特是怎麼實現轉速控制的呢？上圖就是瓦特的轉速控制的模型。蒸汽機的輸出軸通過幾個傳動部分，最終連接著兩個小球，連接小球的棍子的另一端固定。蒸汽機轉動的時候，傳動部分帶動兩個小球旋轉，小球因為離心力的原因張開，小球連杆帶動裝置控制放汽閥。如果轉速過快，小球張開就大，放汽閥就開大，進汽減少，轉速就降低。可以看出，這是個正作用調節系統。雖然沒有任何電子元器件，可是它確確實實就是一個自動調節系統。雖然咱沒有資料表明它如何調節參數，可是咱可以想像影響調節參數的因素：小球的位置。小球越靠近連杆根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特發明了蒸汽機，瓦特又發明了轉速控制系統？我總是懷疑，這不應該是一個人的功勞。一個人的能力再大，也不可能搞了這個又搞那個。很可能是一批人共同的成果，或者說，瓦特發明了主要的蒸汽機，其它的東西都寄到瓦特的名下了。不過史書裡沒有說，咱就權且都當成瓦特一個人的發明吧。
從瓦特之後，工業革命的大門就打開了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動調節系統。否則，他的蒸汽機就沒有辦法控制，要麼轉速過低，要麼轉所過高造成危險事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因為他們沒有自動調節系統，我們要找到他們，大約要到大型圖書館某個積滿灰塵的角落裡了。
瓦特之後的一段時間內，工業革命雖然發展迅速，自動調節系統也有了一個方法，可是他們沒有一個清晰的理論作指導，自動控制始終不能上一個臺階。我們搞自動的都知道，工業控制的物件千差萬別，我們不能夠都用瓦特的小球進行控制吧？這個理論指導直到二十世紀四十年代才誕生——科學的發展有時候也真夠艱難的。
直到1868 年，英國物理學家馬克斯威爾（J.C.Maxwell）研究了小球控制系統，用微分方程作為工具，討論了系統可能產生的不穩定現象。在他的論文“論調節器”中，指出穩定性取決於特徵方程的根是否具有負的實部。並給出了系統的穩定性條件。Maxwell 的工作開創了控制理論研究的先河。這是公認的第一篇研究自動控制的論文。（資料出自《自動控制理論的早期發展歷史》。作者王慶林，中國科學院自動化研究所）馬克斯威爾先生深刻認識到工業控制對控制理論的需要。因而他不僅自己對控制系統進行研究，而且鼓勵引導科學家們去更多關注自動理論的研究工作。估計馬克斯威爾先生是孤獨的，因為科學史上很久沒有發現別人突破他的研究成果。後來，他擔任了劍橋一個學會的評獎委員，這個獎每兩年評一次。在他評獎的時候（1877 年），發現了一個自動控制的人才。我估計這時候老先生應該額手相慶，大喊一聲我道不孤了！這個人就是Routh，我們中國人叫他勞斯。
當時勞斯先生的論文主題是“運動的穩定性”。他解決了馬克斯威爾的一個關於五次以上多項式對於判定系統穩定性的難題，最終勞斯獲得了最佳論文。後來，人們把這個判斷穩定性方法，叫做勞斯判據。也許是當時的科學交流還不夠發達，勞斯判據有些科學家竟然不知道。瑞典科學家胡爾維茨就不知道這個勞斯判據。1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個電廠的汽輪機設計調速系統。這個胡爾位次也是個數學家，他研究問題的時候習慣於從數學角度考慮其可行性。結果他也跟勞斯一樣，根據多項式的係數決定多項式的根是否具有負實部。而胡爾維茨這一次不是純理論研究，而是要解決火電廠的實際問題的，最後，胡爾維茨獲得了把控制理論應用到
實際控制的第一人的桂冠。後來我們還把這個穩定性判據稱為勞斯胡爾維茨判據。理論實踐雙豐收啊！我要是胡爾維茨，我也許該感謝當時不發達的通訊。1892年，俄羅斯數學力學家A.M.Lyapunov 發表了一篇博士論文，研究“運動穩定性的一般問題”——穩定性，直到現在，始終是自動調節工作者關心的問題。通過科學家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個系統了。真要精細控制系統，人們還缺少一個重要的認識：信息的採納。據說這個認識也來源於一個小小的傳奇，跟牛頓看見蘋果發現了萬有引力差不多。
1-4 負反饋
一切事物的發展都有著清晰的脈絡的，控制論也是這樣。直到20 世紀中葉，工業控制首先要解決的，就是怎麼能夠穩定的讓系統進行控制工作。所以科學家們更多考慮的，是控制系統的穩定性。
20 世紀30～40 年代，人們開始發現控制資訊的重要。比較傳奇的故事，是講述一個叫做哈樂德.布萊克（Harold Black）的人。布萊克當時才29 歲，電子工程專業畢業六年來，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司我們知道的人不多，可是提起貝爾實驗室（BellLabs）來，可能許多人都知道。在1925 年，貝爾實驗室成立，這個工程部成為貝爾實驗室的核心。當時他在研究電子管放大器的失真和不穩定問題。怎樣控制放大器震盪，始終解決不好。1928 年8 月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個問題，突然靈感來臨，想到了抑制回饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數來解決，具體的解決辦法，就是用負反饋來抑制震盪。為了捕捉住這個靈感，布萊克抓住手邊的一份報紙，寫下了這個想法。為了記住這個具有天才想法的一刻，貝爾實驗室保存了這個報紙，這個報紙的名字叫《紐約時報》。為了記住這個當時具有天才想法的一刻，我們也說一下那
條河，叫做胡森河（Hudson），那條船叫做Lackawanna Ferry，太鳥嘴，就不翻譯了。 現在我們都知道了，要想讓一個放大器穩定，需要用到負反饋。布萊克和同事們後來向專利局提出了總共52 頁一百多項的專利申請，當時美國的專利局可能也有點官僚，也許是看這麼多理論不好判斷。專利局的人遲遲沒有通過這個申請。布萊克先生望穿秋水不見通過，就繼續研究負反饋放大器的電路。九年之後他們研製出了實用的負反饋放大器，專利終獲批准。負反饋放大器的方法有了，但是怎樣預先界定系統震盪與不震盪，是比較麻煩的。1932 年美國通信工程師H.奈奎斯特（HarryNyquist Nyquist）發現電子電路中負反饋放大器的穩定性條件，即著名的奈奎斯特穩定判據。1934 年，乃奎斯特也加入了貝爾實驗室。至此，自動控制的準備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們許多人都感到頭疼，或者在實際應用過程中懶得運用的傳遞函數，我們每個學習自動控制的人在學校都要學習的。
早在1925 年，英國電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應用到求解電網路的問題上。後來拉普拉斯變換就被應用到調節系統上，得到了很好的效果。乃奎斯特以後，數學家哈瑞斯也開始研究負反饋放大器問題。1942 年，他用我們目前已經熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統分為若干環節，並引入了傳遞函數的概念。在自動控制的接力賽的中間環節，我們看到了電子電路也加入了進來。可是電子電路僅僅算是插班生。當時，對電子電路本身並沒有考慮到要去影響自動調節系統。放大器理論與自動控制理論可是說是兩條線。那麼，是誰讓這兩條線相交了呢？
1-5 控制論
1945 年，美國數學家維納把乃奎斯特的回饋概念推廣到一切工程控制中，1948 年維納發表奠基性著作《控制論》。這本書的副標題是“關於動物和機器中控制和通信的科學”。在此之前西方沒有控制論這個詞。最早使用控制論這個詞語是法國的物理和數學家安培先生（André-Marie Ampère）。1834 年他曾經給關於國務管理的科學取了個名字：控制論（cybernetique）。他計畫用多種學科的研究把國家的國務管理科學化。這種科學化管理政治乃至國家的企圖在西方多有出現，比較成功的是對經濟的操控和管理，最為著名的就是亞當斯密思的那只“看不見的手”。但是當初安培的計畫過於龐大，當時乃至現在都沒有能夠實現。但是軍事戰爭中，對武器的操控需求卻大大刺激了自動調節的發展。這一點在後面會有講述。維納先生借助于安培的想法，把他關於自動控制的理論稱之為：cybernetics—— “對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究，特別是對這些系統中的資訊流動的研究”。
維納說：控制論是“對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究”？電子需要控制論，機械需要控制論，生物也需要？恩，咱開頭就說了，人們生產活動都離不開的。雖然你在泡妞的時候，從沒有想過那討厭的比例積分微分什麼的概念，但是你實際上切切實實無意識地一直在運用控制論的方法。維納運用自己豐富的學識敏銳的觀察深刻的分析，把這些基本原理提煉出來，最終創立了控制論。維納少年時期就是天才，用咱們的話說是神童。咱不瞭解美國20 世紀初的教育制度，我很驚訝維納11 歲就上了大學，學習數學（這個時候我還在上小學學習解應用題），是不是
當時美國的大學數學研究的專案是雞兔同籠？否則一個11 歲的小孩子……迷惑中。這個天才興趣廣泛，除了專業之外，還喜歡物理、無線電、生物和哲學。這在當時可能都屬於比較熱門的學科。14 歲他又考入了哈佛大學研究生學院，學習生物學和哲學（這個時候我在上初中，背誦為什麼社會主義取代資本主義是歷史的必然）。18 歲獲得了哈佛大學數理邏輯博士學位。可能是他的成績比較突出，後來又專門去歐洲向羅素和希爾伯特學習數學。羅素和希爾伯特有什麼了不起？這兩個人可牛！他們無論在當時還是在科學史上都是不可忽視的人物，都是世界級的大腕啊！前者寫出好多《論哲學》之類的豆腐塊文章，曾經一度在國內很流行；後面那個希爾伯特曾提出了20 世紀數學的23 個問題，哄著數學家們都一古腦的研究那些問題。名師出高徒，維納越來越來牛了。好了，不羅列他上學的內容了。深厚而又廣博的學識，為維納將來的工作奠定了堅實的基礎。同時，因為他對多種學科都有深入的研究，使得它能夠觸類旁通，並且能把相鄰學科的一些知識方法，應用到另外的學科當中。有些人可能對這一點不太理解。80、90 年代，國內興起一種理論，叫做方法論，它就是專門研究不同學科之間的研究方法的應用的。下面咱們還要說到維納的廣博知識對他的研究起到的作用。第二次世界大戰期間，維納參與研究美國軍方的防空火力自動控制系統的工作。咱們可以大致說一下這種系統的情況。
假如前面來了一輛敵機，當時要打下來這輛敵機，需要知道敵機的方位、高度、速度這些個量，然後根據這兩個量算出提前量。也就是說，防空炮要把目標指向飛機前面一段距離，等到打出去的炮彈到達飛機的高度的時候，飛機正好飛到炮彈周圍。注意，不是要炮彈貫穿飛機，那樣概率太低，而是讓炮彈在這個時候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機的方位、高度、速度，還要計算出提前量和爆炸時間，並且有專門一個人管炸彈的引信，設定幾秒鐘後爆炸。這樣一個系統是比較複雜的，維納在研究過程中，提出了一個重要概念：負反饋。咱們搞自動控制的都知道，一個控制系統中，負反饋回路可以使得系統穩定，正回饋使得系統發散。科學就是科學，她是熱情而又冰冷的。就像一個高傲的淑女，在你摸不著門道的時候，她對你冷酷無情，不管你費多少精力也都白搭；而當你掌握了她的規律脾氣的時候，她會向你敞開懷抱，通過擁有她，從而擁有認識掌握大自然的力量。但是，這個高傲的淑女有時候也會被權貴們打扮。《控制論》也有過這樣的遭遇。歐洲的前社會主義國家，以蘇聯為首，曾經撻伐聲討維納的《控制論》，認為維納竟然把人和機器相提並論，這是帝國主義用以為戰爭服務的工具，這是偽科學！幸而，那段扭曲冷酷的歷史已經過去。願地球上再也沒有隨意打扮科學和學術的現象產生。只是這個祝願似乎有點蒼白。只要將來的發展，出現社會性的狂熱，科學恐怕還會被人侮弄。
1-6 PID
我始終認為，在自動調節的發展歷程中，PID 的創立是非常重要的一環。PID，就是對輸入偏差進行比例積分微分運算，運算的 疊加結果去控制執行機構。關於PID 的方法，咱們以後還要多次講述。PID 的表述是這麼的簡單，應用範圍卻是無比的廣泛。從洗澡水的控制到神七上天，從空調控溫到導彈制導，從能源化工到家電環保製造加工軍事航太等等，如今從生活到工廠，方方面面都有它的影子，角角落落都可以看到它在發揮作用。那麼，PID 是誰創立的呢？為了尋找這個問題的答案，我花費了不少精力。百家講壇裡面王廣雄教授說是尼克爾斯（Nichols）創立的，可是我找不到更多的佐證。我所能找到的是齊格勒（Zegler）和尼克爾斯想出了對PID 參數進行整定的辦法。以至於後來一些人乾脆把經典的PID 控制叫做尼克爾斯PID。但是從我所能找到的資料來看，這個提法的佐證不強。後來，經過山東建築大學魏建平老師的幫助，我找到了1936 年的美國專利文獻《The past of pid controllers》（變物理量的pid 控制）（美國專利，專利號2,175,985，美國存檔時間：1936年2 月17 日，大不列顛存檔時間：1935 年2 月13 日；1939 年10 月10 日批准美國專利申請）。由此基本搞明白了PID 的創立過程。在此鳴謝魏建平老師。以下關於PID 創立的資料基本是在魏老師提供的基礎上整合了其它資料形成的。
從前面的敘述可以看到，自動調節的發展歷程，與兩個情況有關：當時工業控制的要求，和自動控制理論的研究。而PID 控制器的發展，與自動化儀錶，特別是一些處於世界領先地位的自動化儀錶公司息息相關，同時也與工業實踐緊密聯合的。
瞭解自動調節的人，經過分析應該可以看出來：當初瓦特所用的小錘控制轉速，實際上是純比例調節。調節杠杆的長度就是改變比例帶。比例作用比較容易被人理解。後來工業領域的控制器都只有比例作用。如1907 年，美國C.J.Tagliabue 公司在紐約的一家牛奶巴士滅菌器生產廠裡安裝了第一台氣動自動溫度控制器。採用氣動控制，測量單元用的是壓差，通過不銹鋼溫度計的水銀推動舵閥，舵閥控制空氣壓力作用到主閥上，主閥來調整物件的流量。該控制器從原理上講是比例控制。
但是直到這個時候，所謂的比例控制，也沒有明晰的提法。在應用過程中，人們發現這種控制方法有很大局限。最主要的問題是系統被控物件很不容易達到要設定的目標值，我們現在稱之為存在靜態偏差。科學家和工程師們為此又繼續努力了。到了1929 年，Leeds&Northrup 公司生產出一種他們稱為具有“比例步”（Proporational step）控制動作的電子機械控制器，即PI 控制器。注意，這個公司把比例控制由自覺變成了有意，並且也注意到了積分作用。但是這個公司的產品並沒有影響到整個控制界，似乎他們的思想也沒有給後來的自動控制帶來太大影響。其他公司還在繼續探索。1939 年，Foxboro 儀器公司為了克服靜態偏差問題，他們想了一個方法：手動增強調節系統的比例作用，使得系統調節“恰好”彌補偏差。他們稱之為“重置”（hyper-reset）。後來人們專門設置了自動重置技術（Automatic reset），每一時刻都根據上一時刻的偏差，自動修改係數，使得偏差不為零的時候，執行機構一直動作下去，很明顯，這就是積分作用了。後來，某些專業的人們至今還把這個積分參數稱之為“重置率”。Foxboro儀器公司的Stabilog 氣動控制器中加入了hyper-reset 技術。同年，Taylor 儀器公司發佈了一款全新設計的氣動控制器：Fulscope，新儀器提供了“預動作”（pre-act）控制作用。這個所謂的預動作，就是微分作用。後來的相當長的時間內，微分作用都被稱作“預動作”。從上面可以看出，PID 已經誕生了。但是我們常規上不說PID 的創立者是上述的公司。而是另有其人。為什麼呢？上面所述的功能雖然等同於PID 的功能，但是與真正意義的PID 還是有所不同的，它們只是在實際使用意義上等同於積分微分環節。真正徹底清晰的PID 理論其實早幾年就提出了，只是提出者在大洋彼岸的英國。1936 年，英國諾夫威治市帝國化學有限公司（Imperial Chemical Limited in Northwich, England）的考倫德（Albert Callender）和斯蒂文森（Allan Stevenson）等人給出了一個溫度控制系統的PID 控制器的方法，並於1939年獲得美國專利。從美國專利局的網站上，可以找到當年獲得專利的PID 計算公式：這個公式與我們現在使用的PID 公式已經沒有很大區別。式中，θ 代表溫度。只是當時把比例積分微分的增益倍數分開了，可以想像當初這樣做的原因：用K1 來確定積分的強度（斜率），用K3 來確定微分的強度。面對這個美妙的、簡潔的、普適的思想，我們還是多花點時間關注一下她的生日吧。她的專利的美國存檔時間是1936 年2 月17 日。英國的檔時間：1935 年2 月13 日；1939 年10 月10 日批准美國專利申請。這說明PID 的誕生時間應該在1935 年初了，只是出生證明開在1936 年。PID 問世了。可惜這個過程被忽略了很久。
1-7 再說負反饋
咱們前面說了，維納在上學期間，精通數學、物理、無線電、生物和哲學。而在電子領域，乃奎斯特已經提出了負反饋回路可以使得系統穩定這個概念。維納通過在電子學領域的知識，在控制領域取得了重大突破。其實瓦特的蒸汽轉速控制系統，本身也不知不覺地應用了負反饋系統：轉速回饋到連杆上後，控制汽閥關小，使得轉速降低。只是瓦特沒有把這個機構中的原理提煉出來，上升到理論高度。說著容易做著難，這個理論經過了200 年才被提出來。
負反饋理論應用非常廣泛。維納本人研究的物理、無線電、生物學，在這些領域都廣泛的應用著負反饋原理，這些學科很可能都給他提出負反饋理論以支持。不光物理、無線電、生物學使用負反饋，也不光工業控制使用負反饋，大到國家宏觀調控，中到商業管理，小到個人的行為，角角落落，無不出現負反饋的身影。國家每一項宏觀調控政策出臺後，總要收集各種資料觀察政策發佈後的效果，這個收集的資訊叫回饋。對收集到的資訊如何處理呢？
比如發現政策使得經濟過熱了，那麼下一步就要修改政策，抑制經濟過熱。我們總要把這個信號進行相反處理，這個對收集到的信號進行相反處理的辦法叫做負反饋。
維納當年就認識到回饋資訊過量的後果。這裡還涉及到一個問題，就是控制過度，使得系統發生震盪。控制過度其實就是比例帶過小。負反饋是不是過量，也跟比例帶的設置有關係。這些個問題在後面的“穩定性”章節中具體探討。商業管理中也廣泛應用負反饋原理。最近老闆們總是強調執行力。執行力怎麼體現？收集回饋資訊。老闆們往往要求我們命令要有回復，回復就是回饋。如果老闆們還要判斷命令是否合理，那就需要用負反饋原理。我們走路的時候，不能閉著眼睛，因為眼睛是回饋環節。即使視力出現故障，也要有導盲犬、探路棍、盲道等措施彌補，所有這些措施都是提供回饋環節。大腦收集到回饋以後，一定會進行負反饋處理。為什麼是負反饋呢？走路的時候，眼睛看路，他會告訴你個信號：偏左了，偏右了，然後讓你腦子進行修正。信號發到你腦子裡面後，你腦子裡要對回饋信號與目標信號相減，然後進行修正。偏左了就向右點，偏右了就向左點。對這個相減的信號就是負反饋。如果相加就是正回饋了，那樣走著走著你就掉進坑裡去了。但是，保證你不掉進坑裡，那僅僅是給你怎樣走路給了一個大致的方向。具體每一步走多大，向左向右偏多少，還要進行具體計算。前面說的都是定性的問題，步子走多大，向左右偏多少是定量的問題。光定性不定量還是沒辦法控制的。後面還會介紹如何定量。
1-8 IEEE
IEEE 是國際電工協會的簡稱。他致力於控制系統中理論和實踐的探討。我們之所以把IEEE 作為自動控制歷史的一部分，是因為他為自動控制的發展做出了很大貢獻，並且在將來還會不斷地做出貢獻。如果說以前自動控制的科學家們基本上算是單兵作戰的話，那麼IEEE 可以說是集群作戰了。當然，集群作戰的模式在貝爾實驗室裡已經產生了。IEEE 誕生於1954 年。目前他有三個期刊：控制系統雜誌 (Control Systems Magazine) , 自動控制學報 (Transactions on Automatic Control) 和控制系統技術學報 (Transactions on Control Systems Technology)。會議與會員的研究，基本上代表了自動控制的發展水準。通過會員之間的交流，產生集群效應，學會有力的推動著自動調節技術的發展。
1－9 著作里程碑
任何學科發展史，都是由無數的科學家的名字和著作串聯起來的。任何學科的發展史，也總有那麼幾個人物著作特別顯眼明亮，我們稱之為里程碑。在漫長而又短暫的自動發展歷史上，有無數科學家的辛勤努力，都值得我們景仰。其中，奠定了自動控制基礎的三本著作最值得我們關注：
1、《資訊理論》，作者香濃（Claude Elwood Shannon）（國內普遍翻譯為香農，我認為作為自動控制鼻祖之一人物，這個翻譯不夠浪漫，所以就擅自篡改為香濃哈）。1948 年，香農在《貝爾系統技術雜誌》第27 卷上發表了一篇論文：《通訊的數學理論》，1949 年又發表《雜訊中的通訊》。這兩篇文章奠定了《資訊理論》的基礎。以前學習熱力學，對熱力學簡直到了膜拜的地步。正好當時流行一個理論：由熱力學看宇宙的哲學。也喜歡得不得了，以為熵可以推廣到一切。後來發現問題了。對熵概念就冷淡了。再後來發現，熵的關於哲學的推廣雖然有問題，可是上的應用也非常廣泛。電腦資訊處理有熵，股票的書籍裡有熵，香濃的資訊理論也有熵，叫做資訊熵。熵的概念最初是度量熱力學中熱量的傳播的，資訊熵適度兩一個資訊源能夠提供多少新的資訊的。資訊熵是香濃弄出的概念。
2、《控制論》，作者維納。前面介紹過了，這裡忽略。
3、PID 控制法的創立。雖然說現在誕生了行行色色的先進控制方法，許多可以代替PID控制法，可是到目前為止，沒有任何一種新的控制法有PID 應用這麼廣泛。並且，新興的先進控制法中，有許多也融合進了PID 的控制原理，或者乾脆疊加上PID 控制法。
另外一個可資借鑒的一個老外收集的PID 控制器大事記（年表）作者：Vance J.VanDoren。
1788 年：James Watt 為其蒸汽機配備飛球調速器，第一種具有比例控制能力的機械回饋裝置。
1933 年：Tayor 公司（現已併入ABB 公司）推出56R Fulscope 型控制器，第一種具有全可調比例控制能力的氣動式調節器。
1934-1935 年：Foxboro 公司推出40 型氣動式調節器，第一種比例積分式控制器。
1940 年：Tayor 公司推出Fulscope 100，第一種擁有裝在一個單元中的全PID 控制能力的氣動式控制器。
1942 年：Tayor 公司的 John G. Ziegler 和 Nathaniel B. Nichols 公佈著名的Ziegler-Nichols 整定準則。
第二次世界大戰期間，氣動式 PID 控制器用於穩定火控伺服系統，以及用於合成橡膠、高辛烷航空燃料及第一顆原子彈所使用的U-235 等材料的生產控制。
1951 年：Swartwout 公司（現已併入Prime Measurement Products 公司）推出其Autronic產品系列，第一種基於真空管技術的電子控制器。
1959 年：Bailey Meter 公司（現已併入ABB 公司）推出首個全固態電子控制器。
1964 年：Tayor 公司展示第一個單回路數位式控制器，但未進行大批量銷售。
1969 年：Honeywell 公司推出Vutronik 程序控制器產品系列，這種產品具有從負過程變數而不是直接從誤差上來計算的微分作用。
1975 年：Process Systems 公司（現已併入MICON Systems 公司）推出P-200 型控制器，第一種基於微處理器的PID 控制器。
1976 年：Rochester Instrument systems 公司（現已併入AMETEK Power Instruments）推出Media 控制器，第一種封裝型數位式PI 及PID 控制器產品。
1980 年至今年：各種其他控制器技術開始從大學及研究機構走向工業界，用於在更為困難的控制回路中使用。這其中包括人工智慧、自我調整控制以及模型預測控制等。（原文：《PID: 控制領域的常青樹》）
1-10 調節器
控制理論這個大廈基本上建立起來了。其實我更關心的是PID 控制方法的建立。說老實話，我總覺得維納雖然偉大，可是總覺得他的理論不那麼“精巧”，說白了誰都能明白。相比之下，我對PID 理論的發明人更加佩服。說起來非常簡單，不就是比例積分微分運算麼，可具體要提出這種方法，還是需要一定的天才的。
PID 是什麼？要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個最基本的概念：調節器。調節器是幹什麼的？調節器就是人的大腦，就是一個調節系統的核心。任何一個控制系統，只要具備了帶有PID的大腦或者說是控制方法，那它就是自動調節系統。如果沒有帶PID 的控制方法呢？那可不一定不是自動調節系統，因為後來又湧現各種控制思想。比如時下研究風頭最勁的模糊控制，以前還有神經元控制等等；後來又產生了具有自組織能力的調節系統，說白了也就是自動整定參數的能力；還有把模糊控制，或者神經元控制與PID 結合在一起應用的綜合控制等等。
在後面咱們還會有介紹。咱們這個文章，只要不加以特殊說明，都是指的是傳統的PID 控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調節方法的系統都叫自動調節系統。而放置最核心的調節方法的東西叫做調節器。基本的調節器具有兩個輸入量：被調量和設定值。被調量就是反映被調節物件的實際波動的量值。比如水位溫度壓力等等；設定值顧名思義，是人們設定的值，也就是人們期望被調量需要達到的值。被調量肯定是經常變化的。而設定值可以是固定的，也可以是經常變化的，比如電廠的AGC 系統，機組負荷的設定值就是個經常變化的量。基本的調節器至少有一個模擬量輸出。大腦根據情況運算之後要發佈命令了，它發佈一個精確的命令讓執行機構去按照它的要求動作。在大腦和執行機構（手）之間還會有其他的環節，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大腦裡，有的伺服放大器做在執行機構裡。上面說的輸入輸出三個量是調節器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實現手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個量：設定值、被調量、輸出指令。事實上，為了描述方便，大家習慣上更精簡為兩個量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調量和設定值之間的差值，這就不用囉嗦了吧？
1-11 再說PID
回到剛才的提問：什麼是PID？
P 就是比例，就是輸入偏差乘以一個係數；
I 就是積分，就是對輸入偏差進行積分運算；
D 就是微分，對輸入偏差進行微分運算。
就這麼簡單。很多年後，我還始終認為：這個理論真美！其實這個方法已經被廣大系統維護者所採用，淺白一點說，就是先把系統調為純比例作用，然後增強比例作用讓系統震盪，記錄下比例作用和震盪週期，然後這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式，而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對於最基本的公式還要涉及以下的，況且這個公式也很簡單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看。公式表達如下：
Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ
Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ω
Ｋｉ ＝ Ｋｐ*ω／π
其中：
Ｋｐ為比例控制參數
Ｋｄ為微分控制參數
Ｋｉ為積分控制參數
Ｋｍ為系統開始振盪時的比例值；
ω 為極座標下振盪時的頻率
這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要複雜得多。比如一個水位調節系統，微分作用可以取消，積分作用根據情況再調節；還有的系統超出常人的理解，某些參數可以設置得非常大或者非常小。具體調節方法咱們後面會專門介紹。微分和積分對系統的影響狀況後面也會專門分析。
科學家們都說科學當中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡潔的定義或者公式，去描述宇宙萬物的運行規律。比如牛頓的三大運動規律，和他的加速度和力的關係的公式：F=ma。表達極其簡潔，涵蓋範圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的PID 調節法也是這樣的，敘述極簡潔，可在調節系統中應用卻極普遍。所以，不由得人不感歎它的美！
不過說實話，PID 控制法雖然精巧，可是並不玄奧。
現在，世界控制理論有了更大的發展，湧現出了各種各樣控制方法。比如神經元控制、模糊控制等等，這些控制過程中，我只接觸過模糊控制。用我自己最粗淺的理解要是對控制系統要求更為精准嚴格的話，還是要用PID 控制來配合的。並且，對於火電廠自動調節系統，我還沒有發現有哪種系統用PID 調節法不能實現的。如果你認為你所觀察的某個系統，單純用傳統的PID 調節方法不能解決問題，那存在兩個可能：一是你的控制策略可能有問題，二是你的PID 參數整定得不夠好。
PID 控制法已經當之無愧的成了經典控制方法。我們要講的，也就是這種經典的PID 控制。
1-12 怎樣投自動－PID 參數整定
判斷一個人是不是業內人士的方法之一，就是看他說不說外行話，有時候甚至一個詞語就可以判斷。判斷修改確認PID 參數的過程，咱們業內人士有個專用詞語：整定。如果讀者現在跟誰誰談話的時候，說PID 整定怎麼怎麼，那麼，恭喜你，你是“業內人士”了。我剛上班的時候，對自動調節系統一竅不通。在學校僅僅學過一本《熱力過程自動化》，一畢業都還給老師了。一上班為了跟上別人，狠勁學習電工電子，以為能維修執行器變送器就可以做好自動工作了。後來一個師傅一句話點醒了我。他說：在自動專業，水準的高低最直接的衡量辦法——會不會投自動，也就是看會不會整定參數。當時我就想：自動該有多複雜多難學啊！等我後來掌握了，突然覺得，原來整定參數是這麼的簡單！原來整定參數是這麼的簡單！是的，其實很簡單。任何人，只要下過一番功夫，方法對頭，就一定能夠搞好自動。記住：方法要對。確立了方法之後，下一番枯燥的功夫，觀察分析嘗試總結，由淺入深，最後你就一定能夠投好一套簡單的自動。複雜的自動還需要另外一項功夫：多學習，多與運行人員交流。記住：多與運行人員交流。這是我告訴你們的第一條
秘訣。聊天聊得好就等於看書了。有時候甚至比看書還好。這個秘訣我輕易不傳給別人的哦。說了一個秘訣，乾脆告訴你另一個秘訣：其實咱們前面說過了，要肯下一番枯燥的功夫，去瞭解比例積分微分的最基本最本質最淺顯的原理。等到你瞭解了比例積分微分的最基本原理，那你就能夠判斷它們是如何影響調節曲線的了，進而就能夠整定參數了，進而你就是行家了。要掌握複雜的公式麼？可以不掌握。當然，能掌握我也不反對，它們其實是很有用的。
成為行家原來這麼簡單。那麼你怎麼判斷一個人是不是自動的行家呢？很簡單，我的經驗，你只要看他觀察哪些曲線就可以了。
1-13 觀察哪些曲線
我曾經見過一個自動好手整定參數，我看他收集的曲線後，我就斷定這個自動他投不好。給他提建議，但是因為他的名望比較高，沒有聽取咱的建議。後來果然沒投好。觀察曲線是發現問題的最方便的辦法。
現在DCS 功能很強大，想收集什麼曲線就收集什麼曲線，只要這個測點被引入DCS。最初可不是這樣的。90 年代初我用的是DDZ-II 型調節器，後來是MZ-III 元件型調節系統，再後來是KMM 調節器，後來才有了集中控制系統，再後來有了DCS。前三種都不能顯示曲線的。只能靠兩隻眼睛盯著指標或者數位，根據記憶去判斷調節曲線，那個費勁啊！可是當時我並不覺得費勁，現在用慣了DCS 以後，再拐回頭去看數字，才覺得真費勁！還是老話說得好：由儉入奢易，由奢入儉難啊。
那麼到底要觀察哪些曲線呢？
說實話，開始我沒有把這個事情當成個問題，覺得是水到渠成的事情。可後來我發現許多人都不善於收集曲線，才覺得有必要說一下。
我們要收集的曲線有：
1) 設定值。作為比較判斷依據；
2) 被調量波動曲線。
3) PID 輸出。就這麼簡單，如果是串級調節系統，我們還要收集：
4) 副調的被調量曲線；
5) PID 輸出曲線。
為什麼不收集副調的設定值了？因為主調的輸出就是副調的設定啊。在一個比較複雜的調節系統中，副調的被調量往往不只一個，那就有幾個收集幾個。
只有收集到了這些曲線後，你才能根據曲線的波動狀況進行分析。還有的調節系統更加複雜。投不好自動，總要去分析其原因，看看有什麼干擾因素存在其中，你懷疑哪個因素干擾就把哪個曲線放進來。一般的DCS 都支援8 組曲線在一個螢幕中，如果放不下，你就考慮怎麼精簡吧。不過現在咱們還沒有到那個地步，複雜調節系統在後面介紹。我估計早就有人等得不耐煩了。自動調節系統，歸根結底在於整定PID，如果不會整定PID，該多掉份！可是最見功夫的，最考驗能力的也就是PID 參數的整定了。PID 的整定有多難？一點都不難！只要你找著我的話去做，一步步訓練下去，保證你也成為整定PID 的行家裡手。
話說歷史.......第一章 自動調節系統的發展歷程
自文藝復興以來，科學家們被無數的科學成就鼓舞著，突破一個又一個難題，最終，充分揭示了能量、品質、效率、運動之間的關係，並把們準確概括為一個個美妙的公式。宇宙的神秘面紗通過這些公式，被慢慢的揭開了。
有一門學科很神奇。“他完全不去考慮能量，品質和效率等因素”（錢學森《工程控制論》），在別的學科中，這些因素是必須被研究的。並且，雖然他不用考慮這些因素，卻完成了對這些因素的控制調節功能。如果說這個世界是艘船，那這門學科就是船舵，如果說這個世界是一輛車，那麼這門學科就是車把。目前所有在從事這項工作和研究的人，卻不都知道自己有這麼大的權力和力量。本文的前一部分，就是要告訴你：你所從事的行業是多美偉大神奇。自豪吧，自動調節的工程師們。是的，這門學科就是自動調節，更多的人說是自動控制。為什麼咱們說“調節”而不說“控制”，咱們慢慢感悟。自動調節，又稱自動控制，如今已經涵蓋了社會生活的方方面面。在工程控制領域，理所應當的屬於應用最普遍的範疇，但是在生物、電子、機械、軍事等各個領域。甚至連政治經濟領域，似乎也隱隱存在著自動控制的原理。可是考察自動控制的發展歷程，從公認的有著明確的控制系統產生的十九世紀以來，其歷史也就短短的一百多年。而自動控制理論誕生的明確的成熟的標誌——《控制論》，其產生時間在1948 年，至今也不過60 餘年的歷史。60 年來，尤其在工程控制領域，自動控制得到了極其普遍的應用，取得了輝煌的效果。毫不誇張地說：如果沒有自動控制，我們的社會就不可能發展到現在這個地步。
1-1 中國古代的自動調節系統
學術界曾經對中國古代的自動調節機構進行了發掘，認為中國古代也存在著一些符合自動調節規律的機構。因而我們可以自豪的宣稱：中國古代有“自動裝置”（自動控制專家萬百五《我國古代自動裝置的原理分析及其成就的探討》，1965 年自動化學報）。1991 年萬百五他又補充新材料為《中國大百科全書：自動控制與系統工程卷》寫成新條目“我國古代自動裝置”。文中例舉：指南車是採用擾動補償原理的方向開環自動調整系統；銅壺滴漏計時裝置是採用非線性限制器的多級阻容濾波；浮子式閥門是用於銅壺滴漏計時裝置中保持水位恒定的閉環自動調節系統，又用於飲酒速度自動調節器；記裡鼓車是備有路程自動測量裝置的車；漏水轉渾天儀是天文表現儀器，採用模擬原理的水運渾象；候風地動儀是觀測地震用的自動檢測儀器；水運儀象台採用模擬原理演示或觀測天象的水力天文裝置，內有樞輪轉速恒定系統採用內部負反饋並進行自振盪的系統。首先說，我們承認中國古代存在著自動調節系統的應用現象。並對萬百五老師致以敬意。可是如果按照這樣朝自動理論上靠的話，那麼我們甚至可以說張衡的地動儀也應用到了自動調節——小球的力學傳動有比例作用的影子；弩發射機構也是比例作用中比例帶很小的機構；中醫的望聞問切是對回饋的重視等等。所有這些都只是對於自動調節原理的某一個側重點的應用，它是不完整的，不能算的上是自動調節機構的。我們公認的自動調節機構的誕生，應該是瓦特的蒸汽機轉速調節機構。
其中包含了自動調節的幾個必要條件：1) 輸出執行機構有效控制被調量；
2) 被調量參與調節；
3) 調節參數可以修改（修改小球的重量或者擺幹的長度）。
而我們目前所看到的中國古代自動調節例子都不能全部符合上述特徵。有的情況只是跟自動調節系統中某一個特點有些類似。嚴格的說，他們不能算得上自動調節機構同樣的道理，我們考察歐洲的自動發展歷程，也不能把水鐘等物品納入嚴格的自動調節系統的範疇。
1-2 指南車的可行性分析
指南車據說黃帝時候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南車以示四方……”後來，有歷史記載的張衡、馬均、祖沖之等人都造出了指南車。黃帝時期的指南車是什麼樣子的，沒有留下記載。後來所造的指南車都聲稱“追修古法”（《南齊書·祖沖之傳》），可是是否跟黃帝時候的司南車原理一致，沒有詳細的記載不好下結論。歷代所造的指南車也都沒有留下圖紙。我們現在所說的指南車原理，都是自己想當然的設計。萬百五老師說指南車是採用擾動補償原理的方向開環自動調整系統，網路上不知名作者說“指南車使用了差動齒輪裝置”都是根據記載想像出來的。沒有切實的依據的。雖然如此，現代人不管根據什麼原理，所復原的指南車，都有以下特徵：1）蓄力拖動；
2）車輪轉動，車輪將轉動的角度傳給指南機構；
3）齒輪傳動；
4）機械製造。
那麼，所有這種原理的指南車存在如下問題：
1）指南車在行進過程中，不可避免的存在地面摩擦與輪軸傳動摩擦的矛盾。如果輪軸等一系列傳動摩擦大於車輪與地面摩擦的時候，就可能發生車輪停止轉動的情況。如果某一段地面較為光滑，就會發生指南車方向錯誤。黃帝時期，即使算是青銅時代，克服傳動摩擦的水準也不會很高，所以在黃帝時期，這種原理的指南車不會太可靠。何況中國傳統上講，輪轂軸承一般都採用木制，摩擦力很大。方向誤差會更大。而漢朝張衡以後，金屬製造工藝發展，這種原理的指南車會較為可靠。
2)馬車帶動指南車在野外快速行走的時候，會產生較大顛簸，一旦車輪一側騰空，車輪旋轉雖有慣性，但是還會使得該側車輪變慢甚至停轉。不管變慢還是停轉，都會使得指向誤差產生。
3)當時行軍打仗，人力已經無法辨別方向，即使有大霧產生也說明行軍線路況較為複雜。而上述兩個問題的發生幾率不可忽視，而且會產生累加。作為行軍的指向工具，行駛了數百公里後，最終指南車將變得不可靠，不能作為指向工具。千軍萬馬的生命，甚至國家的命運，都寄託在這樣一個不可靠的指向工具上面，有點近於兒戲的感覺。
綜上所述，除非我們更換更可靠的思路，否則這種靠車輪帶動、機械傳動的指向工具在行軍打仗中，基本不可信。所以，我更傾向于至少黃帝時期的指南車不靠機械傳動的思路。根據當時發展狀況，有可能是車上裝載磁鐵指向。雖然說黃帝時期還沒有被明確認為發明了指南針，但是偶然的發現被應用於實踐的可能性是存在的。而漢朝以後有了金屬零件的的指南車，只是作為新奇的構想，或者皇帝儀仗的顯擺工具，採用機械傳動倒較為可信。
1-3 沒有控制理論的世界
雖然說人——甚至連動物都是——從生下來就在掌握自動調節系統，並且在兒童時期就是一個自動調節系統的高手，可以應付很複雜的自動調節系統了，那麼我們國家5000 年的文明，就沒有發展出一條自動調節理論麼？很遺憾地告訴您，沒有。這個問題在本章的附文中，咱們會專門探討。自動調節系統的理論，是針對工業過程的控制理論。以前我們國家沒有一個完整的工業結構，所以幾乎不可能發展出一條自動調節理論的。即使是工業化很早了的歐美，真正完整的自動控制理論的確立，也是很晚時期的事情了。咱先把理論的事情放到一邊，先說說是誰先弄出一套真正的自動調節系統產品的吧。大家都知道蒸汽機是瓦特發明的。可是實際上在此之前還有人在鑽研蒸汽推動技術。不嫌累贅的話，咱羅列一下研究蒸汽推動的歷史。沒有興趣的可以隔過不看。1606 年，義大利人波爾塔（西元1538—1615 年）在他撰寫的《靈學三問》中，論述了如何利用蒸汽產生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸汽的凝結產生吸力，使液位下降。在此之後，1615 年，法國斯科，1629 年，義大利布蘭卡，1654 年，德國發明家蓋裡克，1680 年，荷蘭物理學家惠更斯，法國物理學家帕潘，隨後的英國軍事工程師托瑪斯·沙弗瑞都先後進行了研究。這些研究僅僅是初步探索階段，還用不到自動調節。１７１２年英國人托瑪斯·紐考門（西元１６６３～１７２９年）發明了可以連續工作的實用蒸汽機。可是為什麼我們都說蒸汽機是瓦特發明的，不說是紐考門發明的呢？因為他的蒸汽機沒有轉速控制系統，轉速不能控制的話，後果可想而知。紐考門的蒸汽機因為無法控制，最終不能應用。瓦特因為有了轉速控制系統，蒸汽機轉速可以穩定安全的被控制在合理範圍內，瓦特的名字就被寫到了教科書上。那麼瓦特是怎麼實現轉速控制的呢？上圖就是瓦特的轉速控制的模型。蒸汽機的輸出軸通過幾個傳動部分，最終連接著兩個小球，連接小球的棍子的另一端固定。蒸汽機轉動的時候，傳動部分帶動兩個小球旋轉，小球因為離心力的原因張開，小球連杆帶動裝置控制放汽閥。如果轉速過快，小球張開就大，放汽閥就開大，進汽減少，轉速就降低。可以看出，這是個正作用調節系統。雖然沒有任何電子元器件，可是它確確實實就是一個自動調節系統。雖然咱沒有資料表明它如何調節參數，可是咱可以想像影響調節參數的因素：小球的位置。小球越靠近連杆根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特發明了蒸汽機，瓦特又發明了轉速控制系統？我總是懷疑，這不應該是一個人的功勞。一個人的能力再大，也不可能搞了這個又搞那個。很可能是一批人共同的成果，或者說，瓦特發明了主要的蒸汽機，其它的東西都寄到瓦特的名下了。不過史書裡沒有說，咱就權且都當成瓦特一個人的發明吧。
從瓦特之後，工業革命的大門就打開了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動調節系統。否則，他的蒸汽機就沒有辦法控制，要麼轉速過低，要麼轉所過高造成危險事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因為他們沒有自動調節系統，我們要找到他們，大約要到大型圖書館某個積滿灰塵的角落裡了。
瓦特之後的一段時間內，工業革命雖然發展迅速，自動調節系統也有了一個方法，可是他們沒有一個清晰的理論作指導，自動控制始終不能上一個臺階。我們搞自動的都知道，工業控制的物件千差萬別，我們不能夠都用瓦特的小球進行控制吧？這個理論指導直到二十世紀四十年代才誕生——科學的發展有時候也真夠艱難的。
直到1868 年，英國物理學家馬克斯威爾（J.C.Maxwell）研究了小球控制系統，用微分方程作為工具，討論了系統可能產生的不穩定現象。在他的論文“論調節器”中，指出穩定性取決於特徵方程的根是否具有負的實部。並給出了系統的穩定性條件。Maxwell 的工作開創了控制理論研究的先河。這是公認的第一篇研究自動控制的論文。（資料出自《自動控制理論的早期發展歷史》。作者王慶林，中國科學院自動化研究所）馬克斯威爾先生深刻認識到工業控制對控制理論的需要。因而他不僅自己對控制系統進行研究，而且鼓勵引導科學家們去更多關注自動理論的研究工作。估計馬克斯威爾先生是孤獨的，因為科學史上很久沒有發現別人突破他的研究成果。後來，他擔任了劍橋一個學會的評獎委員，這個獎每兩年評一次。在他評獎的時候（1877 年），發現了一個自動控制的人才。我估計這時候老先生應該額手相慶，大喊一聲我道不孤了！這個人就是Routh，我們中國人叫他勞斯。
當時勞斯先生的論文主題是“運動的穩定性”。他解決了馬克斯威爾的一個關於五次以上多項式對於判定系統穩定性的難題，最終勞斯獲得了最佳論文。後來，人們把這個判斷穩定性方法，叫做勞斯判據。也許是當時的科學交流還不夠發達，勞斯判據有些科學家竟然不知道。瑞典科學家胡爾維茨就不知道這個勞斯判據。1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個電廠的汽輪機設計調速系統。這個胡爾位次也是個數學家，他研究問題的時候習慣於從數學角度考慮其可行性。結果他也跟勞斯一樣，根據多項式的係數決定多項式的根是否具有負實部。而胡爾維茨這一次不是純理論研究，而是要解決火電廠的實際問題的，最後，胡爾維茨獲得了把控制理論應用到
實際控制的第一人的桂冠。後來我們還把這個穩定性判據稱為勞斯胡爾維茨判據。理論實踐雙豐收啊！我要是胡爾維茨，我也許該感謝當時不發達的通訊。1892年，俄羅斯數學力學家A.M.Lyapunov 發表了一篇博士論文，研究“運動穩定性的一般問題”——穩定性，直到現在，始終是自動調節工作者關心的問題。通過科學家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個系統了。真要精細控制系統，人們還缺少一個重要的認識：信息的採納。據說這個認識也來源於一個小小的傳奇，跟牛頓看見蘋果發現了萬有引力差不多。
1-4 負反饋
一切事物的發展都有著清晰的脈絡的，控制論也是這樣。直到20 世紀中葉，工業控制首先要解決的，就是怎麼能夠穩定的讓系統進行控制工作。所以科學家們更多考慮的，是控制系統的穩定性。
20 世紀30～40 年代，人們開始發現控制資訊的重要。比較傳奇的故事，是講述一個叫做哈樂德.布萊克（Harold Black）的人。布萊克當時才29 歲，電子工程專業畢業六年來，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司我們知道的人不多，可是提起貝爾實驗室（BellLabs）來，可能許多人都知道。在1925 年，貝爾實驗室成立，這個工程部成為貝爾實驗室的核心。當時他在研究電子管放大器的失真和不穩定問題。怎樣控制放大器震盪，始終解決不好。1928 年8 月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個問題，突然靈感來臨，想到了抑制回饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數來解決，具體的解決辦法，就是用負反饋來抑制震盪。為了捕捉住這個靈感，布萊克抓住手邊的一份報紙，寫下了這個想法。為了記住這個具有天才想法的一刻，貝爾實驗室保存了這個報紙，這個報紙的名字叫《紐約時報》。為了記住這個當時具有天才想法的一刻，我們也說一下那
條河，叫做胡森河（Hudson），那條船叫做Lackawanna Ferry，太鳥嘴，就不翻譯了。 現在我們都知道了，要想讓一個放大器穩定，需要用到負反饋。布萊克和同事們後來向專利局提出了總共52 頁一百多項的專利申請，當時美國的專利局可能也有點官僚，也許是看這麼多理論不好判斷。專利局的人遲遲沒有通過這個申請。布萊克先生望穿秋水不見通過，就繼續研究負反饋放大器的電路。九年之後他們研製出了實用的負反饋放大器，專利終獲批准。負反饋放大器的方法有了，但是怎樣預先界定系統震盪與不震盪，是比較麻煩的。1932 年美國通信工程師H.奈奎斯特（HarryNyquist Nyquist）發現電子電路中負反饋放大器的穩定性條件，即著名的奈奎斯特穩定判據。1934 年，乃奎斯特也加入了貝爾實驗室。至此，自動控制的準備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們許多人都感到頭疼，或者在實際應用過程中懶得運用的傳遞函數，我們每個學習自動控制的人在學校都要學習的。
早在1925 年，英國電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應用到求解電網路的問題上。後來拉普拉斯變換就被應用到調節系統上，得到了很好的效果。乃奎斯特以後，數學家哈瑞斯也開始研究負反饋放大器問題。1942 年，他用我們目前已經熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統分為若干環節，並引入了傳遞函數的概念。在自動控制的接力賽的中間環節，我們看到了電子電路也加入了進來。可是電子電路僅僅算是插班生。當時，對電子電路本身並沒有考慮到要去影響自動調節系統。放大器理論與自動控制理論可是說是兩條線。那麼，是誰讓這兩條線相交了呢？
1-5 控制論
1945 年，美國數學家維納把乃奎斯特的回饋概念推廣到一切工程控制中，1948 年維納發表奠基性著作《控制論》。這本書的副標題是“關於動物和機器中控制和通信的科學”。在此之前西方沒有控制論這個詞。最早使用控制論這個詞語是法國的物理和數學家安培先生（André-Marie Ampère）。1834 年他曾經給關於國務管理的科學取了個名字：控制論（cybernetique）。他計畫用多種學科的研究把國家的國務管理科學化。這種科學化管理政治乃至國家的企圖在西方多有出現，比較成功的是對經濟的操控和管理，最為著名的就是亞當斯密思的那只“看不見的手”。但是當初安培的計畫過於龐大，當時乃至現在都沒有能夠實現。但是軍事戰爭中，對武器的操控需求卻大大刺激了自動調節的發展。這一點在後面會有講述。維納先生借助于安培的想法，把他關於自動控制的理論稱之為：cybernetics—— “對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究，特別是對這些系統中的資訊流動的研究”。
維納說：控制論是“對電子、機械和生物系統的控制過程的理論性研究”？電子需要控制論，機械需要控制論，生物也需要？恩，咱開頭就說了，人們生產活動都離不開的。雖然你在泡妞的時候，從沒有想過那討厭的比例積分微分什麼的概念，但是你實際上切切實實無意識地一直在運用控制論的方法。維納運用自己豐富的學識敏銳的觀察深刻的分析，把這些基本原理提煉出來，最終創立了控制論。維納少年時期就是天才，用咱們的話說是神童。咱不瞭解美國20 世紀初的教育制度，我很驚訝維納11 歲就上了大學，學習數學（這個時候我還在上小學學習解應用題），是不是
當時美國的大學數學研究的專案是雞兔同籠？否則一個11 歲的小孩子……迷惑中。這個天才興趣廣泛，除了專業之外，還喜歡物理、無線電、生物和哲學。這在當時可能都屬於比較熱門的學科。14 歲他又考入了哈佛大學研究生學院，學習生物學和哲學（這個時候我在上初中，背誦為什麼社會主義取代資本主義是歷史的必然）。18 歲獲得了哈佛大學數理邏輯博士學位。可能是他的成績比較突出，後來又專門去歐洲向羅素和希爾伯特學習數學。羅素和希爾伯特有什麼了不起？這兩個人可牛！他們無論在當時還是在科學史上都是不可忽視的人物，都是世界級的大腕啊！前者寫出好多《論哲學》之類的豆腐塊文章，曾經一度在國內很流行；後面那個希爾伯特曾提出了20 世紀數學的23 個問題，哄著數學家們都一古腦的研究那些問題。名師出高徒，維納越來越來牛了。好了，不羅列他上學的內容了。深厚而又廣博的學識，為維納將來的工作奠定了堅實的基礎。同時，因為他對多種學科都有深入的研究，使得它能夠觸類旁通，並且能把相鄰學科的一些知識方法，應用到另外的學科當中。有些人可能對這一點不太理解。80、90 年代，國內興起一種理論，叫做方法論，它就是專門研究不同學科之間的研究方法的應用的。下面咱們還要說到維納的廣博知識對他的研究起到的作用。第二次世界大戰期間，維納參與研究美國軍方的防空火力自動控制系統的工作。咱們可以大致說一下這種系統的情況。
假如前面來了一輛敵機，當時要打下來這輛敵機，需要知道敵機的方位、高度、速度這些個量，然後根據這兩個量算出提前量。也就是說，防空炮要把目標指向飛機前面一段距離，等到打出去的炮彈到達飛機的高度的時候，飛機正好飛到炮彈周圍。注意，不是要炮彈貫穿飛機，那樣概率太低，而是讓炮彈在這個時候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機的方位、高度、速度，還要計算出提前量和爆炸時間，並且有專門一個人管炸彈的引信，設定幾秒鐘後爆炸。這樣一個系統是比較複雜的，維納在研究過程中，提出了一個重要概念：負反饋。咱們搞自動控制的都知道，一個控制系統中，負反饋回路可以使得系統穩定，正回饋使得系統發散。科學就是科學，她是熱情而又冰冷的。就像一個高傲的淑女，在你摸不著門道的時候，她對你冷酷無情，不管你費多少精力也都白搭；而當你掌握了她的規律脾氣的時候，她會向你敞開懷抱，通過擁有她，從而擁有認識掌握大自然的力量。但是，這個高傲的淑女有時候也會被權貴們打扮。《控制論》也有過這樣的遭遇。歐洲的前社會主義國家，以蘇聯為首，曾經撻伐聲討維納的《控制論》，認為維納竟然把人和機器相提並論，這是帝國主義用以為戰爭服務的工具，這是偽科學！幸而，那段扭曲冷酷的歷史已經過去。願地球上再也沒有隨意打扮科學和學術的現象產生。只是這個祝願似乎有點蒼白。只要將來的發展，出現社會性的狂熱，科學恐怕還會被人侮弄。
1-6 PID
我始終認為，在自動調節的發展歷程中，PID 的創立是非常重要的一環。PID，就是對輸入偏差進行比例積分微分運算，運算的 疊加結果去控制執行機構。關於PID 的方法，咱們以後還要多次講述。PID 的表述是這麼的簡單，應用範圍卻是無比的廣泛。從洗澡水的控制到神七上天，從空調控溫到導彈制導，從能源化工到家電環保製造加工軍事航太等等，如今從生活到工廠，方方面面都有它的影子，角角落落都可以看到它在發揮作用。那麼，PID 是誰創立的呢？為了尋找這個問題的答案，我花費了不少精力。百家講壇裡面王廣雄教授說是尼克爾斯（Nichols）創立的，可是我找不到更多的佐證。我所能找到的是齊格勒（Zegler）和尼克爾斯想出了對PID 參數進行整定的辦法。以至於後來一些人乾脆把經典的PID 控制叫做尼克爾斯PID。但是從我所能找到的資料來看，這個提法的佐證不強。後來，經過山東建築大學魏建平老師的幫助，我找到了1936 年的美國專利文獻《The past of pid controllers》（變物理量的pid 控制）（美國專利，專利號2,175,985，美國存檔時間：1936年2 月17 日，大不列顛存檔時間：1935 年2 月13 日；1939 年10 月10 日批准美國專利申請）。由此基本搞明白了PID 的創立過程。在此鳴謝魏建平老師。以下關於PID 創立的資料基本是在魏老師提供的基礎上整合了其它資料形成的。
從前面的敘述可以看到，自動調節的發展歷程，與兩個情況有關：當時工業控制的要求，和自動控制理論的研究。而PID 控制器的發展，與自動化儀錶，特別是一些處於世界領先地位的自動化儀錶公司息息相關，同時也與工業實踐緊密聯合的。
瞭解自動調節的人，經過分析應該可以看出來：當初瓦特所用的小錘控制轉速，實際上是純比例調節。調節杠杆的長度就是改變比例帶。比例作用比較容易被人理解。後來工業領域的控制器都只有比例作用。如1907 年，美國C.J.Tagliabue 公司在紐約的一家牛奶巴士滅菌器生產廠裡安裝了第一台氣動自動溫度控制器。採用氣動控制，測量單元用的是壓差，通過不銹鋼溫度計的水銀推動舵閥，舵閥控制空氣壓力作用到主閥上，主閥來調整物件的流量。該控制器從原理上講是比例控制。
但是直到這個時候，所謂的比例控制，也沒有明晰的提法。在應用過程中，人們發現這種控制方法有很大局限。最主要的問題是系統被控物件很不容易達到要設定的目標值，我們現在稱之為存在靜態偏差。科學家和工程師們為此又繼續努力了。到了1929 年，Leeds&Northrup 公司生產出一種他們稱為具有“比例步”（Proporational step）控制動作的電子機械控制器，即PI 控制器。注意，這個公司把比例控制由自覺變成了有意，並且也注意到了積分作用。但是這個公司的產品並沒有影響到整個控制界，似乎他們的思想也沒有給後來的自動控制帶來太大影響。其他公司還在繼續探索。1939 年，Foxboro 儀器公司為了克服靜態偏差問題，他們想了一個方法：手動增強調節系統的比例作用，使得系統調節“恰好”彌補偏差。他們稱之為“重置”（hyper-reset）。後來人們專門設置了自動重置技術（Automatic reset），每一時刻都根據上一時刻的偏差，自動修改係數，使得偏差不為零的時候，執行機構一直動作下去，很明顯，這就是積分作用了。後來，某些專業的人們至今還把這個積分參數稱之為“重置率”。Foxboro儀器公司的Stabilog 氣動控制器中加入了hyper-reset 技術。同年，Taylor 儀器公司發佈了一款全新設計的氣動控制器：Fulscope，新儀器提供了“預動作”（pre-act）控制作用。這個所謂的預動作，就是微分作用。後來的相當長的時間內，微分作用都被稱作“預動作”。從上面可以看出，PID 已經誕生了。但是我們常規上不說PID 的創立者是上述的公司。而是另有其人。為什麼呢？上面所述的功能雖然等同於PID 的功能，但是與真正意義的PID 還是有所不同的，它們只是在實際使用意義上等同於積分微分環節。真正徹底清晰的PID 理論其實早幾年就提出了，只是提出者在大洋彼岸的英國。1936 年，英國諾夫威治市帝國化學有限公司（Imperial Chemical Limited in Northwich, England）的考倫德（Albert Callender）和斯蒂文森（Allan Stevenson）等人給出了一個溫度控制系統的PID 控制器的方法，並於1939年獲得美國專利。從美國專利局的網站上，可以找到當年獲得專利的PID 計算公式：這個公式與我們現在使用的PID 公式已經沒有很大區別。式中，θ 代表溫度。只是當時把比例積分微分的增益倍數分開了，可以想像當初這樣做的原因：用K1 來確定積分的強度（斜率），用K3 來確定微分的強度。面對這個美妙的、簡潔的、普適的思想，我們還是多花點時間關注一下她的生日吧。她的專利的美國存檔時間是1936 年2 月17 日。英國的檔時間：1935 年2 月13 日；1939 年10 月10 日批准美國專利申請。這說明PID 的誕生時間應該在1935 年初了，只是出生證明開在1936 年。PID 問世了。可惜這個過程被忽略了很久。
1-7 再說負反饋
咱們前面說了，維納在上學期間，精通數學、物理、無線電、生物和哲學。而在電子領域，乃奎斯特已經提出了負反饋回路可以使得系統穩定這個概念。維納通過在電子學領域的知識，在控制領域取得了重大突破。其實瓦特的蒸汽轉速控制系統，本身也不知不覺地應用了負反饋系統：轉速回饋到連杆上後，控制汽閥關小，使得轉速降低。只是瓦特沒有把這個機構中的原理提煉出來，上升到理論高度。說著容易做著難，這個理論經過了200 年才被提出來。
負反饋理論應用非常廣泛。維納本人研究的物理、無線電、生物學，在這些領域都廣泛的應用著負反饋原理，這些學科很可能都給他提出負反饋理論以支持。不光物理、無線電、生物學使用負反饋，也不光工業控制使用負反饋，大到國家宏觀調控，中到商業管理，小到個人的行為，角角落落，無不出現負反饋的身影。國家每一項宏觀調控政策出臺後，總要收集各種資料觀察政策發佈後的效果，這個收集的資訊叫回饋。對收集到的資訊如何處理呢？
比如發現政策使得經濟過熱了，那麼下一步就要修改政策，抑制經濟過熱。我們總要把這個信號進行相反處理，這個對收集到的信號進行相反處理的辦法叫做負反饋。
維納當年就認識到回饋資訊過量的後果。這裡還涉及到一個問題，就是控制過度，使得系統發生震盪。控制過度其實就是比例帶過小。負反饋是不是過量，也跟比例帶的設置有關係。這些個問題在後面的“穩定性”章節中具體探討。商業管理中也廣泛應用負反饋原理。最近老闆們總是強調執行力。執行力怎麼體現？收集回饋資訊。老闆們往往要求我們命令要有回復，回復就是回饋。如果老闆們還要判斷命令是否合理，那就需要用負反饋原理。我們走路的時候，不能閉著眼睛，因為眼睛是回饋環節。即使視力出現故障，也要有導盲犬、探路棍、盲道等措施彌補，所有這些措施都是提供回饋環節。大腦收集到回饋以後，一定會進行負反饋處理。為什麼是負反饋呢？走路的時候，眼睛看路，他會告訴你個信號：偏左了，偏右了，然後讓你腦子進行修正。信號發到你腦子裡面後，你腦子裡要對回饋信號與目標信號相減，然後進行修正。偏左了就向右點，偏右了就向左點。對這個相減的信號就是負反饋。如果相加就是正回饋了，那樣走著走著你就掉進坑裡去了。但是，保證你不掉進坑裡，那僅僅是給你怎樣走路給了一個大致的方向。具體每一步走多大，向左向右偏多少，還要進行具體計算。前面說的都是定性的問題，步子走多大，向左右偏多少是定量的問題。光定性不定量還是沒辦法控制的。後面還會介紹如何定量。
1-8 IEEE
IEEE 是國際電工協會的簡稱。他致力於控制系統中理論和實踐的探討。我們之所以把IEEE 作為自動控制歷史的一部分，是因為他為自動控制的發展做出了很大貢獻，並且在將來還會不斷地做出貢獻。如果說以前自動控制的科學家們基本上算是單兵作戰的話，那麼IEEE 可以說是集群作戰了。當然，集群作戰的模式在貝爾實驗室裡已經產生了。IEEE 誕生於1954 年。目前他有三個期刊：控制系統雜誌 (Control Systems Magazine) , 自動控制學報 (Transactions on Automatic Control) 和控制系統技術學報 (Transactions on Control Systems Technology)。會議與會員的研究，基本上代表了自動控制的發展水準。通過會員之間的交流，產生集群效應，學會有力的推動著自動調節技術的發展。
1－9 著作里程碑
任何學科發展史，都是由無數的科學家的名字和著作串聯起來的。任何學科的發展史，也總有那麼幾個人物著作特別顯眼明亮，我們稱之為里程碑。在漫長而又短暫的自動發展歷史上，有無數科學家的辛勤努力，都值得我們景仰。其中，奠定了自動控制基礎的三本著作最值得我們關注：
1、《資訊理論》，作者香濃（Claude Elwood Shannon）（國內普遍翻譯為香農，我認為作為自動控制鼻祖之一人物，這個翻譯不夠浪漫，所以就擅自篡改為香濃哈）。1948 年，香農在《貝爾系統技術雜誌》第27 卷上發表了一篇論文：《通訊的數學理論》，1949 年又發表《雜訊中的通訊》。這兩篇文章奠定了《資訊理論》的基礎。以前學習熱力學，對熱力學簡直到了膜拜的地步。正好當時流行一個理論：由熱力學看宇宙的哲學。也喜歡得不得了，以為熵可以推廣到一切。後來發現問題了。對熵概念就冷淡了。再後來發現，熵的關於哲學的推廣雖然有問題，可是上的應用也非常廣泛。電腦資訊處理有熵，股票的書籍裡有熵，香濃的資訊理論也有熵，叫做資訊熵。熵的概念最初是度量熱力學中熱量的傳播的，資訊熵適度兩一個資訊源能夠提供多少新的資訊的。資訊熵是香濃弄出的概念。
2、《控制論》，作者維納。前面介紹過了，這裡忽略。
3、PID 控制法的創立。雖然說現在誕生了行行色色的先進控制方法，許多可以代替PID控制法，可是到目前為止，沒有任何一種新的控制法有PID 應用這麼廣泛。並且，新興的先進控制法中，有許多也融合進了PID 的控制原理，或者乾脆疊加上PID 控制法。
另外一個可資借鑒的一個老外收集的PID 控制器大事記（年表）作者：Vance J.VanDoren。
1788 年：James Watt 為其蒸汽機配備飛球調速器，第一種具有比例控制能力的機械回饋裝置。
1933 年：Tayor 公司（現已併入ABB 公司）推出56R Fulscope 型控制器，第一種具有全可調比例控制能力的氣動式調節器。
1934-1935 年：Foxboro 公司推出40 型氣動式調節器，第一種比例積分式控制器。
1940 年：Tayor 公司推出Fulscope 100，第一種擁有裝在一個單元中的全PID 控制能力的氣動式控制器。
1942 年：Tayor 公司的 John G. Ziegler 和 Nathaniel B. Nichols 公佈著名的Ziegler-Nichols 整定準則。
第二次世界大戰期間，氣動式 PID 控制器用於穩定火控伺服系統，以及用於合成橡膠、高辛烷航空燃料及第一顆原子彈所使用的U-235 等材料的生產控制。
1951 年：Swartwout 公司（現已併入Prime Measurement Products 公司）推出其Autronic產品系列，第一種基於真空管技術的電子控制器。
1959 年：Bailey Meter 公司（現已併入ABB 公司）推出首個全固態電子控制器。
1964 年：Tayor 公司展示第一個單回路數位式控制器，但未進行大批量銷售。
1969 年：Honeywell 公司推出Vutronik 程序控制器產品系列，這種產品具有從負過程變數而不是直接從誤差上來計算的微分作用。
1975 年：Process Systems 公司（現已併入MICON Systems 公司）推出P-200 型控制器，第一種基於微處理器的PID 控制器。
1976 年：Rochester Instrument systems 公司（現已併入AMETEK Power Instruments）推出Media 控制器，第一種封裝型數位式PI 及PID 控制器產品。
1980 年至今年：各種其他控制器技術開始從大學及研究機構走向工業界，用於在更為困難的控制回路中使用。這其中包括人工智慧、自我調整控制以及模型預測控制等。（原文：《PID: 控制領域的常青樹》）
1-10 調節器
控制理論這個大廈基本上建立起來了。其實我更關心的是PID 控制方法的建立。說老實話，我總覺得維納雖然偉大，可是總覺得他的理論不那麼“精巧”，說白了誰都能明白。相比之下，我對PID 理論的發明人更加佩服。說起來非常簡單，不就是比例積分微分運算麼，可具體要提出這種方法，還是需要一定的天才的。
PID 是什麼？要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個最基本的概念：調節器。調節器是幹什麼的？調節器就是人的大腦，就是一個調節系統的核心。任何一個控制系統，只要具備了帶有PID的大腦或者說是控制方法，那它就是自動調節系統。如果沒有帶PID 的控制方法呢？那可不一定不是自動調節系統，因為後來又湧現各種控制思想。比如時下研究風頭最勁的模糊控制，以前還有神經元控制等等；後來又產生了具有自組織能力的調節系統，說白了也就是自動整定參數的能力；還有把模糊控制，或者神經元控制與PID 結合在一起應用的綜合控制等等。
在後面咱們還會有介紹。咱們這個文章，只要不加以特殊說明，都是指的是傳統的PID 控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調節方法的系統都叫自動調節系統。而放置最核心的調節方法的東西叫做調節器。基本的調節器具有兩個輸入量：被調量和設定值。被調量就是反映被調節物件的實際波動的量值。比如水位溫度壓力等等；設定值顧名思義，是人們設定的值，也就是人們期望被調量需要達到的值。被調量肯定是經常變化的。而設定值可以是固定的，也可以是經常變化的，比如電廠的AGC 系統，機組負荷的設定值就是個經常變化的量。基本的調節器至少有一個模擬量輸出。大腦根據情況運算之後要發佈命令了，它發佈一個精確的命令讓執行機構去按照它的要求動作。在大腦和執行機構（手）之間還會有其他的環節，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大腦裡，有的伺服放大器做在執行機構裡。上面說的輸入輸出三個量是調節器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實現手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個量：設定值、被調量、輸出指令。事實上，為了描述方便，大家習慣上更精簡為兩個量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調量和設定值之間的差值，這就不用囉嗦了吧？
1-11 再說PID
回到剛才的提問：什麼是PID？
P 就是比例，就是輸入偏差乘以一個係數；
I 就是積分，就是對輸入偏差進行積分運算；
D 就是微分，對輸入偏差進行微分運算。
就這麼簡單。很多年後，我還始終認為：這個理論真美！其實這個方法已經被廣大系統維護者所採用，淺白一點說，就是先把系統調為純比例作用，然後增強比例作用讓系統震盪，記錄下比例作用和震盪週期，然後這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式，而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對於最基本的公式還要涉及以下的，況且這個公式也很簡單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看。公式表達如下：
Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ
Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ω
Ｋｉ ＝ Ｋｐ*ω／π
其中：
Ｋｐ為比例控制參數
Ｋｄ為微分控制參數
Ｋｉ為積分控制參數
Ｋｍ為系統開始振盪時的比例值；
ω 為極座標下振盪時的頻率
這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要複雜得多。比如一個水位調節系統，微分作用可以取消，積分作用根據情況再調節；還有的系統超出常人的理解，某些參數可以設置得非常大或者非常小。具體調節方法咱們後面會專門介紹。微分和積分對系統的影響狀況後面也會專門分析。
科學家們都說科學當中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡潔的定義或者公式，去描述宇宙萬物的運行規律。比如牛頓的三大運動規律，和他的加速度和力的關係的公式：F=ma。表達極其簡潔，涵蓋範圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的PID 調節法也是這樣的，敘述極簡潔，可在調節系統中應用卻極普遍。所以，不由得人不感歎它的美！
不過說實話，PID 控制法雖然精巧，可是並不玄奧。
現在，世界控制理論有了更大的發展，湧現出了各種各樣控制方法。比如神經元控制、模糊控制等等，這些控制過程中，我只接觸過模糊控制。用我自己最粗淺的理解要是對控制系統要求更為精准嚴格的話，還是要用PID 控制來配合的。並且，對於火電廠自動調節系統，我還沒有發現有哪種系統用PID 調節法不能實現的。如果你認為你所觀察的某個系統，單純用傳統的PID 調節方法不能解決問題，那存在兩個可能：一是你的控制策略可能有問題，二是你的PID 參數整定得不夠好。
PID 控制法已經當之無愧的成了經典控制方法。我們要講的，也就是這種經典的PID 控制。
1-12 怎樣投自動－PID 參數整定
判斷一個人是不是業內人士的方法之一，就是看他說不說外行話，有時候甚至一個詞語就可以判斷。判斷修改確認PID 參數的過程，咱們業內人士有個專用詞語：整定。如果讀者現在跟誰誰談話的時候，說PID 整定怎麼怎麼，那麼，恭喜你，你是“業內人士”了。我剛上班的時候，對自動調節系統一竅不通。在學校僅僅學過一本《熱力過程自動化》，一畢業都還給老師了。一上班為了跟上別人，狠勁學習電工電子，以為能維修執行器變送器就可以做好自動工作了。後來一個師傅一句話點醒了我。他說：在自動專業，水準的高低最直接的衡量辦法——會不會投自動，也就是看會不會整定參數。當時我就想：自動該有多複雜多難學啊！等我後來掌握了，突然覺得，原來整定參數是這麼的簡單！原來整定參數是這麼的簡單！是的，其實很簡單。任何人，只要下過一番功夫，方法對頭，就一定能夠搞好自動。記住：方法要對。確立了方法之後，下一番枯燥的功夫，觀察分析嘗試總結，由淺入深，最後你就一定能夠投好一套簡單的自動。複雜的自動還需要另外一項功夫：多學習，多與運行人員交流。記住：多與運行人員交流。這是我告訴你們的第一條
秘訣。聊天聊得好就等於看書了。有時候甚至比看書還好。這個秘訣我輕易不傳給別人的哦。說了一個秘訣，乾脆告訴你另一個秘訣：其實咱們前面說過了，要肯下一番枯燥的功夫，去瞭解比例積分微分的最基本最本質最淺顯的原理。等到你瞭解了比例積分微分的最基本原理，那你就能夠判斷它們是如何影響調節曲線的了，進而就能夠整定參數了，進而你就是行家了。要掌握複雜的公式麼？可以不掌握。當然，能掌握我也不反對，它們其實是很有用的。
成為行家原來這麼簡單。那麼你怎麼判斷一個人是不是自動的行家呢？很簡單，我的經驗，你只要看他觀察哪些曲線就可以了。
1-13 觀察哪些曲線
我曾經見過一個自動好手整定參數，我看他收集的曲線後，我就斷定這個自動他投不好。給他提建議，但是因為他的名望比較高，沒有聽取咱的建議。後來果然沒投好。觀察曲線是發現問題的最方便的辦法。
現在DCS 功能很強大，想收集什麼曲線就收集什麼曲線，只要這個測點被引入DCS。最初可不是這樣的。90 年代初我用的是DDZ-II 型調節器，後來是MZ-III 元件型調節系統，再後來是KMM 調節器，後來才有了集中控制系統，再後來有了DCS。前三種都不能顯示曲線的。只能靠兩隻眼睛盯著指標或者數位，根據記憶去判斷調節曲線，那個費勁啊！可是當時我並不覺得費勁，現在用慣了DCS 以後，再拐回頭去看數字，才覺得真費勁！還是老話說得好：由儉入奢易，由奢入儉難啊。
那麼到底要觀察哪些曲線呢？
說實話，開始我沒有把這個事情當成個問題，覺得是水到渠成的事情。可後來我發現許多人都不善於收集曲線，才覺得有必要說一下。
我們要收集的曲線有：
1) 設定值。作為比較判斷依據；
2) 被調量波動曲線。
3) PID 輸出。就這麼簡單，如果是串級調節系統，我們還要收集：
4) 副調的被調量曲線；
5) PID 輸出曲線。
為什麼不收集副調的設定值了？因為主調的輸出就是副調的設定啊。在一個比較複雜的調節系統中，副調的被調量往往不只一個，那就有幾個收集幾個。
只有收集到了這些曲線後，你才能根據曲線的波動狀況進行分析。還有的調節系統更加複雜。投不好自動，總要去分析其原因，看看有什麼干擾因素存在其中，你懷疑哪個因素干擾就把哪個曲線放進來。一般的DCS 都支援8 組曲線在一個螢幕中，如果放不下，你就考慮怎麼精簡吧。不過現在咱們還沒有到那個地步，複雜調節系統在後面介紹。我估計早就有人等得不耐煩了。自動調節系統，歸根結底在於整定PID，如果不會整定PID，該多掉份！可是最見功夫的，最考驗能力的也就是PID 參數的整定了。PID 的整定有多難？一點都不難！只要你找著我的話去做，一步步訓練下去，保證你也成為整定PID 的行家裡手。