導語：
波動率， 簡單的說就是一種經濟形態， 解決的是實體如何波動， 波動的結構到底是如何進行等實質類問題。 和桌子上擺放的蘋果， 是通過色、香、味、狀來表達自己的存在一樣， 波動率的概念是對波動這樣一種實體進行表達， 它的存在實際上到了最後， 是一種自然率。
波動率的定義與週期
在金融定義裡， 波動率定義為資產價格的變化， 通常用於度量市場的風險程度。 在實際應用中， 波動率可由過去價格收益率變化的標準差或者期權合約中的隱含波動率表示。 當波動率的上升， 市場面臨更大的不確定性，
商品指數的歷史波動率的上升， 通常由於商品價格的上漲或者下跌所造成， 所以根據行為金融學的相關定義， 可以把波動率的週期分為由價格上漲帶來波動率增加的正波動率週期和由價格下跌帶來的波動率增加的負波動率週期， 如下圖所示：
圖1： 波動率週期迴圈
由Kathryn M.Kaminski（2011）研究發現， 不同的價格趨勢漲跌帶來的波動率上升會加劇市場的不確定性， 投資者的行為會難以預測。 如果市場風險暴露， 突發事件威脅市場價格， 投資者會形成羊群及擠兌效應， 市場波動率快速拉升並隨高波動率進入市場不確定性狀態， 投資者產生焦慮、恐慌， 對價格的波動敏感度提高。
當突發事件帶來正向的價格波動時， 投資者行為會帶來過度自信感， 通常把這種行為定義為贏家效應， 最終會導致市場價格快速升高， 類似於資產泡沫時期。 但隨後過高波動率往往帶來快速的反轉， 使投資者蒙受損失， 且如果這種反轉足夠強烈， 隱藏風險暴露於市場， 使投資者感覺價格的威脅， 會使市場打破正波動週期， 直接跳轉至負波動率週期。
CTA 策略的波動率使用
商品期貨市場的波動率策略主要分為純波動率策略和整體波動率策略， 純波動率策略即在橫截面做多波動率高的品種、做空低波動率的品種（或者做空高波動率的品種、做多低波動率的品種）的對沖組合策略；而整體波動率策略參考圖2、3 類似期權買入和賣出跨式組合策略，
圖 2： 買入跨式組合盈虧圖
圖 3： 賣出跨式組合盈虧圖
金融市場風險與CTA 策略的收益偏好
CTA 管理期貨一直以來以與股票、債券市場的低相關性作為對沖資產， 在大類資產配置中起到重要作用。 本文會通過分析滬深300指數的收益及波動率情況來判定金融市場的整體風險偏好， 與CTA 策略的收益進行對比。 但因為國內市場CTA 策略淨值披露資料不一， 陽光私募化時間較短，
動量策略與滬深300資料樣本摘自從2007 月1 月到2011 年12 月期間， 以滬深300 指數5檔日收益率排序觀察CTA動量策略的收益分佈及表現情況， 即以20%分位數分檔；由圖4可以明顯看出， 動量策略與滬深300的5檔收益分佈， 明顯呈凸性收益， 即波動率越高， 定義的市場風險越大， 動量策略的收益越大， 這特點與期權的買入跨式組合類似， 如圖2所示， 所以市場上也稱CTA 策略為做多波動率策略。
圖 4： 動量策略與滬深300 平均日收益 單位：%
圖 5： 與滬深指數月波動率變化相關性 單位：%
但觀察圖5，其實動量策略與滬深300指數波動率變化之間的相關性並不高，動量策略的收益並未隨著波動率的增加而相應增長，這與市場稱CTA策略為做多波動率策略的說法相違背。鑒此，本文再採取波動率週期分類的方法，分析不同波動率區間動量策略的收益。
不同週期的波動率上升對於CTA 策略的影響
回顧前文，把波動率的週期分為由價格上漲帶來波動率增加的正波動率週期和價格下跌帶來波動率增加的負波動率週期。此處，滬深300 指數的波動率按照如下劃分：
（1） 正波動率週期－高波動率期：
90 日歷史波動率〉90 日歷史波動率均值+90 日歷史波動率的1 倍標準差且波動率上升為價格上漲所引起。
（2） 負波動率週期－高波動率期：
90 日歷史波動率〉90 日歷史波動率均值+90 日歷史波動率的1 倍標準差且波動率上升為價格下跌所引起。
（3）（1）、（2）兩者皆否。
由圖6發現，經過劃分不同週期的高波動率區間，發現動量策略在正波動週期的高波動區間表現較差，平均年化收益虧損10.60%，但在負波動週期區間的高波動率區間雖然取得正收益，但平均年化收益一般，只有3.90%。而在整體策略收益中，有21.26%的累計收益發生在非正負週期高波動率區間的內。
高波動率區間並未體現出以動量策略為代表的CTA 策略優勢，為進一步分析動量策略收益源，再次細分波動率區間來觀察動量策略的收益情況，具體如圖7所示。
圖 6： 動量策略不同波動率區間年化 單位：%
圖 7： 動量策略波動率區間年化收益2 單位：%
進一步以高波動率區間界限細分為進入高波動率區間前、進入高波動率區間後，發現以前文所分類的正負波動率區間，兩個區間段效果一致：在進入高波動率區間前，表現明顯比進入高波動率區間後更好。
以Kathryn M.Kaminski（2011）研究提出的正負波動率週期驗證並解釋，在正波動率區間開始上升期間，價格趨勢受到投資者過份自信迅速上漲，CTA 策略的經典動量策略平均年化收益更好，且在正波動週期進行高波動區間後，市場很快面臨價格反轉或者跳轉至負波動週期，所以價格趨勢不明顯，動量策略收益表現較差。
在負波動率週期進入高波動率前，突發事件造成價格快速下跌，市場風險暴露，投資者投資行為反應敏感，進一步放大價格變化與市場風險，但商品市場與股票市場的低相關性，動量策略體現了良好地捕捉金融風險alpha 收益的能力，但隨後市場進入不確定性區間，動量策略收益同時下降。利用波動率因數對CTA 策略優化後從樣本外的測試結果來看良好地控制了策略在牛熊市場轉換間的風險回撤及利用不同波動率區間的價格特點，優化了收益風險比。
免責聲明：本文僅作為知識分享，不構成任何投資建議，對內容的準確與完整不做承諾與保障。過往表現不代表未來業績，投資可能帶來本金損失；任何人據此做出投資決策，風險自擔。
圖 5： 與滬深指數月波動率變化相關性 單位：%
但觀察圖5，其實動量策略與滬深300指數波動率變化之間的相關性並不高，動量策略的收益並未隨著波動率的增加而相應增長，這與市場稱CTA策略為做多波動率策略的說法相違背。鑒此，本文再採取波動率週期分類的方法，分析不同波動率區間動量策略的收益。
不同週期的波動率上升對於CTA 策略的影響
回顧前文，把波動率的週期分為由價格上漲帶來波動率增加的正波動率週期和價格下跌帶來波動率增加的負波動率週期。此處，滬深300 指數的波動率按照如下劃分：
（1） 正波動率週期－高波動率期：
90 日歷史波動率〉90 日歷史波動率均值+90 日歷史波動率的1 倍標準差且波動率上升為價格上漲所引起。
（2） 負波動率週期－高波動率期：
90 日歷史波動率〉90 日歷史波動率均值+90 日歷史波動率的1 倍標準差且波動率上升為價格下跌所引起。
（3）（1）、（2）兩者皆否。
由圖6發現，經過劃分不同週期的高波動率區間，發現動量策略在正波動週期的高波動區間表現較差，平均年化收益虧損10.60%，但在負波動週期區間的高波動率區間雖然取得正收益，但平均年化收益一般，只有3.90%。而在整體策略收益中，有21.26%的累計收益發生在非正負週期高波動率區間的內。
高波動率區間並未體現出以動量策略為代表的CTA 策略優勢，為進一步分析動量策略收益源，再次細分波動率區間來觀察動量策略的收益情況，具體如圖7所示。
圖 6： 動量策略不同波動率區間年化 單位：%
圖 7： 動量策略波動率區間年化收益2 單位：%
進一步以高波動率區間界限細分為進入高波動率區間前、進入高波動率區間後，發現以前文所分類的正負波動率區間，兩個區間段效果一致：在進入高波動率區間前，表現明顯比進入高波動率區間後更好。
以Kathryn M.Kaminski（2011）研究提出的正負波動率週期驗證並解釋，在正波動率區間開始上升期間，價格趨勢受到投資者過份自信迅速上漲，CTA 策略的經典動量策略平均年化收益更好，且在正波動週期進行高波動區間後，市場很快面臨價格反轉或者跳轉至負波動週期，所以價格趨勢不明顯，動量策略收益表現較差。
在負波動率週期進入高波動率前，突發事件造成價格快速下跌，市場風險暴露，投資者投資行為反應敏感，進一步放大價格變化與市場風險，但商品市場與股票市場的低相關性，動量策略體現了良好地捕捉金融風險alpha 收益的能力，但隨後市場進入不確定性區間，動量策略收益同時下降。利用波動率因數對CTA 策略優化後從樣本外的測試結果來看良好地控制了策略在牛熊市場轉換間的風險回撤及利用不同波動率區間的價格特點，優化了收益風險比。
免責聲明：本文僅作為知識分享，不構成任何投資建議，對內容的準確與完整不做承諾與保障。過往表現不代表未來業績，投資可能帶來本金損失；任何人據此做出投資決策，風險自擔。