衝刺2018年高考數學，典型例題分析43：抛物線的簡單性質
若P是抛物線y2=8x上的動點，點Q在以點C（2，0）為圓心，半徑長等於1的圓上運動．則|PQ|+|PC|的最小值為 ．
解：由於點C為抛物線的焦點，
則|PC|等於點P到抛物線準線x=﹣2的距離d．
又圓心C到抛物線準線的距離為4，
則|PQ|+|PC|=|PQ|+d≥3．
當點P為原點，Q為（1，0）時取等號．
故|PQ|+|PC|得最小值為3．
故答案為：3．
考點分析：
抛物線的簡單性質．
題幹分析：
先根據抛物線方程求得焦點座標，根據抛物線的定義可知P到準線的距離等於點P到焦點的距離，進而問題轉化為求點P到點Q的距離與點P到抛物線的焦點距離之和的最小值，