衝刺2018年高考數學，典型例題分析56：正弦函數圖像相關題型

考點分析：

三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的圖像．

三角函數是解決數學問題的一種重要的工具，高考中三角函數問題可以化為f(x)=Asin(ωx+φ)+b形式的三角函數問題。

題幹分析：

（1）利用二倍角公式和兩角和公式化簡函數解析式，由題意可得cos（2x+π/4）=﹣1/2，根據x∈（0，π），利用余弦函數的性質即可得解．

（2）由x∈[0，π/2]，可得2x+π/4∈[π/4，5π/4]，利用余弦函數的圖像和性質可得f（x）的最小值，

解題反思：

近幾年高考對三角函數部分的考查保持了三個穩定（內容、題量、分值），難度適中,其考查主要有兩個方面：

一是三角函數的變換；

二是三角函數圖像和性質。

解題過程一般是先進行恒等變換，再利用三角函數圖像和性質解題。對能力的考查主要是演繹推理能力、計算能力、綜合應用知識解決問題的能力,體現的數學思想有化歸思想、分類討論思想、函數思想等。