車險行業純保費測算項目組
商業三者險賠償限額（以下簡稱“商三限額”）是費率表的重要維度之一。 由於其同時具有風險因數和核保因數屬性，
商業三者險限額價值研究》）， 分別對其精算屬性和核保屬性進行分析研究， 在此基礎上對行業發展研究提出一些思考和建議。
（一）近年來行業平均限額明顯提高， 但仍存在不足
近幾年來城市人均可支配收入快速提高， 人傷賠償標準逐年上升， 消費者風險意識逐漸增強， 客戶投保商業三者險平均限額同比上升顯著， 2014年商三險平均限額41.14萬， 相比2011年增加了逾60%， 但平均限額與死亡賠償標準之比為71.3%， 說明未來賠償責任保障仍有較大的提升空間（見表1）。
表1 歷年商三限額水準（二）高限額等級保單比例逐年上升， 但存在瓶頸
從限額分佈看，
（三）不同使用性質間限額分佈差異較大， 背後是消費者和公司共同選擇的結果
營業車輛（出租租賃、公路客運、營業貨車和特種車）的平均限額明顯高於非營業車輛（家用車、企業車、機關車、非營業貨車等）， 主要原因一是營業車輛的風險需求更強。 營業車輛風險較高， 特別是嚴重事故的發生幾率相對較高， 因此， 其車主的保險需求更強， 以100萬限額為例， 營業貨車平均基准保費（7763.8元）是家用車（2187.2元）的3.55倍， 但其投保比例（11.4%）比家用車高4.7個百分點。 二是公司核保引導比較到位。 由於營業車輛交強險賠付率相對較高， 因此， 公司需要通過對商業車險的嚴格核保以控制風險（見圖2）。
（四）不同地區間平均限額差異較大， 背後是地區經濟水準和行業費率充足性的結果
地區間平均限額差異很大， 最高地區（上海）是最低地區（山西）的4.25倍。 背後折射出一是不同地區的經濟發展水準差異。 長三角（江浙滬）地區平均限額（55.0萬、59.6萬、74.4萬）明顯高於平均水準（41.1萬）。
（五）各限額等級費率水準整體較為合理，但也存在一定的優化空間
對於大多數使用性質而言，同一使用性質內部不同限額等級的賠付率相對一致，說明改革前費率表在限額維度的風險等級存在合理性，但也存在一定的問題：一是部分使用性質高限額賠付率上升較為明顯。比如營業貨車、非營業貨車和特種車二等，背後一方面是公司對高風險車輛的核保限制（要求加保高限額），另一方面也可能是部分高風險客戶的逆選擇行為。二是不同使用性質間賠付率相對差異較為明顯。
二、商三限額因數測算與應用
（一）測算客觀的因數水準測算組分別採用廣義線性模型和增限因數法對商三險純風險保費進行測算，並將結果進行對比檢驗
表2 不同車種商三險測算結果
（二）設計商三限額外推方案
1.改革前費率體系的限額外推公式存在一定問題。對於超過100萬限額的費率，由於資料量較小，不能直接計算風險成本，需要基於低限額（如50萬、100萬）的費率進行外推。改革前費率體系按照線性公式進行外推，具體公式如下：
基准保費=A+0.9N（A-B）
A、B分別為限額100萬、50萬元時的保費
N=（限額-100萬）/50萬，N為50萬的整數倍
該方法下，直接對高限額採用線性外推，而理論上損失分佈在尾部的概率逐漸減小，限額因數應以遞減的速度上升。因此，造成改革前費率表超過100萬限額的費率相對偏高。
2.測算組對於商三限額外推公式的優化。考慮到線性函數的不合理，測算組綜合權衡比較幾種上凸函數後，最終採用y=axb（指數函數）的形式，基於改革前費率表和GLM結果兩種方式進行費率外推（以家用車為例）(見表4)。
（三）商車改革第一階段方案選定結果解讀
商車改革第一階段方案對於商三限額因數的設定，一是有利於保持平穩過渡。二期試點地區的基准保費與改革前沒有實質性變化，即100萬以內的限額費率水準維持不變，以此為基礎進行費率外推，有助於保持各風險等級間費率的連貫性。二是有助於讓利消費者。外推部分的費率水準明顯下降，如家用車150萬、200萬限額費率分別下降了4.8%、9.7%。
三、進一步思考與建議
商三限額在一定程度上反映了客戶對自身風險情況的評估，一般而言，商三限額與客戶風險水準呈正相關。因此，商三限額不僅在商三險上有顯著的解釋能力，在其他險種（如交強險、車損險和附加險等）的純風險保費模型中也應具有相當的解釋能力。測算組根據行業資料在保單層面對商三限額的影響進行了測算，結果顯示，商三限額在保單層面也具有較明顯的風險篩選作用，合理使用限額因數能夠優化核保模型，制定差異化的核保政策，有效區分客觀風險，減少交叉補貼。
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（五）各限額等級費率水準整體較為合理，但也存在一定的優化空間
對於大多數使用性質而言，同一使用性質內部不同限額等級的賠付率相對一致，說明改革前費率表在限額維度的風險等級存在合理性，但也存在一定的問題：一是部分使用性質高限額賠付率上升較為明顯。比如營業貨車、非營業貨車和特種車二等，背後一方面是公司對高風險車輛的核保限制（要求加保高限額），另一方面也可能是部分高風險客戶的逆選擇行為。二是不同使用性質間賠付率相對差異較為明顯。
二、商三限額因數測算與應用
（一）測算客觀的因數水準測算組分別採用廣義線性模型和增限因數法對商三險純風險保費進行測算，並將結果進行對比檢驗
表2 不同車種商三險測算結果
（二）設計商三限額外推方案
1.改革前費率體系的限額外推公式存在一定問題。對於超過100萬限額的費率，由於資料量較小，不能直接計算風險成本，需要基於低限額（如50萬、100萬）的費率進行外推。改革前費率體系按照線性公式進行外推，具體公式如下：
基准保費=A+0.9N（A-B）
A、B分別為限額100萬、50萬元時的保費
N=（限額-100萬）/50萬，N為50萬的整數倍
該方法下，直接對高限額採用線性外推，而理論上損失分佈在尾部的概率逐漸減小，限額因數應以遞減的速度上升。因此，造成改革前費率表超過100萬限額的費率相對偏高。
2.測算組對於商三限額外推公式的優化。考慮到線性函數的不合理，測算組綜合權衡比較幾種上凸函數後，最終採用y=axb（指數函數）的形式，基於改革前費率表和GLM結果兩種方式進行費率外推（以家用車為例）(見表4)。
（三）商車改革第一階段方案選定結果解讀
商車改革第一階段方案對於商三限額因數的設定，一是有利於保持平穩過渡。二期試點地區的基准保費與改革前沒有實質性變化，即100萬以內的限額費率水準維持不變，以此為基礎進行費率外推，有助於保持各風險等級間費率的連貫性。二是有助於讓利消費者。外推部分的費率水準明顯下降，如家用車150萬、200萬限額費率分別下降了4.8%、9.7%。
三、進一步思考與建議
商三限額在一定程度上反映了客戶對自身風險情況的評估，一般而言，商三限額與客戶風險水準呈正相關。因此，商三限額不僅在商三險上有顯著的解釋能力，在其他險種（如交強險、車損險和附加險等）的純風險保費模型中也應具有相當的解釋能力。測算組根據行業資料在保單層面對商三限額的影響進行了測算，結果顯示，商三限額在保單層面也具有較明顯的風險篩選作用，合理使用限額因數能夠優化核保模型，制定差異化的核保政策，有效區分客觀風險，減少交叉補貼。
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